Tek tür nüfus modelleri ve kararlılık özellikleri
The single species population models and properties of stability
- Tez No: 260056
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Nüfus Modelleri, Lojistik Model, Denge Çözümleri, Kararlılık, Çatallanma, Lojistik, Population Models, Logistic Model, Equilibrium Solutions, Stability, Bifurcation, Logistics
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, sabit doğum ve ölüm oranlarına sahip tek tür N bireyli bir nüfusun zamana bağlı nüfus denklemi ile bu denklemden elde edilen lojistik model çalışılmıştır. Ayrıca lojistik modelin denge noktaları bulunup ve bu noktaların kararlılık özellikleri incelenmiştir. Bu modele örnekler verilerek Maple yazılımı yardımıyla sonuçlar elde edilip grafikleri çizilmiştir. Ayrıca lojistik modelin farklı bir şekli olan nüfus patlaması ve yok olma modelinin örnekler üzerinde çözümlemeleri yapılmıştır. Sonra hasatlama, yırtıcılık, kirlilik gibi sebeplerin etkisiyle denizlerdeki, göllerdeki balık oranlarının değişim modeli incelenmiştir. Böylece, nüfusun hasadından elde edilen ürünün maksimum seviyeye nasıl çıkarılacağı araştırılmıştır. Daha sonra da ayrık adımlı genel nüfus denklemi ve ayrık adımlı lojistik model incelenmiştir. Son olarak ayrık lojistik modelin denge çözümleri Maple yazılımı yardımıyla bulunarak kararlılık özellikleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, time dependent single species population equation with N individuals which has constant birth and death rates and the logistic model obtained by developing this equation are studied. Moreover, equilibrium points of the logistic model are found and the stability properties of these points are investigated. Also this model is applied to some examples and then results and graphics are obtained by using Maple software. Furthermore, the population explosion and decaying model which is a different type of the logistic model is analyzed with some examples. Then the change of the fish rates in lakes and seas is examined by taking into account the reasons like harvesting, predation and pollution. Thus, how to maximize the product obtained by the harvest of the population is investigated. And then, the population equation with discrete steps and the logistic model with discrete steps are examined. Finally, the stability properties are given by finding the equilibrium solutions of the discrete logistic model with help of the Maple.
Benzer Tezler
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Spatial and temporal variation of O3, NO and NO2 concentrations at rural and urban sites in Marmara region of Turkey
Türkiye Marmara bölgesinin kırsal ve kentsel bölgelerindeki O3, NO ve NO2 konsantrasyonlarının mekansal ve zamansal değişimi
SABİN KASPAROĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALAHATTİN İNCECİK
- Cam ve plastik seraların sonbahar domates üretimi yönünden karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
ERGUN DURAN
- Eksternal etmoidektomiler
Başlık çevirisi yok
ERCÜMENT AKMAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kulak Burun ve BoğazGazi ÜniversitesiKulak Burun Boğaz Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NECMETTİN AKYILDIZ
- İzmir'de Mustafa Kemal Bulvarı'nın peyzaj mimarlığı açısından etüdü ve peyzaj projesi
Başlık çevirisi yok
ENGİN ALPARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Peyzaj MimarlığıEge ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÜMİT ERDEM