Geri Dön

Örgü grubu ile ilgili cebirsel yapılar ve bunların temsilleri

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 28422
  2. Yazar: FÜGEN AYDIN (TORUNBALCI)
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALEMDAR DEMİREL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Cebirsel yapılar, Örgü grupları, Algebraic structures, Lattice groups
  7. Yıl: 1993
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Bu tezde, örgü grubuyla ilgili bazı yeni cebirsel yapıları inceledik. Bu yapılardan ilki, Artin örgü grubunun, elemanları bir * -cebrine ait olan matrislerle temsilidir. Bu temsil Burau temsiline benzer, fakat değişmeli olmayan matris elemanları, örgü grubu bağıntısının sağlanması için, belli bir takım değişme tipi bağıntıları gerçeklemelidirler. Bu elemanların ait olduğu * -cebrinin bir Hilbert uzayı üze rinde Lineer operatörler olarak temsilini bulduk. Bu çözüme olanak sağlayan kabul, örgü grubunun üreteçlerinin temsillerinin köşegen olmayan elemanlarının genelleştirilmiş bir osilatör cebrinin yaratma ve yoketme operatörleriyle özdeşLeştirilmesidir. İncelediğimiz ikinci yeni cebirsel yapı, SU (n+m)/Sü (n) x SU (m) x U(l) Grassmann manifoldudur. Si Sı Sı Örgü grubu bağıntısının ve Hecke cebri yapısının bu Kuantum grup kosetiyle yakından ilgili olduğunu gösterdik ve bu kosetin, elemanları m.n q-osilatörü cinsinden verilen operatörler olan açık matris temsillerini bulduk. Son olarak, üniter kuantum gruplarıyla ve kuantum Grassmann manifoldlarıyla ilgili örgü, düğüm ve halkaları inceledik. II

Özet (Çeviri)

ALGEBRAIC STRUCTURES ASSOCIATED WITH THE BRAID GROUP AND THEIR REPRESENTATIONS SUMMARY In this thesis some new algebraic structures associated with the braid group are investigated. One of these structu res is the representation of the Art in braid group in terms of matrices with matrix elements belonging to a * -algebra. This representation is similar to the Burau representation except the fact that the non commuting matrix elements have to satisfy commutation -like relations so that the braid group relation is satisfied. We find a representation of this *-algebra as linear operators on a Hilbert space. The main point of our ausatz which gives rise to this solution is the identification of the nondiagonal elements of the representations of braid group, generators with the creation and annihilation operators of an oscillator algebra. The second new algebraic structure we investigate is the quantum Grassmannian manifold SU (n+m)/SU (n) x SU (m)x U(l). We show that the braid group relation and Hecke algebra structure are intimately related to this quantum group coset and we find explicit matrix representations of this coset in terms of matrices whose elements are operators given in terms of m.n q-oscillators. Finally we investigate the braids, knots and links associated with the unitary quantum groups and quantum Grassmannian manifolds. Ill

Benzer Tezler

  1. Tez No

    989899

    Leıbnız prop ıs a crossed presımplıcıal algebra

    Leıbnız propu bir çaprazlanmış yarı-simpleksel cebirdir

    MURAT CAN AŞKAROĞULLARI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATABEY KAYGUN

  2. Tez No

    279518

    Kuvvetlendirilmiş ve katlı kumaşlarda örgü analizi

    Lattisce analysis of reinforcet and multi layer fabric

    NESLİHAN TOKAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Tekstil ve Tekstil MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Bölümü

    PROF. DR. HALİDE SARIOĞLU

  3. Tez No

    510726

    Geleneksel peynirlerin üretimine uygun doğal starter kültürlerin üretimi ile bu kültürlerin laktik asit bakteri floralarının tanımlanması ve karakterizasyonu

    Microbiological characteristics of traditional starter cultures and identification and characterization of lactic acid bacterial flora of these cultures

    GÜLTEN ŞENOCAK SORAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Gıda MühendisliğiHarran Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞERAFETTİN ÇELİK

  4. Tez No

    789351

    Obsesif kompulsif bozukluk hastalarında otistik özelliklerin göz izleme görevleri ile değerlendirilmesi

    Evaluation of authistic features in obsessive compulsive disorder patients with eye monitoring tasks

    YUNUS AKKEÇİLİ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    PsikiyatriEge Üniversitesi

    Psikiyatri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞEBNEM PIRILDAR

    DOÇ. DR. ÖZLEM KUMAN TUNÇEL

    UZMAN CENAN HEPDURGUN

  5. Tez No

    197117

    Bazı alkali metal katkılı bor-karbon bileşiklerinin yapısal ve elektronik özellikleri

    The structural and electronic properties of some alkaline metal intercalated boron-carbon compounds

    EBRU GÜNGÖR ALTINTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Fizik ve Fizik MühendisliğiHacettepe Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ENGİN ÖZDAŞ

Geri Dön