Geri Dön

Zaman skalasında Riemann delta ve Nabla integrali

The Riemann delta and Nabla integrals on time scales

  1. Tez No: 266357
  2. Yazar: TUĞBA KARATAŞ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. M. SEYYİT SEYYİDOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Zaman skalası, Hilger türev, Riemann delta integrali, Time Scale, Hilger derivative, Riemann delta integral
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uşak Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Son yıllarda büyük ilgi odağı olan Zaman Skalası kavramı ilk olarak 1988 yılında Stefan Hilger'in doktora çalışmasında sürekli ve kesikli analizi birleştirilmek için ortaya atılmıştır. Örneğin, diferensiyel denklemler ile fark denklemleri bu çalışma ile dinamik denklemler adı altında genelleştirilmiştir.Bu tezde, Riemann Delta ve Nabla integrali incelenmiştir. Bu çalışmanın ikinci bölümünde konuyla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, aralığı üzerinde tanımlı reel değerli sınırlı fonksiyonların Riemann Delta integrali ifade edilmiş, benzer şekilde Riemann Nabla integrali ile ilgili kavramlar kısaca tanımlanmıştır.Dördüncü bölümde, zaman skalasında Riemann integralinin özellikleri verilmiştir. İntegralin Darboux tanımı incelenmiştir. Ayrıca zaman skalasında Riemann integral tanımı verilmiş, Riemann ve Darboux integral tanımlarının eşit olduğu ispatlanmıştır.Beşinci bölümde ise, zaman skalasında integral hesabının temel teoremleri verilmiştir.Bilim Kodu: 39A10

Özet (Çeviri)

The theory of time scales, which has recently received a lot of attention, was introduced by Stefan Hilger in his PhD thesis in 1988 in order to unify continuous and discrete analysis. For example, in this study differential equations and difference equations under the name of the dynamic equations is generalized.In this thesis, we consider Riemann Delta and Nabla integration on time scales. In chapter second, the basic definitions and theorems are given related to this subject.In third chapter, real-valued bounded functions defined on of Riemann delta integration is stated, smilarly the concepts of nabla integral are given briefly.In forth chapter, the concepts of Riemann integral on time scales are given. The Darboux definition of the integral is considered. Here we give also the Riemann definition of the integral on time scales and we prove the equivalence of the Darboux and Riemann definitions of the integral.Fundamental theorems of calculus on time scales are given in chapter fifth.Science Code: 39A10

Benzer Tezler

  1. Lebesgue delta ve lebesgue nabla integrali

    Lebesgue delta ve lebesgue nabla integrals

    NAZİFE SAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA SEYYİT SEYYİDOĞLU

  2. Measure theory on time scales

    Zaman skalasında ölçü teorisi

    ASLI DENİZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÜNAL UFUKTEPE

  3. Zaman skalasında kesirli integral eşitsizlikleri

    Fractional integral inequalities on time scales

    AYŞEGÜL AKINCALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DENİZ UÇAR

  4. Zaman skalasında genelleştirilmiş integraller

    Improper integrals on time scales

    MUHAMMET DORUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. M. SEYYİT SEYYİDOĞLU

  5. Zaman skalasında Nabla kesirli analiz

    Nabla fractional calculus on time scales

    MELİHCAN KURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERTAÇ GÖKTAŞ