Bir sınıf ikinci mertebe quasi lineer diferansiyel denklemler için farklı tipte problemlerin incelenmesi
The investigation of different types of problems for a class of second order quasi-linear differential equations
- Tez No: 270179
- Danışmanlar: PROF. DR. KAMAL SOLTANOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu çalışmada sınırlı ? bölgesi üzerinde{-?u+b(x)|u|?u+?ci(x)|Diu|ßDiu=h x?????,n?3 ?denklemi için Dirichlet problemi gözönüne alınmış ve veriler üzerine bilinen sonuçlara göre daha genel koşullar altında problem incelenmiştir. Problem herhangi bir kompaktlık veya zayıf süreklilik koşulu olmadan, yani ? ve ß parametrelerinin kompakt Sobolev gömülme teoreminin koşullarını sağlamadığı durum için incelenmiştir. Bu bağlamda, bu tip problemleri incelemekte kullanılan yöntemlerden farklı bir yöntem kullanılmış, problem yansımalı Banach uzayları için yakın zamanda elde edilen sonuçlar yardımı ile incelenmiştir.Bu çalışmada kritik ve kritik altı üsler için problemin W??¹(?) uzayında yoğun bir kümeden olan tüm h'lar için bir u?W?¹(?) genelleşmiş çözümüne sahip olması için yeterli koşullar elde edilmiş, ayrıca aynı problemin W??¹(?) uzayında içi boş olmayan bir kümedeki tüm h'lar için bir u?W?¹(?) genelleşmiş çözümüne sahip olması için yeterli koşullar da elde edilmiştir. Son olarak hangi yeterli koşullar altında çözümün tek olduğu incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work we have investigated the Dirichlet problem for the equation{-?u+b(x)|u|?u+?ci(x)|Diu|ßDiu=h x?????,n?3 ?on a bounded domain ?, under more general conditions than known results on similar problems. The problem has been investigated for the case without any compactness or weak continuity, i.e. when the parameters ? and ß do not satisfy the conditions of compact Sobolev embeddings. In this sense, the method used in the investigation of the problem uses some recent results on reflexive Banach spaces, and differs from the methods often employed for these type of problems.We have obtained sufficient conditions under which this problem admits a generalized solution u?W?¹(?) for almost all h?W??¹(?) and also sufficient conditions under which the problem admits a generalized solution u?W?¹(?) for all h from a bodily subset of W??¹(?). Finally, we investigated under which sufficient conditions this solution is unique.
Benzer Tezler
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Bir sınıf ikinci mertebe lineer diferansiyel denklem sisteminin incelenmesi
On the investigation of a certain class of the system of second-order linear differential equations
AYDIN KURNAZ
- Çok katlı bir çelik toplu kanut binasının karşılaştırmalı tasarımı
The Comparative design of a multistorey steel housing development building
GÖKHAN GÜÇLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYapı Analizi ve Boyutlandırma Bilim Dalı
PROF. DR. ALPAY ÖZGEN
- The development, validation, and implementation of an inventory on English writing teachers' beliefs
İngilizce yazma öğretmenleri inançları üzerine envanter geliştirme, doğrulama ve uygulama
MEHMET KARACA
Doktora
İngilizce
2018
Eğitim ve ÖğretimGazi Üniversitesiİngiliz Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HACER HANDE UYSAL GÜRDAL