Bazı üniform dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri yardımıyla belirlenmesi

Determination of eigenvalues in some uniform waveguides with the help of transmission line eguivalences

Tez No: 100787
Yazar: NAMIK YENER
Danışmanlar: PROF.DR. ERCAN TOPUZ
Tez Türü: Doktora
Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
Yıl: 2000
Dil: Türkçe
Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
Sayfa Sayısı: 128

Özet

BAZI UNIFORM DALGA KILAVUZLARINDA ÖZDEĞERLERİN TRANSMİSYON HATTI EŞDEĞERLİKLERİ YARDIMIYLA BELİRLENMESİ ÖZET Son yıllarda milimetre dalga boylu frekanslarda, fiber optikte ve integre optikteki hızlı gelişme rastgele şekilli dielektrik kılavuzların kullammım yaygınlaştırmıştır. Bu dalga kılavuzları rastgele şekilde homojen değil ve/veya rasgele şekilde anizotropiktir. Dalga kılavuzlarının yapısındaki bu keyfilik analitik çözümlerin bulunmasını güçleştirmektedir. Bu nedenle böyle dalga kılavuzlarım çözmek için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bu çalışmada Maxwell'in diferansiyel veya integral formundaki Vx*~£ (1, Vx*-f (2, denklemlerini, standart matris tekniklerini kullanarak çözebilen bir lineer cebrik denklem sistemine dönüştürmek amaçlanmıştır. Bunu gerçekleştirmek için ise transmisyon hattı eşdeğerliklerinden yararlanılmıştır. Diğer bir deyişle bu çalışmada bazı açık uniform dalga kılavuzlarının propagasyon sabitlerini hesaplamak için transmisyon hattı eşdeğerlikleri yardımı ile yaklaşıklık yapılabileceği gösterilmektedir. Amaca ulaşmak için kullanılan yöntemin ilk adımı dalga kılavuzunu mükemmel iletken bir ekran ile örtmektir. Böylece xyz koordinat sisteminde üç yönde sonsuz boyutlara sahip problem xy düzleminde sonlu bir kesit içine sınırlandırılmaktadır. Bu adım aym zamanda hesaplanan alanın başından sonuna kadar yapılan toplam iki yaklaşıklığın birincisini içermektedir. Sonsuz boyutlu ortamlar yerine sonlu bir kesit içinde hesap yapabilme kolaylığına karşı açık dalga kılavuzunun spektrumunda doğabilecek değişmelere göz yumulmaktadır. Ancak bu ekranlama işlemi açık dalga kılavuzunun ışınım tipi modlanm ayrık spektraya dönüştürürse de yüzey tipi modlanm fazla etkilememektedir. 1977 yılında yayınlanan çalışmasında K. Ogusu deneysel olarak bu yaklaşımın güvenilirliğini saptadığım belirtmiştir. Bu yaklaşımın bir diğer avantajı ise çok çeşitli kesit içi yapılara sahip uniform dalga kılavuzları için uygulanabilir olmasıdır. vmÖte yandan kullanılan ekranın boyutlarının seçimi bir optimizasyon sorunudur. Eğer bu boyutlar çok yakın seçilirse açık optik dalga kılavuzunun yüzey modu tipi çözümleri etkilenebilir. Ekran fazla uzakta seçilirse, alanların aşağıda bahsedilen seri açılımlarında daha fazla terim gerekecek, bu ise sayısal hesaplamalarda gerekli bilgisayar zamanım çok artıracak ve yöntemin uygulanabilirliği kalmayacaktır. Bu çalışmada söz konusu edilen ekranı, hem yüzey modu çözünılerinin doğruluğunu etkilemeyecek hem de bilgi işlem süresini fazla uzatmayacak şekilde seçmenin mümkün olduğu görülecektir. Bu ekranın seçimi ile gerçek probleme (açık optik dalga kılavuzu) ilişkin“incelenen problem”belirlenmiş olacaktır. Bunu izleyen adımlar bu incelenen probleme ait propagasyon sabitlerinin hesaplanmasından oluşur. Bu propagasyon sabitlerinin hesabının sonuçları eğer gerçek problemin açık analitik çözümü var ise bu çözümlerle, yok ise bunların hesabı için daha önce kullanılmış, literatürde mevcut diğer yöntemlerin sonuçlan ile kıyaslanmaktadır. Kısacası transmisyon hattı eşdeğerlikleri yardımı ile açık optik dalga kılavuzunun propagasyon sabitlerini bulmak için (gerçek problem), ekranlanmış dielektrik dalga kılavuzunun propagasyon sabitleri (incelenen problem) hesaplanmaktadır. İncelenen problemin propagasyon sabitlerinin yukarıda belirtilen hesabı sürecinde transmisyon hattı eşdeğerlikleri kurulmaktadır. Yani problemin her moduna bir transmisyon hattı sistemi karşı düşürülmekte ve bu transmisyon hattı sisteminin propagasyon sabiti gerçek probleminki olarak alınmaktadır. Burada“transmisyon hattı sistemi”sözcüğünün kullanılış nedeni normalde küple olmayan transmisyon hattı denklemlerinin, kesit içi dielektrik geçirgenliğinin değişken olması nedeni ile küple hale gelmesi ve artık bir sistem oluşturmasıdır. Bu tez çalışmasında bu noktaya kadar izlenen ve yukarıda açıklanan yöntem daha önce de literatürde yer almış konvansiyonel bir yöntemdir. Bu noktadan sonra ise iki yol izlenmektedir. Farklı iki yöntem oluşturan bu yollardan birisi alanların seri açılımlarında özfonksiyonlar olarak incelenen problem ile aym dış iletken yüzeye sahip kesiti homojen dalga kılavuzunun çözümlerini kullanmaktır. Esasen bu yöntem 1952 'de Schelkunoff tarafından önerildikten sonra uygulanmıştır (örneğin 1968 'de W. E. Hord ve F. J. Rosenbaum ve 1977'de K. Ogusu). Diğer yol ise alanların seri açılımlarında özfonksiyonlar olarak, incelenen problem ile aym dış iletken yüzeye sahip fakat kesit içi yapı olarak ne kadar çok incelenen probleme benzerse o kadar daha çok tercih edilen ve analitik çözüme sahip bir yapının çözümlerini kullanmaktır. Bu yöntemi uygulamak için Felsen ve Marcuvitz'in 1973 yılında yayınlanan eserinde elde edilen ve belli bir kesit içi geometriye sahip (e ve// fonksiyonları yalnız bir kesit içi koordinata bağlı) dalga kılavuzlarının özfonksiyonlan kullanılmıştır. Daha sonra alanların seri açılımlarında terimlerin katsayıları olan akım ve gerilim büyüklükleri arasında bağıntılar, yani transmisyon hattı denklemleri, elde edilmektedir. Bu bağıntılar, uniform kılavuzlarda z ile değişim e~m şeklinde olduğundan, bir lineer cebrik denklem sistemine dönüşmekte ve gerçek problemin propagasyon sabiti bu lineer cebrik denklem sisteminin katsayılar matrisinin özdeğeri olarak bulunmaktadır. ıxBu çalışmanın özgün yanlarından biri referans problem geometrisinin enine kesit eksenlerinden birine paralel dielektrik katmanlardan oluştuğu ve incelenen problemin ise bu referans problemden sadece AS gibi bir pertürbasyon bölgesinde farklı olduğu durumda transmisyon hattı denklemlerinin elde edilişinde gerçekleştirilen basitleştirmelerdir. Böylelikle bilgisayar işlem süresi belirgin miktarda kısaltılabilmekte ve analitik bağıntılar daha basit olmaktadır. Diğer bir özgün yan ise transmisyon hattı denklemlerine ulaşabilmek için kesit içinde parça parça sürekli bir fonksiyon olarak dielektrik geçirgenliğin tersinin türevlerine ilişkin hesaplamadır. Dielektrik geçirgenlik fonksiyonunun parça parça sürekli olmasından dolayı bu özelliğe sahip \/e fonksiyonunun türevleri transmisyon hattı denklemi ifadelerinde bazı terimlerde gözükmektedir. Distribüsyon anlamında mevcut olabilen bu türevler de hesaplanmış ve bu yapı için transmisyon hattı denklemleri tam olarak elde edilmiştir. Sonuçta öyle ifadeler bulunmaktadır ki sadece yukarıda bahsedilen AS pertürbasyon bölgesinde hesaplanması yeten bazı yüzey integralleri ve dielektrik geçirgenlik fonksiyonunun süreksiz olduğu pertürbasyon eğrisi çevresi hesaplanması yeten çizgisel integrallerle transmisyon hattı denklemleri elde edilebilmektedir. Bu tez çalışmasının özgün yanlarından birinin basitleştirilmiş transmisyon hattı denklemleri olduğu belirtilmişti. Önerilen yöntem ile küple çıkıntılı kılavuzlar için de propagasyon sabiti hesabı basitleştirilmekte ve aslmda dielektrik katmanlı geometriye yakın bir kesit içi dağılıma sahip herhangi bir yapı için integraller çok kolay laşmaktadır. Bu tezde tanıtılan problemi çözmede kullanılan yöntemin böylece belirtilmesinden sonra bu çalışmanın içeriği aşağıdaki gibi özetlenebilir: Önce uniform dalga kılavuzlarında transmisyon hattı denklemlerinin elde edilişi incelenmektedir. Ele alman iki farklı yöntemden birincisi olan ve özfonksiy onların homojen dalga kılavuzundan elde edildiği yöntem için akım gerilim bağıntıları (transmisyon hattı denklemleri) en genel hal için bulunmaktadır. İzotropik ortamla dolu kılavuzlar için bu denklemlerin aldığı hal ayrıca verilmektedir. Daha sonra incelenen problemde alan açılımlarında kullanılan özfonksiyonlann homojen olmayan dalga kılavuzundan alınması ve e parça parça sabit bir fonksiyon iken transmisyon hattı denklemlerinin aldığı genel hal elde edilmektedir. Ayrıca referans problem özel olarak dielektrik katmanlardan oluşan bir kesite sahip olduğunda transmisyon hattı denklemlerinin alacağı özel hal elde edilmektedir. Bunları gerçekleştirmek için hem özfonksiyonlan belirlemeden (özfonksiyonlar için açık ifadeler kullanmadan) genel özfonksiyonlar için transmisyon hattı denklemleri elde edilmektedir, hem de bu özfonksiyonlann, katmanlı dielektrikden oluşan referans problem için aldığı özel şekil kullanılarak transmisyon hattı denklemleri bulunmaktadır. Özfonksiyonlann homojen olmayan geometriden alınarak izlenen yolda yapılan basitleştirmeler de verilmekte, böylece bu yöntem için çalıştınlan bilgisayar programının da basitleşmesine olanak sağlanmaktadır.Ayrıca referans problem olarak kapalı, homojen olan ve olmayan kılavuzların özfonksiy onlarını kullanarak çeşitli geometrilere sahip integre optik dalga kılavuzları için yapılan yaklaşık çözümler incelenmektedir. Homojen geometrinin referans problem olarak alınması hali için ele alman örnekler optik film, gömülü ve çıkıntılı dalga kılavuzlarıdır. Diğer hal için ise yalnızca çıkıntılı dalga kılavuzu ele alınmıştır ve sonuçlar tablolar halinde verilmiştir. Örnek hesaplamaların sonuçlan optik filmde gerçek problemin tam çözümü konvansiyonel yollarla bulunabildiği için tam çözümle kıyaslanarak gömülü ve çıkıntılı kılavuzlar için literatürdeki çeşitli metotlara ait sayısal sonuçlarla kıyaslanarak incelenmiştir. Ayrıca referans problem olarak dielektrik katmanlı kılavuz alındığında pertürbasyon bölgesinin sınırları nasıl bir eğri olursa olsun transmisyon hattı eşdeğerlikleri bulunabilmektedir. Yani uygulanan yaklaşım pertürbasyon bölgesinin sınırlarını oluşturan eğrinin tipi ile sınırlanmamaktadır. Dolayısı ile çıkıntılı kılavuzda çıkıntıyı belirleyen herhangi bir eğri için metot çözümü vermektedir. Kullanılan bilgisayar programında, seri açılımlarında terim sayışım belirleyen nm parametresinin seçimi ile yapılan yaklaşıklığın dışında hiçbir yaklaşıklık yapılmamaktadır, n^ 'm bu seçimi daha önce belirttiğimiz ve açık dielektrik dalga kılavuzunu içine koyduğumuz ekran nedeniyle yapılan ilk yaklaşıklıktan sonraki tek yaklaşıklıktır. Yaklaşıklıkta kullanılan mod sayışım belirleyen nm 'ı büyük seçerek bu nedenle oluşabilecek hatanın küçük tutulduğu varsayılmıştır. Öte yandan sadece n^ biteviye büyük seçmek te mümkün görünmemektedir. Çünkü büyük n^ değerlerinde kapalı dalga kılavuzunun oluşturduğu incelenen probleme karşı düşen referans problemin propagasyon sabitleri sanal olmaktan çıkıp reel değerler almaya başlarlar. Bunun nedeni ise bu jKa propagasyon sabitinin jKm=jy\(2my-(^j-k? (3) ifadesi ile verilmesidir (nj i.,katmanın kırınım indeksi, kj i. katmanda y yönündeki dalga sayısı ve L ekranın genişliğidir). «^ artırılırken aynı zamanda referans probleme ait kapalı dalga kılavuzunun genişliğinin (L nin) artınlmaması halinde ortaya çıkan bu durum istenmez. Zira bu halde z ekseni boyunca sonsuz boyutlu olan incelenen problemde bir yönde alan genlikleri sonsuz büyük değerlere ulaşır gözükecektir. Böyle terimlerin incelenen problemde alanların açılım ifadelerinde kullanılması bu problemin propagasyon sabitlerinin ve alan büyüldülderinin fiziksel olmayacak kadar büyük değerler almasına yol açar. O halde «^ artırılırken aym zamanda kapalı dalga kılavuzunun yatay genişliği de artırılmalıdır. xıBu tez çalışmasında elde edilen sonuçlar şöyle özetlenebilir: Açık uniform dielektrik dalga kılavuzlarının dominant yüzey moduna ait propagasyon sabitleri bu dalga kılavuzlarına karşı düşen ideal iletkenle ekranlanmış dalga kılavuzlarının propagasyon sabitlerini hesaplayarak yaklaşık olarak bulunabilir. Genel halde tam analitik çözümü bilinmeyen açık dielektrik dalga kılavuzuna karşı düşen kapalı kılavuzun propagasyon sabiti, her moda ilişkin bir transmisyon hattı denklemleri sisteminin propagasyon sabiti olarak bulunabilir. Bu transmisyon hattı denklemleri incelenen problem ile aynı dış metalik yüzeye sahip homojen veya homojen olmayan kılavuzların çözümlerini özfonksiy onlar olarak kullanarak elde edilmiştir. Homojen kılavuzların çözümlerini özfonksiyonlar olarak kullanarak kapalı ve dielektrikle dolu dalga kılavuzları için transmisyon hattı denklenılerinin elde edilişi literatürde mevcuttur. Genel halde ve referans problemin kesit içi eksenlerden birine paralel dielektrik katmanlardan oluştuğu, gerçek problemin ise buna çok yakın kesit içi geometriye sahip çıkıntılı dalga kılavuzu olduğu hal için, transmisyon hattı denklemleri elde edilmiş ve bu denklemlerde hem program yazma süresini azaltan hem de bilgi işlem süresini azaltan basitleştirmeler yapılmıştır. Ayrıca bulunan sonuçların bir kişisel bilgisayarda sayısal uygulamaları yapılmış ve bulunan propagasyon sabitlerinin gerçek değerlere veya başka yöntemlerle bulunan değerlere yakın olduğu görülmüştür. xıı

Özet (Çeviri)

DETERMINATION OF EIGENVALUES IN SOME UNIFORM WAVEGUIDES WITH THE HELP OF TRANSMISSION LINE EQUIVALENCES SUMMARY In recent years the rapid development in millimeter wave frequencies, fiber optics and integrated optics has made the use of arbitrary shaped dielectric waveguides more common. These waveguides are arbitrarily inhomogeneous or arbitrarily anisotropic. This arbitrariness in the geometry of waveguides makes obtaining of analytical solutions even more difficult. This is why various methods have been developed to solve such waveguides. In this work Maxwell's equations Vx£ = -^ (i) dt VxH=T (2) dt or their equivalents in integral form have been targeted to be transformed into a linear, algebraic equation system that can be solved by means of using standard matrix techniques. To achieve this on the other hand, transmission line equivalences have been employed. In other words in this work it is demonstrated that with the aid of transmission line equivalences it is possible to make an approximation to calculate the propagation constants of some uniform waveguides. The first step of the method used to realize this aim consists in covering the waveguide with a perfectly conducting shield. In this way the problem which has infinite dimensions in three directions in the xyz coordinate system is confined into a finite cross-section in the xy plane. This step at the same time encompasses the first of the total of two approximations made throughout the calculations. In return for the simplicity of being able to make computations in a finite cross-section, changes in the spectrum of the open waveguide take place and these changes constitute the first of the two error sources in the approach used. On the other hand even though this screening transforms the xniradiation type modes of the open waveguide into discrete spectra, the surface type modes are not affected very much. In his work published in 1977, K. Ogusu has stated that he has determined the reliability of this method experimentally. Another advantage of this approach is its applicability in a diversity of cross-sections of uniform waveguides. On the other hand the selection of the dimensions of the shield is a matter of optimization. If these dimensions are selected too close to the guiding structure, the surface mode type solutions of the open optical waveguide can be affected. If the screen is selected too far away, more terms will be needed in the series expansions of the fields, this in turn will necessitate increase of the computation time; thus applicability of the method will diminish. In this work it will be seen that it is possible to choose the above mentioned shield in a way which neither influences accuracy of the surface mode solutions nor increases computation time. By the selection of this shield“the examined problem”related to the original problem (the open optical waveguide) will have been determined. The steps following this choice consist in computation of propagation constants pertaining to this examined problem. The results of the computation of these propagation constants are compared with the exact analytical solutions of the original problem, if such solutions exist, otherwise with the results of other methods previously used and existing in the literature. Stated briefly, in order to find the propagation constants of open optical waveguides (the original problem) with the help of transmission line equivalences, the propagation constants of shielded dielectric waveguides (the examined problem) are calculated. In the above mentioned process of computation of propagation constants, transmission line equivalences are set up. That is, a corresponding transmission line system is constructed for each mode of the problem and the propagation constant of this transmission line system is taken up as that of the original problem. In here, the reason why the expression“transmission line system”is coined is because the transmission line equations ordinarily uncoupled, become coupled due to the fact that the dielectric permittivity is a varying function in the cross-section and hence constitute a system. The method followed up till this point in this thesis, and described above, is a conventional procedure that exists in the literature. After this point on the other hand, two different paths are followed. One of these two approaches which constitute two separate methods, is to use, solutions of the waveguide, homogeneous in cross-section and with the same conducting shield as of the examined problem, as eigenfunctions in the series expansions of the fields. In fact this approach has been used after its proposition by S. A. Schelkunoff in 1952 (e.g. by W. E. Hord and F. J. Rosenbaum in 1968, and by K. Ogusu in 1977). The other approach is to use as eigenfunctions in series expansions of fields, solutions of a structure which has the same external conducting surface as the examined problem, but which has a cross- sectional geometry which is preferred more, the more it resembles the examined xivproblem, and which at the same time admits an analytical solution. In order to apply this method, eigenfunctions which are derived in a work by L. B. Felsen and N. Marcuvitz published in 1973, and which belong to an inhomogeneous waveguide with a certain cross-sectional geometry (when e and jx depend on only one transverse coordinate) have been used. Next, the relations between currents and voltages which are coefficients of terms in series expansions of fields, in other words transmission line equations, are obtained. Because z dependence in uniform waveguides is as e'm, these relations transform into a linear algebraic equation system and the propagation constant of the original problem is found as the eigenvalue of the coefficient matrix of this equation system. One original aspect of this work is the developed simplification in the derivation of transmission line equations in the case where the reference problem geometry consists of dielectric strata parallel to one of the transverse coordinate axes and when it differs from the examined problem geometry only on a perturbation region such as AS. In this way the computer processing time shortens considerably and analytic relations become simpler. One other original aspect is concerned with the calculation related to the derivatives of the inverse of the dielectric permittivity which is a piece- wise continuous function in the cross-section. The derivatives of the function 1/e which is piece-wise continuous because e is, appear in some terms while deriving transmission line equations. These derivatives which exist in the distribution sense have also been calculated and the complete transmission line equations for above mentioned geometries have been obtained. As the result such expressions are found that the transmission line equations are then obtainable by calculating some surface integrals only on the above mentioned AS perturbation region and some linear integrals which have to be calculated only along the contour of the perturbation region across which the dielectric permittivity function is discontinuous. It was noted above that one of the original contributions of this thesis work is the simplified transmission line equations. With this proposed method, propagation constant computation of coupled rib waveguides also simplifies and in fact integrals for any structure which has a cross-sectional configuration close to the stratified geometry simplify very much. Having stated the method employed in this thesis used to solve the problem introduced, the content of this work can be summarized as follows. First the derivation of the transmission line equations in uniform waveguides is investigated. For the method where the eigenfunctions are obtained from the homogeneous waveguide and which is the first one of the two different methods taken up, current voltage relations (transmission line equations) are found for the most general case. xvThe version of these equations for waveguides filled with anisotropic medium is given separately. Then the general form of the transmission line equations is obtained for the case when the eigenfunctions used in field expansions of the examined problem are taken from the inhomogeneous waveguide and when 8 is a piece-wise constant function. Furthermore the particular form of the transmission line equations when the reference problem has a cross-section which is made up of dielectric layers, is developed. In order to accomplish these, the transmission line equations are derived both for general unspecified eigenfunctions without particular expressions and also by using the special form they take for the reference problem consisting in the cross-section of stratified dielectrics with layers parallel to one of the transverse coordinates. The simplifications realized in the method where the source of eigenfunctions is the inhomogeneous waveguide are also given and in this way it is made possible to simplify the computer program for simulation. Furthermore approximate solutions found by using eigenfunctions of homogeneous and inhomogeneous guides are investigated for integrated optical waveguides of various geometries. The examples taken up for the case where the reference problem is the homogeneous cross-section are the optical film, buried and the rib waveguides. For the second case the only example taken up is the rib waveguide, and all results have been presented in tables. The results of exemplary calculations have been investigated by comparison with the exact solution in the case of optical film and by comparison with numerical results of various methods existing in the literature for the case of buried and rib waveguides. It can be added that when the above mentioned stratified dielectric cross-section is taken as the reference problem, transmission line equivalences can be established regardless of what kind of a curve constitutes the boundaries of the perturbation. In other words the approach used is not restricted by the type of the curve that forms the boundaries of the perturbation region. Thus the method yields the result for any curve that forms the rib in a rib waveguide. In the computer program used, no approximation is made other than that of the choice of the parameter n^ which determines the number of terms used in series expansions. This selection of n^ is the only approximation after the first one which we noted above and which is due to the placement of the open dielectric waveguide in a metallic shield. It has been assumed that by choosing large values for n^ the error arising can be kept small. However it can be stated that choosing «^ endlessly large is not feasible either. This is because the propagation constants of the reference problem which corresponds to the examined problem which is a closed waveguide, cease to be imaginary and they become real. This is because this propagation constant jkm is given by the expression J'K'm = J'JfaHt)2 ~ 2;zh_ V -kf (3) XVI(nj is the refractive index, lq is the y direction wave number both of the of the i* layer and L is the width of the shield.) This condition which emerges in case the reference problem closed waveguide width L is not simultaneously increased with increasing n^ is not desirable. For in this case field amplitudes in one direction will appear to attain infinitely large values for the examined problem which has infinite dimensions along the z axis. Use of such terms in examined problem field expansion expressions will yield the result that the propagation constants and the field quantities assume unphysically large values. Therefore while increasing «^ the closed waveguide horizontal width must be increased also. The results of this thesis work can be summarized as follows. The propagation constants of the dominant surface mode of open uniform waveguides can be approximately found by calculating the propagation constants of corresponding waveguides shielded by perfectly conducting walls. In the general case the propagation constant of the closed waveguide which corresponds to the open dielectric waveguide whose complete analytical solution is not known, can be found as the propagation constant of a transmission line equations system pertaining to each mode. These transmission line equations have been obtained by using solutions of homogeneous or inhomogeneous guides which have the same metallic surface as the examined problem. The derivation of transmission line equations for closed and dielectric filled waveguides by using solutions of homogeneous guides as eigenfunctions exists in the literature. In the general case and for the case when the reference problem consists in a cross-section of dielectric layers parallel to one of the transverse coordinates and the original problem is the rib waveguide with a transverse geometry very close to this reference problem, transmission line equations have been obtained and in these equations simplifications which reduce computer program writing time and the computation time have been made. Furthermore numerical applications of found results were made on a PC and proximity of propagation constants to true values or to those found by other techniques were observed. xvu

Benzer Tezler

Tez No
259440
Kapalı dalga kılavuzlarında propagasyon sabitlerinin incelenmesinde bazı ilk sonuçlar
Some preliminary results in the investigation of the propagation constants for closed waveguides
PELİN KELEBEKLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi
Elektronik-Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAMIK YENER
Tez No
537872
Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz
Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media
EKİN DELİKTAŞ
Doktora
Türkçe
2018
Matematik İstanbul Teknik Üniversitesi
Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
Tez No
233729
Sonlu şekil değiştirebilen kısıtlı termoelastik cisimlerde dalga yayılması ve kayma bandı oluşumu
Wave propagation and shear band formation in finite deformable constrained thermoelastic solids
BAHADIR ALYAVUZ
Doktora
Türkçe
2008
İnşaat Mühendisliği Gazi Üniversitesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. TEKİN GÜLTOP
Tez No
145940
Numerical solution of one dimensional wave equation in functionally graded plane layered media
Fonksiyonel derecelendirilmiş ortamlarda bir boyutlu dalga denkleminin sayısal çözümü
TUĞBA YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Matematik Fatih Üniversitesi
Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ABU AL-SHAİKH
Tez No
521544
Elektromanyetik dalga engeli tekstil ürünleri üzerine bir araştırma: Polimer kaplama ve yüzey–arayüzeyler ile ilgili yapısal incelemeler
A research on electromagnetic wave shield textile products: Polymer coating and the structural investigations related with surface-interfaces
EREN ÖZÜPEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Polimer Bilim ve Teknolojisi Hacettepe Üniversitesi
Polimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMRA İDE

Geri Dön