Ginzburg-Landau modeli ve varyasyonları
Ginzburg-Landau model and its variants
- Tez No: 259891
- Danışmanlar: PROF. DR. ERHAN COŞKUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 170
Özet
Tek boyutlu Ginzburg-Landau(GL) modeli ve varyasyonları kapsamında modellenebilen homojen ve homojen olmayan süperiletkenler göz önüne alınarak dış manyetik alan etkisi altındaki elektromanyetik davranışları sabit ve değişen sıcaklıklarda incelenmiştir. Çalışmada esas itibariyle ilgili modellerin sayısal ve analitik yaklaşımları elde edilmekte ve elde edilen sonuçların fiziksel gözlemlerle uyumluluğu incelenmektedir.Sayısal kısımda ilgili sınır değer problemlerinin sıcaklık parametresine bağlı tek, iki ve üç simetrik çözüme sahip olduğu bölgeler belirlenerek, ilgili çözümlerin başlangıç değer pertürbasyonuna göre kararlılığı incelenmiştir. Bu kapsamda elde edilen sonuçlar klasik sınır değer problemi için elde edilen ve Kwong(1995), Chapman vd.(1992), Aftalion(1999) da sunulan sonuçlardan daha geneldir.Ayrıca yarı-sonsuz veya sonsuz bölgede çözüm gerektiren problemler için bölge-ayrışım(domain decomposition) tekniği ile problem paralelleştirilerek KTÜ- Fen Edebiyat Fakültesinde bulunan bilgisayar laboratuarındaki 20 adet bilgisayar yardımıyla paralel sayısal çözüm elde edilmiştir. Simülasyonlarımızla ideale yakın performans sonuçları elde edilmiştir.Analitik yaklaşım kısmında değişen parametre değerleri için uygun analitik yaklaşım yöntemleri yardımıyla ilgili sistemlerin özel alt durumları için yaklaşık çözümler elde edilmektedir. Bu bağlamda asimptotik yöntemler, parçalanış yöntemleri ve pertürbasyon yöntemleri kullanılmıştır. Son olarak ilgili modellerin tek parametre ve iki parametre değişimine göre analizleri gerçekleştirilmiş ve değişik konfigürasyonlar için histeritik davranışlar analiz edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study we consider homogeneous and inhomogeneous superconductors that can be modelled with the one-dimensional Ginzburg-Landau model and its variants, and study their behaviour under uniform applied field at temperatures below the transition temperature. Basically, we investigate the relevant models using numerical and approximate analytical methods, and observe that the results conform to physical observations.In the numerical part, we compute parameter regions where there is a unique solution, two or three different solutions depending on the reduced temperature parameter. Furthermore, we determine the stability of solutions with respect to perturbations of initial functions. In this sense, the results we obtained generalizes those reported in Kwong (1995), Chapman (1992), Aftalion (1999).Observing that equilibrium solutions requires extensive computational time, we parallelized our code and ran in a cluster of personal computers in a computer laboratory located in Faculty of Science and Letters at Karadeniz Technical University. Simulation results indicate nearly perfect performance results.On the analytical part, appropriate approximate analytical solution are obtained for several subclass of the original system. We used asymptotic, perturbation and decomposition methods to obtain approximate solutions.Finally, we analyze the relevant models with respect to the variation of one and two parameters and investigated hysteretic behavirous.
Benzer Tezler
- Sıcaklık ve zaman bağımlı Ginzburg-Landau modeli
Temperature and time-dependent Ginzburg-Landau model
ZAFER ÇAKIR
Doktora
Türkçe
2006
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ERHAN COŞKUN
- Martensitik faz dönüşümleri için koherent çekirdeklenme modeli ve bilgisayar simülasyonu
The Coherent nucleation model for the martensitic phase transformations and computer simulation
SEBAHATTİN KARTAL
Doktora
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiFırat ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VEYSEL KUZUCU
- In-Tl alaşımları için bölge duvarlarında gözlenen zorlanma ifadelerinin elde edilmesi
The, Obtaining of the strain expression observed in the domain wall for alloy In-Tl
AKİF ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ DOĞAN
- Superconducting systems of low dimensionality
Düşük boyutlu üstüniletken sistemler
M. ZAFER GEDİK
Doktora
İngilizce
1992
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiPROF. DR. SALİM ÇIRACI
- Çevrimiçi sosyal ağlarda bilgi yayılımını modelleyen kısmi diferansiyel denklemler için düz ve ters başlangıç sınır değer problemleri
Initial and boundary value problems for partial differential equations modeling information spread on online social networks
YASİN TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU