Geri Dön

Kompleks değişkenli fonksiyonlarda rezidü teoremi ve bazı uygulamaları

The residue theorem and some applications

  1. Tez No: 266111
  2. Yazar: HASAN HALİT TALİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SAİT EROĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Holomorf Fonksiyonlar, Ayrık Tekil Noktalar, RezidüTeoremi, Has Olmayan İntegrall, Holomorphic Functions, Isolated Singularities, The ResidueTheorem, Improper Integrals
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Haliç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu tez üç temel bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Kompleks SayılarCismi ve Özellikleri, C' nin Topolojisi, C - De§erli Fonksiyonlar ve Özellikleri,Eğriler, Eğrisel İntegraller, Dönme Sayıları, Kapalı Zincirler, Cauchy İntegralTeoremi, Homologluk ve Homotopi Kavramları, Laurent Serileri ve Tekil Noktalarincelenmiştir. İkinci bölümde önce Rezidü (Kalıntı) Teoremi ardından Argü-man İlkesi, Cebirin Anateoremi ve Rouche Teoremi gibi, Rezidü Teoremininbazı teorik sonuçları kanıtlanmıştır. Son bölümde ise RezidüTeoremi yardımıyla? 2?0R(sin t, cos t) dt ,? +???f(x)dx ,? +???f(x)eisxdx ,? +?0f(x)dx ,? +???x?f(x)dx tipindeki integrallerin nasılhesaplanacağı gösterilmiş ve bunlarla ilgili uygulamalar yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis is composed of three chapters. In the rst chapter, Complex-NumbersField and its properties, topology of C, C-valued functions and their properties,curves, line integrals, winding number, closed chains, Cauchy's Integral Theorem,homology and homotopy concepts, Laurent Series and singular points arestudied. In the second chapter, primarily The Residue Theorem, after that TheArgument Principle, main theorem of algebra and the Rouche Theorem, whichare the some of the theorical results of residue theorem, are proved. In the lastchapter, it is demonstrated how the integrals with the type of? 2?0R(sin t, cos t) dt ,? +???f(x)dx ,? +???f(x)eisxdx ,? +?0f(x)dx ,? +???x?f(x)dx are calculated with theassistance of the residue theorem and the related applications are represented.

Benzer Tezler

  1. Laplace, ters Laplace dönüşümleri ve diferansiyel denkleme uygulaması

    Laplace, invers Laplace transformations and differantial equations applications

    YASİN ÇEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. SERVET ES

  2. Parametreli lineer diferansiyel operatörlerin green fonksiyonunun inşası üzerine

    Green functions construction of linear differential operators containing parameter

    YUSUF KARACAİLHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikBozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İ. MAMMAD MUSTAFAYEV

  3. Reel ve kompleks değişkenli fonksiyonlara bernstein tipli polinomlar ile yaklaşım

    Approximaiton to real and complex variable functions by bernstein type polynomials

    SEZGİN SUCU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERTAN İBİKLİ

  4. Hipergeometrik fonksiyonların starlike (yıldızıl) ve konveks olması için yeterlilik şartları üzerine

    On sufficient conditions for starlikeness and convexity of hypergeometric functions

    ALAATTİN AKYAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET YILDIZ

  5. Kompleks değişkenli hata fonksiyonları ve bunların bazı sonuçları

    Error functions with complex variable and some of their implications

    MERYEM DURAN AKKOYUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN IRMAK