Bir sınıf ikinci mertebeden diferansiyel denklemler için saçılma teorisinin ters problemi üzerine
On inverse problem of scattering theory for a second- degree diferantial equation
- Tez No: 258921
- Danışmanlar: PROF. DR. KHANLAR MAMMADOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yarı eksende saçılma teorisinin ters problemi, Gelfand-Levitan-Marchenko temel denklemi, saçılma verileri, Levinson formülü, inverse problem of scattering theory on semi axis, Gelfand-Levitan-Marchenko main equation, scattering data, Levinson formula
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu çalışmada yarı eksenindediferansiyel denklem vesınır koşulu ile oluşan sınır-değer problemi ele alınır. Burada reel değerli bir fonksiyon olmak üzereeşitsizliğini sağlar, bir spektral parametre ve koşullarını sağlayan reel sayılardır.Sınır koşulunda spektral parametreyi kuadratik polinom biçiminde içeren sınır-değer problemi için saçılma teorisinin ters problemi incelenir. Saçılma verileri tanımlanır, saçılma verilerinin bazı özellikleri verilir, Gelfand-Levitan-Marchenko integral denklemi elde edilir. İntegral denkleminin çözülebilirliği ispatlanır ve verilen saçılma verileriyle potansiyelin tek türlü inşa algoritması verilir.
Özet (Çeviri)
In this work it is considered the boundary-value problem generated by the differantial equationand the boundary conditionwhere is a real-valued function satisfying the inequality is a spectral parameter and are real numbers such thatThe inverse problem of the scattering theory for the boundary-value problem when the the boundary condition is included the spectral parameter as a quadratic polynomial is considered. Scattering data is defined, some properties of the scattering data are examined, the Gelfand-Levitan-Marchenko integral equation is obtained. Solvability of the integral equation is proved and the uniquely construction algorithm of the potantial with respect to scattering data is given.
Benzer Tezler
- Characterization of EM wave propagation in metamaterial environments
Metamalzeme ile yüklenmiş ortamlardaki elektromanyetik dalga yayılımının karakteristiği
AYŞEGÜL PEKMEZCİ
Doktora
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDoğuş ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TOPUZ
- Kesirli türevler ve İkinci Heavenly denkleminin uyumlu kesirli türevli ikili-hamiltoniyen yapısı
Fractional derivatives and bi-hamiltonian structure of the Second Heavenly equation with conformable fractional derivatives
SEDAT TOPUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DEVRİM YAZICI
- Birleştirilmiş geçiş şartlı süreksiz sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik açılımları
Asymptotic expansions of eigenvalues and eigenfunctions of the discontinuous boundary value problem with coupled transmission conditions
FATMA HIRA
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK
- Süreksiz katsayılı sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik ifadesi
Asymptotic formules of eigenvalues and eigenfunctions of noncontinuous coefficient boundary value problem
DİLAVER AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK
- İkinci mertebeden yarı lineer fonksiyonel diferansiyel denklemler için salınım sonuçları
Oscillatory results for second order half-linear functional differential equations
BÜŞRA ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL