Tek tür nüfus modelleri ve kararlılık özellikleri
The single species population models and properties of stability
- Tez No: 260056
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Nüfus Modelleri, Lojistik Model, Denge Çözümleri, Kararlılık, Çatallanma, Population Models, Logistic Model, Equilibrium Solutions, Stability, Bifurcation
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu tezde, sabit doğum ve ölüm oranlarına sahip tek tür N bireyli bir nüfusun zamana bağlı nüfus denklemi ile bu denklemden elde edilen lojistik model çalışılmıştır. Ayrıca lojistik modelin denge noktaları bulunup ve bu noktaların kararlılık özellikleri incelenmiştir. Bu modele örnekler verilerek Maple yazılımı yardımıyla sonuçlar elde edilip grafikleri çizilmiştir. Ayrıca lojistik modelin farklı bir şekli olan nüfus patlaması ve yok olma modelinin örnekler üzerinde çözümlemeleri yapılmıştır. Sonra hasatlama, yırtıcılık, kirlilik gibi sebeplerin etkisiyle denizlerdeki, göllerdeki balık oranlarının değişim modeli incelenmiştir. Böylece, nüfusun hasadından elde edilen ürünün maksimum seviyeye nasıl çıkarılacağı araştırılmıştır. Daha sonra da ayrık adımlı genel nüfus denklemi ve ayrık adımlı lojistik model incelenmiştir. Son olarak ayrık lojistik modelin denge çözümleri Maple yazılımı yardımıyla bulunarak kararlılık özellikleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, time dependent single species population equation with N individuals which has constant birth and death rates and the logistic model obtained by developing this equation are studied. Moreover, equilibrium points of the logistic model are found and the stability properties of these points are investigated. Also this model is applied to some examples and then results and graphics are obtained by using Maple software. Furthermore, the population explosion and decaying model which is a different type of the logistic model is analyzed with some examples. Then the change of the fish rates in lakes and seas is examined by taking into account the reasons like harvesting, predation and pollution. Thus, how to maximize the product obtained by the harvest of the population is investigated. And then, the population equation with discrete steps and the logistic model with discrete steps are examined. Finally, the stability properties are given by finding the equilibrium solutions of the discrete logistic model with help of the Maple.
Benzer Tezler
- Menkul kıymet analizi ve portföy yönetimi İstanbul Menkul Kıymetler Borsası'nda bir uygulama
Başlık çevirisi yok
FATMA SAHİLLİOĞLU(GÜNEŞ)
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
İşletmeİstanbul ÜniversitesiUluslararası İşletmecilik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. BÜLENT PAMUKÇU
- Lineer olmayan matematiksel modeller
Nonlinear mathematical models
ASLI BARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAnkara ÜniversitesiFen Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Lojistik Denklem Modelleri ve Kaos Teorisi İlişkisi
Logistic Diferential Models and Chaos Theory
KAĞAN BAŞARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL DEMİR
- Incipient fault detection in wind turbines
Rüzgar türbinlerinde gelişmekte olan hata öngörüsü
AYŞE GÖKÇEN KAVAZ TAŞKINER
Doktora
İngilizce
2019
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK BARUTÇU
- Sürdürülebilir hava kalitesi için yapay zeka yöntemleri ile partiküler madde tahmininin modellenmesi
Modeling particulate matter estimation with artificial intelligence methods for sustainable air quality
SALİHA ÇELİKCAN BİLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN TOROS