İki boyutlu nonlineer dalga denkleminin süreksiz fonksiyonlar sınıfında çözümü
The solution of two dimensional nonlinear wave equation in a class of discontinuous functions
- Tez No: 276757
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Dört bölümden oluşan tezde 2 boyutlu kuazi lineer kısmi türevli diferansiyel denklem için yazılmış Cauchy probleminin gerçek çözümünün elde edilmesi için bir yöntem geliştirilmiştir.İkinci bölümde, önce sabit katsayılı denklem için yazılmış başlangıç değer probleminin gerçek çözümü elde edilmiş ve çözümün bazı özellikleri incelenmiştir. Bunun için esas problemde bulunmayan avantajlara sahip iki tane yardımcı problem dahil edilmiş ve yardımcı problemin avantajları kullanılarak esas problemin gerçek çözümü elde edilmiştir.Tezin üçüncü bölümünde elde edilen sonuçlar 2 boyutlu kuazi lineer Hopf denklemi için geliştirilmiştir.Son bölümde ise, durum (state) fonksiyonu konveks olmayan birinci basamaktan nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklem için yazılmış Cauchy problemi incelenmiş ve problemin gerçek çözümü elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new method is developed to obtain the exact solution of the Cauchy problem for the two dimensional quasilinear partial differential equation.In the second part, the exact solution of the initial value problem for the equation with constant coefficient is found and its some properties are investigated. To do so, two auxiliary problems which have some advantages on the main problem are introduced, and by using these advantages the exact solution of the main problem is obtained.In the third part of the thesis, the obtained results are extended to the two dimensional quasi linear Hopf equation.Finally, the Cauchy problem for the first order nonlinear partial differential equation having non-convex state function is presented and its exact solution is derived.
Benzer Tezler
- Nonlineer dalga denklemleri için süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümler
Numerical solutions for nonlinear wave equations in a class of discontinuous functions
BAHADDİN SİNSOYSAL
Doktora
Türkçe
2003
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TAHİR KHANİYEV
- Optimal control and reduced order modelling of fitzhugh-nagumo equation
Fitzhugh-nagumo denkleminin eniyilemeli kontrolü ve indirgenmiş dereceli modellemesi
TUĞBA KÜÇÜKSEYHAN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Genelleştirilmiş elastik bir ortamda iki boyutlu dalga yayılımı
Two dimensional wave propagation in a generalized elastic medium
CENİ BABAOĞLU DUHANYAN
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Bazı tek boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin diferensiyel kuadratur metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some nonlinear partial differential equations using differential quadrature method
ALPER KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İDRİS DAĞ