GLq,j(1/1) kuantum süper grubunun diferansiyel geometrisi
Differential geometry of the quantum supergroup GLq,j(1/1)
- Tez No: 268325
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SALİH ÇELİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel geometri, Diferensiyel hesaplar, Kuantum matris grupları, Differential geometry, Differential calculus, Quantum matrice groups
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, boyutlu kuantum süper grubunun -dereceli diferansiyel geometrisi inşa edilmiştir. Grup üzerine diferansiyel hesap, grubun özelliklerinden çıkarılmaktadır ve o, grup üzerindeki fonksiyonları, onların diferansiyellerini, diferansiyel formları ve türevleri içermektedir. İlk olarak, süper grubu tanıtılmış ve bu grubun bir süper Hopf Cebiri olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, süper grubunun süper diferansiyel cebiri bulunmuş ve bu yapının bir sol kovaryant diferansiyel hesap olduğu gösterilmiştir. Sonrasında, bu süper grup üzerindeki Cartan-Maurer formlar tanımlanmış ve bu formların sol invaryant olduğu gözlemlenmiştir. Böylece, in geometrik şeması ortaya konmuştur. Son olarak ise, kısmi türev operatörlerinden faydalanılarak bu süper grubun kuantum süper Lie cebiri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we constructed the differential geometry of dimensional -graded quantum supergroup. The differential calculus on a group is obtained from its properties. This calculus includes the coordinate functions on this group, its differentials, differential forms and derivatives. Firstly, we introduced the supergroup and it was shown that it is a super Hopf algebra. Then, we obtained the super differential algebra of this group and it was shown that this algebra is a left covariant differential calculus. After that, we introduced the Cartan-Maurer forms on this supergroup, which is a left invariant structure. Hence, the geometric schema of this supergroup is found out. Finally, we obtained the quantum super Lie algebra of this supergroup by using the partial derivative operators.
Benzer Tezler
- Yenidoğan elektrokardiyogramı
Başlık çevirisi yok
AHMET NAYIR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1985
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
- Genelleştirme Hilbert dönüşümleri
Generalized Hilbert transforms
ÖZGÜR MARTİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHİR HASANOV
- Bazı üniform dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri yardımıyla belirlenmesi
Determination of eigenvalues in some uniform waveguides with the help of transmission line eguivalences
NAMIK YENER
Doktora
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ
- Metilciva belleklere sahip polimerik mikrokürelerle civa önderiştirilmesi ve tayini
Preconcentration and determination of mercury using methylmercury imprinted polymeric microbeads
SİBEL BÜYÜKTİRYAKİ