Zaman skalasında Riemann delta ve Nabla integrali
The Riemann delta and Nabla integrals on time scales
- Tez No: 266357
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. M. SEYYİT SEYYİDOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Zaman skalası, Hilger türev, Riemann delta integrali, Time Scale, Hilger derivative, Riemann delta integral
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uşak Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Son yıllarda büyük ilgi odağı olan Zaman Skalası kavramı ilk olarak 1988 yılında Stefan Hilger'in doktora çalışmasında sürekli ve kesikli analizi birleştirilmek için ortaya atılmıştır. Örneğin, diferensiyel denklemler ile fark denklemleri bu çalışma ile dinamik denklemler adı altında genelleştirilmiştir.Bu tezde, Riemann Delta ve Nabla integrali incelenmiştir. Bu çalışmanın ikinci bölümünde konuyla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, aralığı üzerinde tanımlı reel değerli sınırlı fonksiyonların Riemann Delta integrali ifade edilmiş, benzer şekilde Riemann Nabla integrali ile ilgili kavramlar kısaca tanımlanmıştır.Dördüncü bölümde, zaman skalasında Riemann integralinin özellikleri verilmiştir. İntegralin Darboux tanımı incelenmiştir. Ayrıca zaman skalasında Riemann integral tanımı verilmiş, Riemann ve Darboux integral tanımlarının eşit olduğu ispatlanmıştır.Beşinci bölümde ise, zaman skalasında integral hesabının temel teoremleri verilmiştir.Bilim Kodu: 39A10
Özet (Çeviri)
The theory of time scales, which has recently received a lot of attention, was introduced by Stefan Hilger in his PhD thesis in 1988 in order to unify continuous and discrete analysis. For example, in this study differential equations and difference equations under the name of the dynamic equations is generalized.In this thesis, we consider Riemann Delta and Nabla integration on time scales. In chapter second, the basic definitions and theorems are given related to this subject.In third chapter, real-valued bounded functions defined on of Riemann delta integration is stated, smilarly the concepts of nabla integral are given briefly.In forth chapter, the concepts of Riemann integral on time scales are given. The Darboux definition of the integral is considered. Here we give also the Riemann definition of the integral on time scales and we prove the equivalence of the Darboux and Riemann definitions of the integral.Fundamental theorems of calculus on time scales are given in chapter fifth.Science Code: 39A10
Benzer Tezler
- Lebesgue delta ve lebesgue nabla integrali
Lebesgue delta ve lebesgue nabla integrals
NAZİFE SAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA SEYYİT SEYYİDOĞLU
- Measure theory on time scales
Zaman skalasında ölçü teorisi
ASLI DENİZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜNAL UFUKTEPE
- Zaman skalasında kesirli integral eşitsizlikleri
Fractional integral inequalities on time scales
AYŞEGÜL AKINCALI
- Zaman skalasında genelleştirilmiş integraller
Improper integrals on time scales
MUHAMMET DORUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. SEYYİT SEYYİDOĞLU