Sıcaklık ve zaman bağımlı Ginzburg-Landau modeli
Temperature and time-dependent Ginzburg-Landau model
- Tez No: 147366
- Danışmanlar: PROF.DR. ERHAN COŞKUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Süperiletkenlik, Ginzburg-Landau Modeli, Histerezis, Isı İletimli Ginzburg-Landau Modeli, Josephson Eklemi, Superconductivity, Ginzburg-Landau Model, Hysteresis, Heat-coupled Ginzburg-Landau Model, Josephson Junction
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 152
Özet
Bu çalışmada, ince film süperiletkenlerin termodinamik ve elektromanyetik özelliklerini Ginzburg-Landau modeli ve geliştirdiğimiz türevleri yardımıyla teorik ve sayısal yönlerden inceliyoruz. Bu bağlamda gerçekleştirdiğimiz çalışmalar aşağıda özetlenmektedir. İlk bölümde, manyetik alan etkisinde ince film süperiletken numune için GL enerji fonksiyonelini ifade ederek standart boyutsuzlaştırma kümesi yardımıyla boyutsuz hale dönüştürdükten sonra varyasyon analizi yardımıyla klasik GL sistemini ifade ediyoruz. İkinci bölümde, GL sistemini k,H,L parametre değişimlerine göre inceliyoruz. Üçüncü bölümde GL enerji fonksiyonelini, sıcaklık parametresini de koruyacak şekilde yeniden boyutsuzlaştırmak suretiyle,“sıcaklık ve zaman bağımlı GL (TTDGL)”sistemini elde ederek TTDGL sisteminin çözümü ile ilgili teorik sonuçlarımızı sunuyoruz. Dördüncü bölümde, k,H,L,t parametrelerine göre TTDGL sisteminin çözümünün özelliklerini sayısal olarak inceliyoruz. Özellikle sıcaklık parametresinin değişimine göre histerezis oluştuğunu vurguluyoruz. Daha sonra, TTDGL sisteminin çözümünü sıcaklık değişimine göre inceleyerek, hem I. tip hem de II. tip süperiletkenler için kritik manyetik alanları ve dolayısıyla faz geçiş bölge sınırlarını tespit ediyoruz. Beşinci bölümde, GL ve TTDGL için gerek sabit adım uzunluklu ve gerekse MATLAB diferensiyel denklem çözücüleri yardımıyla çözerek, farklı yöntemlerin performans analizini gerçekleştiriyoruz. Ayrıca Euler yöntemi ile zaman değişkenine ve sonlu fark yöntemiyle yer değişkenine göre aynklaştırdığımız TDGL sisteminin kararlılık analizini yaparak, teorik olarak elde ettiğimiz maksimum zaman dilimi adım uzunluğunun aym zamanda sayısal olarak da geçerli olduğunu gözlemliyoruz. Altıncı bölümde ise GL elektromanyetik enerji fonksiyoneline, uygun biçimde formüle ettiğimiz termodinamik enerji fonksiyoneli ilave ederek genelleştirilmiş bir enerji fonksiyoneli tanımlıyoruz. Daha sonra söz konusu genelleştirilmiş enerji fonksiyoneli ile gradyan akı sistem oluşturan ısı iletimli GL (HTDGL) sistemini elde ederek, teorik ve sayısal yönlerden inceliyoruz. Son bölümde ise TDGL ile Josephson eklemlerini inceliyoruz.
Özet (Çeviri)
Temperature and Time-Dependent Ginzburg-Landau Model In this work we investigate electromagnetic and thermodynamic properties of a thin film superconductor subject to a tangential magnetic field using both steady and time-dependent Ginzburg-Landau (GL) models, as well as the variants introduced herein. In Section 2.1. we derive the steady GL model using variational principles from free energy functional for a thin film superconductor. In Section 2.2. we investigate the GL system with respect to the variation of parameters k, H,L. In Section 2.3. we nondimensionalize the free energy functional using a nonstandard set of scales in order to preserve the temperature dependence of the original system, and thus obtain a Temperature and Time-Dependent GL (TTDGL) system. We provide some theoretical properties for the TTDGL system. In Section 2.4. we investigate both theoretical and numerical properties of TTDGL system with respect to the variation of parameters k, H,L,t. In particular, we emphasize the existence of hysteresis with respect to variations in temperature parameter r. Later on, we determine the dependence of critical fields on temperature, and thus the phase transition boundaries for both Type I and Type II superconductors In Section 2.5., employing both finite step length integration methods and also some of those in MATLAB ODE SUITE, we perform a comparative performance analysis among the solvers. Furthermore, performing a stability analysis for the Euler scheme applied to TDGL system, we observe that the maximum time step length provided by the stability analysis is indeed a practical one. In Section 2.6, we introduce a generalized functional by adding a suitably formulated thermodynamic energy functional to the GL energy functional. Thus, obtain a heat-coupled TDGL (HTDGL) model as a gradient flow. We investigate some properties of solution to HTDGL system and perform numerical simulations emphasizing some thermal characteristics of superconductors. In section 2.7, we investigate Josephson junctions with TDGL.
Benzer Tezler
- Comparison of missing data imputation methods applied to daily temperature and precipitation data in Turkey
Türkiye'de günlük sıcaklık ve yağış verilerine uygulanan kayıp veri atama yöntemlerinin karşılaştırılması
DİDEM GEZGEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEYLAN YOZGATLIGİL
- The Steady-state and transient admittance techniques in the investigation of plasma reposited q-SINx:H thin films
Plazmayla biriktirilen a-SINx:H filmlerin çözümlenmesinde kararlı ve zaman bağımlı admittans teknikleri
ORHAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM KATIRCIOĞLU
- Silindir etrafındaki titreşimli akışta ısı ve kütle transferinin sayısal olarak incelenmesi
Numerical analysis of heat and mass transfer in oscillating flow around a cylinder
ŞAHİN YİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Bilim ve TeknolojiKaradeniz Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURHAN ÇUHADAROĞLU
- Photoluminescence properties of Si nanocrystals embedded in SiO2 matrix
SiO2 içerisine gömülmiş Si nanokristallerin fotoluminesans özellikleri
AYŞE SEYHAN
Doktora
İngilizce
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. DR. RAŞİT TURAN
- Accumulation of heavy metals in canned tomato and paprika pastes, sunflover and sesame oils
Kurutulmuş domates ve biber salçası, ayçiçek yağı ve tahinde ağır metallerin birikmesi
HASAN VARDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Gıda MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAMİ EREN