Euler sayıları, polinomları ve özellikleri
Euler numbers, polynomals and properties
- Tez No: 283023
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Euler sayıları, Bernoulli sayıları, Özel sayılar, Euler numbers, Bernoulli numbers, Special numbers
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Bu tezde Euler sayıları ve polinomları tanımlanmış ve çeşitli özellikleri ele alınarak, kullanım alanları gösterilmiştir.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın diğer bölümlerine temel oluşturacak kavramlar ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde Euler sayıları ve polinomları tanımlanmış ve bunları hesaplamaya yarayan bağıntılar ele alınmıştır. Ayrıca Euler sayıları ve polinomlarının bazı özellikleri ile bu sayılar ve polinomlar arasındaki ilişki gösterilmiştir. Son olarak da bu sayıların zeta fonksiyonları çalışılmış ve Euler sayıları ile Bernoulli sayıları arasındaki ilişkiler verilmiştir.Üçüncü bölümde Euler sayıları ve polinomlarının özellikleri verilmeye devam edilmiş, özellikle de ikinin kuvveti şeklindeki modlarda bu sayıların kongrüansları ele alınmış ve çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the second chapter Euler numbers and polynomials are defined and relations to calculate them are considered. Also some properties of Euler numbers and polynomials and the relations between these numbers and polynomials are given. Finally the zeta functions of these numbers are studied and the relation between Euler numbers and Bernoulli numbers is given.In the third chapter, some further properties of Euler numbers and polynomials are given and especially, their congruences in the moduli powers of two are studied.
Benzer Tezler
- Bernstein polinomları ve analitik sayılar teorisi üzerindeki yansımaları
Bernstein polynomials and their reflections in analytic numbers theory
SERKAN ARACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Euler ve q-Euler polinomları ve yaklaşım özellikleri
Euler and q-Euler polynomials and their approximation properties
NURGÜL ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Hermite tipli milne-thomson polinomlarının üreteç fonksiyonları ve bunların hesaplamalı bilimlerdeki uygulamaları
Generating functions of hermite type milne-thomson polynomials and their applications in computational sciences
NESLİHAN KILAR
- Spline tipli eğrilerin üreteç fonksiyonları ve bunların matematiksel modellerini içeren uygulamalar
Applications including generating functions of spline type curves and their mathematical models
DAMLA GÜN