Diferansiyel-cebirsel denklemlerin Legendre polinomları ile nümerik çözümü
The numerical solution of differential-algebraic equations with Legendre polynomials
- Tez No: 284235
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferansiyel-Cebirsel Denklemler, Kuvvet Serileri, Legendre Polinomları, Keyfi Mertebe, İndex, Differential-Algebraic Equations (DAEs), Power Series, Legendre Polynomials, Arbitrary Order, Index
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tezde, mühendislik ve fen bilimlerinde ortaya çıkan diferansiyel-cebirsel denklem sistemlerini çözmek için bir metot sunuldu. İlk olarak, diferansiyel-cebirsel denklem sistemi keyfi mertebeye kadar kuvvet serisine dönüştürüldü. Daha sonra bu kuvvet serilerini yine keyfi mertebeden Legendre polinomuna dönüştürerek verilen diferansiyel-cebirsel denklem nümerik olarak çözüldü. İki farklı problem ele alındı. Problemlerin nümerik çözümleri ile tam çözümleri karşılaştırıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a method is described for solving systems of differential-algebraic equations (DAEs) arising in sciences and engineering. Firstly, differential-algebraic equation is transformed into power series in arbitrary order, then the system is solved numerically by using Legendre polynomials approximations in arbitrary order. Two different problems have been investigated. The numerical solutions of problems compared with the their exact solutions.
Benzer Tezler
- Gecikmeli diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri için Müntz-Legendre sıralama yöntemi
Müntz-Legendre collocation method for approximate solutions of systems of delay differential equations
EMRAH GÖK
- İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin legendre polinom çözümleri ve uygulamaları
Legendre polynomial solutions of second order partial differential equations and their applications
BAYRAM KEMANCI
Doktora
Türkçe
2012
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- An integral equation method with hermite surfaces for particle sedimentation problems
Parçacık sedimantasyon problemi için hermite yüzeyleri ile integral denklem yöntemi
REŞİT KAYHAN ATA
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Lineer diferensiyel, integral ve integrodiferensiyel denklemlerin legendre polinom çözümleri
Legendre polynomial solutions of linear differential, integral and integrodifferential equations
FİLİZ KABAKCI
- Lineer ve lineer olmayan adi gecikmeli diferansiyel denklemlerin legendre dalgacık çözümleri
Legendre wavelet solutions of linear and nonlinear ordinary delay differential equations
GÖKÇE ÖZALTUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVİN GÜMGÜM