Ağırlıklı Hardy uzaylarında Riesz dönüşümü ve Riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
The boundedness of Riesz transforms and Riesz potential operators in weighted Hardy spaces
- Tez No: 259743
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ağırlıklı Hardy Uzayları, Ap Sınıfı, Atom, Atomik Parçalanma, Molekül, Riesz dönüşümü, Riesz potansiyel operatörü
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm temel kavramlara ayrılımıştır. İkinci bölümde klasik Hardy uzayların bazı özellikleri verilmiş ve aynı özelliklerin ağırlıklı Hardy uzaylarında sağlandığı gösterilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk önce Hardy uzaylarındaki ağırlıklı atom ve ağırlıklı molekülün tanımı verilmiştir. Buna ek olarak ağırlıklı Hardy uzaylarında atomik parçalanma ve moleküler karakterizasyon verilmiştir. Dördüncü bölümde konvolüsyon tipli operatörün ağırlıklı Hardy uzayında sınırlı olduğu gösterilmiştir. Son bölümde Riesz potansiyel operatörünün ve bu operatörün ağırlıklı (Lp, Lq) sınırlılığı temel alınarak ağırlıklı (Hp, Lq) ve ağırlıklı (Hp, Hq) sınırlılığı elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the fundamental concepts. In chapter 2 we first introduce the some properties of the classicalHardy spaces and try to get the same properties on weighted Hardy spaces. In chapter 3, wedefine weighted atom and weighted molecule in weighted Hardy spaces. In addition to this,we also give the atomic decomposition theory and the molecular characterization ofweighted Hardy spaces. In chapter 4, we show the convolution operator is boundedon weighted Hardy spaces.In the final chapter, we present the weighted (Hp, Lq) boundedness of homogeneous fractionalintegral operator and the weighted (Hp,Hq) boundedness of homogeneous fractionalintegral operator.
Benzer Tezler
- Gebelik ve doğum olgularında prolaktin düzeylerinin değerlendirilmesi
The Evaluation of prolactin values during pregnancy labour and in deliveries
TÜLİN AKAN
- Purification of bacteriorhodopsin from halobacterium halobium and reconstitution studies in liposomes
Başlık çevirisi yok
M.BAKER ZABUT
