Ağırlıklı Hardy uzaylarında Riesz dönüşümü ve Riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
The boundedness of Riesz transforms and Riesz potential operators in weighted Hardy spaces
- Tez No: 259743
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ağırlıklı Hardy Uzayları, Ap Sınıfı, Atom, Atomik Parçalanma, Molekül, Riesz dönüşümü, Riesz potansiyel operatörü
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm temel kavramlara ayrılımıştır. İkinci bölümde klasik Hardy uzayların bazı özellikleri verilmiş ve aynı özelliklerin ağırlıklı Hardy uzaylarında sağlandığı gösterilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk önce Hardy uzaylarındaki ağırlıklı atom ve ağırlıklı molekülün tanımı verilmiştir. Buna ek olarak ağırlıklı Hardy uzaylarında atomik parçalanma ve moleküler karakterizasyon verilmiştir. Dördüncü bölümde konvolüsyon tipli operatörün ağırlıklı Hardy uzayında sınırlı olduğu gösterilmiştir. Son bölümde Riesz potansiyel operatörünün ve bu operatörün ağırlıklı (Lp, Lq) sınırlılığı temel alınarak ağırlıklı (Hp, Lq) ve ağırlıklı (Hp, Hq) sınırlılığı elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the fundamental concepts. In chapter 2 we first introduce the some properties of the classicalHardy spaces and try to get the same properties on weighted Hardy spaces. In chapter 3, wedefine weighted atom and weighted molecule in weighted Hardy spaces. In addition to this,we also give the atomic decomposition theory and the molecular characterization ofweighted Hardy spaces. In chapter 4, we show the convolution operator is boundedon weighted Hardy spaces.In the final chapter, we present the weighted (Hp, Lq) boundedness of homogeneous fractionalintegral operator and the weighted (Hp,Hq) boundedness of homogeneous fractionalintegral operator.
Benzer Tezler
- Değişken üstlü lebesgue ve sobolev uzaylarında gömme tipli eşitsizlikler
The inequalities of embedding type in lebesgue and sobolev spaces with variable exponent
BİLAL ÇEKİÇ
- Değişken üstlü morrey uzaylarında ağırlıklı hardy-lıttlewood maksimal ve rıesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
The boundedness of weighted hardy-littlewood maximal and riesz potential operators in variable exponent morrey spaces
ENVER ÜLGÜL
- Değişken üstlü lokal Morrey Lorentz uzaylarında maksimal ve riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of maximal and potential operator in the variable exponent local Morrey Lorentz spaces
DURSUN ALTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDicle ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL ÇEKİÇ
- Ağırlıklı lorentz uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz potansiyellerinin sınırlılığı
Riesz potential generated with generalized shift operatör and the boundedness of riesz potential in weighted lorentz space
MEHMET KARAKELEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Klasik Lebesgue uzaylarında Hardy operatörünün sınırlılığı
The boundedness of Hardy operator in classical Lebesgue spaces
FATMA İÇER ÇAPA