Zaman skalasında Nabla kesirli analiz
Nabla fractional calculus on time scales
- Tez No: 832302
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERTAÇ GÖKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu tez çalışmasında, zaman skalasında Riemann-Liouville durumunda Nabla kesirli türev ve kesirli integralin özellikleri incelenmiştir. Aynı zamanda, Grünwald-Letnikov durumunda da Nabla kesirli türev tanıtılmıştır. Diğer taraftan, Nabla Riemann-Liouville kesirli türev kullanılarak keyfi zaman skalası üzerinde Sturm-Liouville problemi ve özellikleri incelenmiştir. Bu problem için keyfi zaman skalası üzerinde Nabla Riemann-Liouville kesirli türev cinsinden Lagrange özdeşliği, Green formülü, Abel formülü, self-adjointlik ve özfonksiyonların ortogonalliği gibi spektral özellikler ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the properties of the Nabla fractional derivative and fractional integral in the case of Riemann-Liouville on the time scale are investigated. Moreover, the Nabla fractional derivative is also introduced in the case of Grünwald-Letnikov. On the other hand, the Sturm-Liouville problem via the Nabla Riemann-Liouville fractional derivative and its properties are investigated on an arbitrary time scale. For this problem, spectral properties such as Lagrange identity, Green's formula, Abel's formula, self-adjointness and orthogonality of eigenfunctions in terms of Nabla RiemannLiouville fractional derivative are expressed on an arbitrary time scale.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında farklı türev operatörleri için spektral teori ve bazı uygulamalar
Spectral theory for various derivative operators on time scales andsome applications
AYŞE ÇİĞDEM YAR
- Zaman skalasında oransal türev hesabı
Calculation of proportional derivative on time scales
MEHMET ACAR
- Zaman skalasında Riemann delta ve Nabla integrali
The Riemann delta and Nabla integrals on time scales
TUĞBA KARATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. SEYYİT SEYYİDOĞLU
- Zaman skalasında çoklu nokta sınır değer dinamik sistemin çözümü ve kararlılığın incelenmesi
On the solutions and stability of dynamic systems with multipoint boundary values on time scales
MOHAMMED TAĞI DASTCERDİ
- Zaman skalasında bir boyutlu p-laplacian sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri
Positive solutions for one dimensional p-laplacian boundary value problems on time scales
FATMA TOKMAK