Geri Dön

Zaman skalasında Nabla kesirli analiz

Nabla fractional calculus on time scales

  1. Tez No: 832302
  2. Yazar: MELİHCAN KURT
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SERTAÇ GÖKTAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 54

Özet

Bu tez çalışmasında, zaman skalasında Riemann-Liouville durumunda Nabla kesirli türev ve kesirli integralin özellikleri incelenmiştir. Aynı zamanda, Grünwald-Letnikov durumunda da Nabla kesirli türev tanıtılmıştır. Diğer taraftan, Nabla Riemann-Liouville kesirli türev kullanılarak keyfi zaman skalası üzerinde Sturm-Liouville problemi ve özellikleri incelenmiştir. Bu problem için keyfi zaman skalası üzerinde Nabla Riemann-Liouville kesirli türev cinsinden Lagrange özdeşliği, Green formülü, Abel formülü, self-adjointlik ve özfonksiyonların ortogonalliği gibi spektral özellikler ifade edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the properties of the Nabla fractional derivative and fractional integral in the case of Riemann-Liouville on the time scale are investigated. Moreover, the Nabla fractional derivative is also introduced in the case of Grünwald-Letnikov. On the other hand, the Sturm-Liouville problem via the Nabla Riemann-Liouville fractional derivative and its properties are investigated on an arbitrary time scale. For this problem, spectral properties such as Lagrange identity, Green's formula, Abel's formula, self-adjointness and orthogonality of eigenfunctions in terms of Nabla RiemannLiouville fractional derivative are expressed on an arbitrary time scale.

Benzer Tezler

  1. Zaman skalasında oransal türev hesabı

    Calculation of proportional derivative on time scales

    MEHMET ACAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUBA GÜLŞEN

  2. Zaman skalasında Riemann delta ve Nabla integrali

    The Riemann delta and Nabla integrals on time scales

    TUĞBA KARATAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. M. SEYYİT SEYYİDOĞLU

  3. Zaman skalasında bir boyutlu p-laplacian sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri

    Positive solutions for one dimensional p-laplacian boundary value problems on time scales

    FATMA TOKMAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKAY KARACA

  4. Zaman skalasında çoklu nokta sınır değer dinamik sistemin çözümü ve kararlılığın incelenmesi

    On the solutions and stability of dynamic systems with multipoint boundary values on time scales

    MOHAMMED TAĞI DASTCERDİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. BAKİ İRFAN YAŞAR

  5. Zaman skalasında ikinci dereceden dinamik kapsamaların salınımı

    Oscillation of second order dynamic i̇nclusions on time scales

    YUNUS ONAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikBülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CAN MURAT DİKMEN