Approximate analytic solutions of nonlinear integral equations
Doğrusal olmayan integral denklemlerin yaklaşık analitik çözümleri
- Tez No: 283582
- Danışmanlar: PROF. DR. GONCA ONARGAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
Bu tezde doğrusal olmayan integral denklemler, doğrusal olmayan integral denklem sistemleri, integro-diferansiyel denklemler incelenmiş, bu denklemlerin çözümlerinin varlık ve tekliği Lipschitz sürekli çekirdekler için araştırılmıştır. Doğrusal olmayan integral denklemlerin ve denklem sistemlerinin çözümü için analitik bir yöntem olan He'nin Homotopi Perturbasyon Yönteminin uygulanması incelenmiştir. Yöntem doğrusal olmayan integro-diferansiyel denklemler için genişletilmiştir. Ayrıca matematik programı MATHEMATICA 7 ile de bazı örneklerin çözümleri verilmiştir. Bu denklemlerin yaklaşık çözümleri analitik yaklaşım yöntemleri olan Adomian Ayrışım Yöntemi (ADM) ve Taylor Serisi Açılım Yöntemi ile karşılaştırılmış ve Homotopi Perturbasyon Yönteminin doğrusal olmayan problemlerin çözümünde uyumlu ve elverişli sonuçlar verdiği gözlenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is related with nonlinear integral equations, nonlinear systems of integral equations and integro-differential equations. The existence and uniqueness of these equations for Lipschitz continuous kernels are investigated. An analytic method based on He?s Homotopy Perturbation Method (HPM) for the solution of nonlinear integral equations and systems are studied and applied. This method is extended for nonlinear integro-differential equations. Moreover, some examples of the mathematics program, solutions are given by MATHEMATICA 7. The approximate solutions of these equations are compared with the analytic approximation methods such as Adomian Decomposition Method (ADM) and Taylor?Series Expansion Method. The comparison shows that the (HPM) is quite conform and efficient for solving nonlinear problems.
Benzer Tezler
- Gemi dalga direncinin kaynak-panel yöntemiyle sayısal hesabı
Calculation of ship wave resistance by the source panel method
ŞAKİR BAL
- Toplam süreci yardımıyla lineer olmayan operatörlerin yaklaşım özelliklerinin çalışılması
Study of approximation properties of nonlinear operators via summability process
İSMAİL ASLAN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN
- Diferensiyel denklemlerin varyasyonel iterasyon metodu ile yaklaşık analitik çözümleri
Approximate analytic solutions of differential equations with variational iteration method
ESİN İLHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İ. ONUR KIYMAZ
- Lineer olamayan devreler ve sistemlerin frekans domeninde analizi
Analysis of nonlinear systems in frequency domain
İSMAİL HAKKI MARANGOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. ACAR SAVACI
- Lineer olmayan Schrödinger tipi denklemlerin analitik ve yaklaşık çözümlerinin elde edilmesi
Obtaining analytic and approximate solutions of nonlinear Schrodinger type equations
BAHADIR KOPÇASIZ