Özel fonksiyonlar ve uygulamaları
Special functions and applications
- Tez No: 276756
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AFGAN ASLANOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması 7 bölümden oluşmaktadır.Birinci Bölümde, genel olarak içerikten, uygulama alanlarından ve tarihsel gelişiminden bahsedildi.İkinci bölümde, iç çarpım, ortogonallik, ortogonal polinomların tanımları verildi.Üçüncü bölümde, Legendre fonksiyonu, Legendre polinomu, Rodrigues formülü ve Doğuran (genereting) fonksiyonlar üzerine literatür taraması yapılarak tanımları ve özellikleri verildi.Dördüncü bölümde Bessel fonksiyonu ve türleri, ayrıca Gamma fonksiyonu literatür taraması yapılıp tanımları ve özellikleri verildi.Beşinci bölümde Chebyshev fonksiyonunu ve polinomunun tanımlanması yapıldı.Altıncı bölümde ise ortogonalliğe neden ihtiyaç duyulur sorusunun cevabından yola çıkarak Sturm Liouville Teoremine ve oradanda özdeğer ve özvektörlere girildi.Yedinci ve son bölümde ortogonal polinomların matematiksel ve nümerik olarak hesaplanması ve uygulaması yapıldı.
Özet (Çeviri)
This study consist of seven chapters.In the first chapter, it is generally mentioned about context, application areas and historical evolution of special function.In the second chapter, inner product, orhogonality and their definition, some examples are given.In the third chapter, via technical literature definitions and the features of the Legendre Function, Legendre Polinomial, Rodrigues Formula and Genereting Function are explained.In the fourth chapter, with the technical literature definitions and the features of the Bessel Function and Gamma Function is indicated.In the fifth chapter, the definition of the Chebyshev Function and Polynomial is defined.In the sixth chapter, after answering the question of ? Why is orthogonality needed??, eigenvalue, eigenvector through Sturm Lioville theory are explined.Finally, the last chapter covers the mathematical and numerical calculation and applications of orthogonal polynomial.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş özel fonksiyonlar yardımıyla tanımlanan kesirli operatörler ve uygulamaları
Fractional operators defined by generalized special functions and their applications
ESİN İLHAN
Doktora
Türkçe
2020
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL ONUR KIYMAZ
- Konfluent hipergeometrik fonksiyonlar ve uygulamaları
Confluent hypergeometric functions and its application
HASAN AKGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikHitit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ALTUNDAĞ
- Sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar için Ostrowski tipli integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Ostrowski type integral inequalities for functions of bounded variation and applications
HÜSEYİN BUDAK
- Nörlund toplamı ve diğer özel operatörlerden türetilen bazı polinom sınıfları ve bunların uygulamaları
Some classes of polynomials derived from nörlund sum and other special operators and their applications
ELİF ŞÜKRÜOĞLU