Kompleks değişkenli fonksiyonlarda rezidü teoremi ve bazı uygulamaları
The residue theorem and some applications
- Tez No: 266111
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SAİT EROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Holomorf Fonksiyonlar, Ayrık Tekil Noktalar, RezidüTeoremi, Has Olmayan İntegrall, Holomorphic Functions, Isolated Singularities, The ResidueTheorem, Improper Integrals
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Haliç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tez üç temel bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Kompleks SayılarCismi ve Özellikleri, C' nin Topolojisi, C - De§erli Fonksiyonlar ve Özellikleri,Eğriler, Eğrisel İntegraller, Dönme Sayıları, Kapalı Zincirler, Cauchy İntegralTeoremi, Homologluk ve Homotopi Kavramları, Laurent Serileri ve Tekil Noktalarincelenmiştir. İkinci bölümde önce Rezidü (Kalıntı) Teoremi ardından Argü-man İlkesi, Cebirin Anateoremi ve Rouche Teoremi gibi, Rezidü Teoremininbazı teorik sonuçları kanıtlanmıştır. Son bölümde ise RezidüTeoremi yardımıyla? 2?0R(sin t, cos t) dt ,? +???f(x)dx ,? +???f(x)eisxdx ,? +?0f(x)dx ,? +???x?f(x)dx tipindeki integrallerin nasılhesaplanacağı gösterilmiş ve bunlarla ilgili uygulamalar yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is composed of three chapters. In the rst chapter, Complex-NumbersField and its properties, topology of C, C-valued functions and their properties,curves, line integrals, winding number, closed chains, Cauchy's Integral Theorem,homology and homotopy concepts, Laurent Series and singular points arestudied. In the second chapter, primarily The Residue Theorem, after that TheArgument Principle, main theorem of algebra and the Rouche Theorem, whichare the some of the theorical results of residue theorem, are proved. In the lastchapter, it is demonstrated how the integrals with the type of? 2?0R(sin t, cos t) dt ,? +???f(x)dx ,? +???f(x)eisxdx ,? +?0f(x)dx ,? +???x?f(x)dx are calculated with theassistance of the residue theorem and the related applications are represented.
Benzer Tezler
- Laplace, ters Laplace dönüşümleri ve diferansiyel denkleme uygulaması
Laplace, invers Laplace transformations and differantial equations applications
YASİN ÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SERVET ES
- Parametreli lineer diferansiyel operatörlerin green fonksiyonunun inşası üzerine
Green functions construction of linear differential operators containing parameter
YUSUF KARACAİLHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İ. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Reel ve kompleks değişkenli fonksiyonlara bernstein tipli polinomlar ile yaklaşım
Approximaiton to real and complex variable functions by bernstein type polynomials
SEZGİN SUCU
- Hipergeometrik fonksiyonların starlike (yıldızıl) ve konveks olması için yeterlilik şartları üzerine
On sufficient conditions for starlikeness and convexity of hypergeometric functions
ALAATTİN AKYAR
- Kompleks değişkenli hata fonksiyonları ve bunların bazı sonuçları
Error functions with complex variable and some of their implications
MERYEM DURAN AKKOYUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN IRMAK