L2 -Laplace dönüşümleri ile diferansiyel denklemlerin çözümü
Solutions of the differential equations with L2 -Laplace transform
- Tez No: 275955
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET DERNEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
İntegral dönüşümleri genellikle uygulamalı matematikte, fizik ve mühendislikte kullanılmaktadır. Bu tezde integral dönüşüm teorisi ve L? dönüşümü ile denklem çözümü çalışılmıştır. Genelleştirilmiş Laplace dönüşümü olarak bilinen L2 Laplace dönüşümü, Laplace dönüşümü, Fourier dönüşümü, Hankel dönüşümü, Glasser dönüşümü, Stieltjes dönüşümü, Potansiyel dönüşüm, Mellin dönüşümü arasındaki bağıntılar incelenmiştir. Bu bağıntıların uygulamalı örnekleri de ele alınmıştır. L2 dönüşümü, Bessel diferansiyel denklem ve Hermite diferansiyel denklemin çözümünde yeni bir metod olarak kullanılmıştır. Bu yöntemle başka diferansiyel denklemlerin çözümlerinin de söz konusu olabileceği açıktır.Son bölümde integral dönüşümleri arasındaki bağıntılar kullanılarak bazı fonksiyonların integralleri hesaplanmıştır. Böylece bazı integral hesaplarının daha kolay elde edilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca dönüşüm teorisi üzerine yapılan böyle bir çalışmanın devam ettirilmesiyle integral dönüşüm tablolarının genişletilebileceği açıkça görülmüştür.
Özet (Çeviri)
The integral transforms are generally used in applied mathematics, physics and engineering. In this thesis, the integral transform theory and equation solution with L2-transform are studied. The relations between the L2-transform known as the generalized Laplace transform and the Laplace, Fourier, Henkel, Glasser, Stieltjes, Potential, Mellin transforms are examined. Same relevant examples of these relations are also taken into consideration. L2-transform is used on solution of the Bessel differential equation and the Hermite differential equation as a new method. It is obvious that solutions of the another differential equations with this method may also be in question.In the last section, integrals of some functions are computed by using the relation between these transforms. Hence, it is shown that the estimations of some integrals are obtained easily. Moreover, it is obvious that tables of integral transforms can be expanded by continuing such a study in transform theory.
Benzer Tezler
- İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu
nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid
GÜLER AKGÜN
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR
- İnce plaklar için geliştirilmiş sonlu fark yöntemi
Improved finite difference method for thin plates
ALİ ERGÜN
Doktora
Türkçe
2002
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAHİT KUMBASAR
- Genelleştirme Hilbert dönüşümleri
Generalized Hilbert transforms
ÖZGÜR MARTİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHİR HASANOV
- L2 uzayında riesz dönüşümleri
Riesz transforms in L2
SÜHENDAN AYDINALP
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL ÖZKAN