Matematiksel soyutlama ve genelleme süreçlerinde görselleştirme ve rolü
Visualization in mathematical abstraction and generalization processes and its role
- Tez No: 279755
- Danışmanlar: PROF. DR. ZİYA ARGÜN, YRD. DOÇ. DR. MELİKE ÖZER KESKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Eğitim Bilimleri Bölümü
- Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Öğretmenliği Eğ. Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 290
Özet
Bu araştırmanın amacı, matematiksel soyutlama ve genelleme süreçlerinde görselleştirmelerin yerini ve verilen görselleştirmelerin bu süreçlerdeki etkisini incelemektir. Bunun için, önce katılımcılara soyutlama ve genelleme yapmaya uygun matematiksel durumlar oluşturulmuş ve daha sonra görselleştirme olarak matematik eğitiminde çok kullanılan bir geometri yazılımı kullandırılmıştır. Böylece katılımcıların bu süreçlerde hangi görselleştirmelere yer verdiği, bunları nasıl ortaya koydukları, ne tür görsel imajlara sahip oldukları ve son olarak kullanılan görselleştirmelerin bu süreçlere etkisi ve görsel imajlardaki değişim araştırılmıştır.Araştırma, nitel araştırma yaklaşımlarından durum çalışması (case study) ile yapılmıştır. Ders içi gözlemler ve yarı yapılandırılmış görüşmeler veri toplama metotları olarak kullanılmıştır. Çalışma pilot ve asıl uygulama şeklinde iki basamakta gerçekleşmiştir. Pilot uygulama, 2008-2009 öğretim yılı güz döneminde 4. sınıf öğrencisi 24 öğretmen adayının gözlenmesi sonucu 13 katılımcı ile yürütülmüştür. Asıl uygulama ise pilot uygulama sonucu seçilen 5 kişi ile yürütülmüştür.Araştırmada her katılımcı ile dört görüşme yapılmıştır. İlk görüşmede, soyutlama sürecinde yer verilen görselleştirmeleri ve görsel imajları incelemek için katılımcılara 4 aşama içinde 9 durum, ikinci görüşmede genelleme süreci için 3 aşama içinde 4 durum verilmiştir. Üçüncü görüşmede soyutlama sürecinde, dördüncü görüşmede ise genelleme sürecinde kullanılan görselleştirmelerin etkisi ve görsel imajlardaki değişimi görmek için durumlarla ilgili görselleştirmeler verilmiştir. Kullanılan görselleştirmelerde Geometers' Sketch Pad ve Maple bilgisayar programlarından faydalanılmıştır. Toplanan veriler kodlama teknikleri kullanılarak içerik analiziyle değerlendirilmiştir.Bulgular, soyutlama ve genelleme yaparken görselleştirmelere sıklıkla ve farklı şekillerde başvurulduğunu ve farklı görsel imajlara sahip olunduğunu göstermektedir. Kullanılan görselleştirmeler kavramlar ve aralarındaki ilişkileri tamamlamada önemli bir role sahip olmuş, süreçlerin gelişimine gözle görünür olumlu etkilerde bulunduğu tespit edilmiş ve katılımcıların görsel imajlarını istenilen yönde güçlendirdiği ortaya çıkmıştır.Bunların ışığında bu süreçleri daha anlaşılır hale getirmek için, görselleştirme ve görsel imajlarla ilgili matematik öğretimine yönelik ve ileride yapılacak bilimsel araştırmalara dair öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study was to investigate visualizations and their roles in mathematical abstraction and generalization processes. Therefore, this study examines which kinds of visualizations were utilized, what were the formats of these visualizations and what were the ways of using these visualizations, what types of visual images were presented by participants and finally, what were the effects of used visalizations on these processes along with the changes in the visual images.The study employed case study technique which was a quantitative research method. Classroom observations and semi-structured interviews were data collection methods. The study was performed in two steps consisting of a pilot and main research. The pilot study was carried out with 13 participants selected from 24 undergraduate students during the Fall term in 2008-2009. The main research was conducted with 5 participants selected at the end of the pilot study.Four interviews were conducted with each participant. In the first round, 9 cases were presented in four stages during the abstraction process and in the second round, 4 cases were presented in 3 stages during the generalization process to investigate which visualizations and visual images were employed. In the third round, visualizations were presented to determine the effects of visualizations and variations in the visual images in the abstraction process and the fourth round investigated the effects of visualizations and variations of visual images in the generalization process. Geometers? Sketch Pad and Maple software were used for the visualizations. The collected data were coded and content analysis was performed.The results of this study showed that the visualization was widely employed but in different styles and different visual images were presented in these processes. Visualizations had an important role on the relations between concepts, had positive effects on the development of both processes and caused significant variations in visual images.In the light of the results, some suggestions were given about visualization and visual images to make clear these processes for mathematics learning and future academic researches.
Benzer Tezler
- Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının tek ve iki değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri arasındaki ilişkilerin incelenmesi
The relations between concept knowledge related to the limits and continuity concepts in one variable functions and in two variables functions of prospective secondary mathematics teachers
ABDULLAH ÇAĞRI BİBER
- Ortaokul öğrencilerinin cebirsel kavramları soyutlama süreçlerinin incelenmesi
Investigating secondary school students' abstraction processes of algebraic concepts
MUSTAFA ÇAĞRI GÜRBÜZ
Doktora
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR
- Üst düzey matematiksel düşünme süreçlerinin sorgulayıcı problem çözme ve öğrenme modeline göre tasarlanmış çalışma yaprakları yardımıyla incelenmesi
Investigation of advanced mathematical thinking processes with worksheets designed by inquiry problem solving and learning model
SEMA COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİL ARDAHAN
- Farklı matematiksel güce sahip ilköğretim 6,7 ve 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme ve bilgiyi oluşturma süreçlerinin incelenmesi
The investigation of mathematical thinking and knowledge construction processes of primary 6, 7 and 8th grade students who have different mathematical power
SİBEL YEŞİLDERE
Doktora
Türkçe
2006
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ELİF TÜRNÜKLÜ
- Ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme süreç ve becerilerinin boylamsal incelenmesi
Mathematical thinking processes and skills of secondary schoolstudents' longitudinal investigation
NİYAZİ SEZER
Doktora
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimUludağ ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT ALTUN