Geri Dön

Bir sınıf ikinci mertebeden diferansiyel denklemler için saçılma teorisinin ters problemi üzerine

On inverse problem of scattering theory for a second- degree diferantial equation

  1. Tez No: 258921
  2. Yazar: NİDA PALAMUT KOŞAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KHANLAR MAMMADOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Yarı eksende saçılma teorisinin ters problemi, Gelfand-Levitan-Marchenko temel denklemi, saçılma verileri, Levinson formülü, inverse problem of scattering theory on semi axis, Gelfand-Levitan-Marchenko main equation, scattering data, Levinson formula
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu çalışmada yarı eksenindediferansiyel denklem vesınır koşulu ile oluşan sınır-değer problemi ele alınır. Burada reel değerli bir fonksiyon olmak üzereeşitsizliğini sağlar, bir spektral parametre ve koşullarını sağlayan reel sayılardır.Sınır koşulunda spektral parametreyi kuadratik polinom biçiminde içeren sınır-değer problemi için saçılma teorisinin ters problemi incelenir. Saçılma verileri tanımlanır, saçılma verilerinin bazı özellikleri verilir, Gelfand-Levitan-Marchenko integral denklemi elde edilir. İntegral denkleminin çözülebilirliği ispatlanır ve verilen saçılma verileriyle potansiyelin tek türlü inşa algoritması verilir.

Özet (Çeviri)

In this work it is considered the boundary-value problem generated by the differantial equationand the boundary conditionwhere is a real-valued function satisfying the inequality is a spectral parameter and are real numbers such thatThe inverse problem of the scattering theory for the boundary-value problem when the the boundary condition is included the spectral parameter as a quadratic polynomial is considered. Scattering data is defined, some properties of the scattering data are examined, the Gelfand-Levitan-Marchenko integral equation is obtained. Solvability of the integral equation is proved and the uniquely construction algorithm of the potantial with respect to scattering data is given.

Benzer Tezler

  1. Characterization of EM wave propagation in metamaterial environments

    Metamalzeme ile yüklenmiş ortamlardaki elektromanyetik dalga yayılımının karakteristiği

    AYŞEGÜL PEKMEZCİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDoğuş Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCAN TOPUZ

  2. Kesirli türevler ve İkinci Heavenly denkleminin uyumlu kesirli türevli ikili-hamiltoniyen yapısı

    Fractional derivatives and bi-hamiltonian structure of the Second Heavenly equation with conformable fractional derivatives

    SEDAT TOPUZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DEVRİM YAZICI

  3. Birleştirilmiş geçiş şartlı süreksiz sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik açılımları

    Asymptotic expansions of eigenvalues and eigenfunctions of the discontinuous boundary value problem with coupled transmission conditions

    FATMA HIRA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK

  4. Süreksiz katsayılı sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik ifadesi

    Asymptotic formules of eigenvalues and eigenfunctions of noncontinuous coefficient boundary value problem

    DİLAVER AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK

  5. İkinci mertebeden yarı lineer fonksiyonel diferansiyel denklemler için salınım sonuçları

    Oscillatory results for second order half-linear functional differential equations

    BÜŞRA ÖZDEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL