Sayı cismi çarpanlara ayırma yöntemi
Number field sieve factoring
- Tez No: 284904
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sayı Cismi, Çarpanlara Ayırma, Kriptografi, Cebirsel Sayılar, Number Field Sieve, Factoring, Cryptography, Algebraic Numbers
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tezde, birçok açık anahtarlı kriptosistemde kilit rol oynayan çarpanlara ayırmaproblemine çözüm olarak geliştirilen, Sayı Cismi Eleği Çarpanlara Ayırma Yöntemiincelenmiştir. Bu yöntemin gelişimine ön ayak olan Fermat, Dixon ve Quadratic Sieveçarpanlara ayırma yöntemleri de, ana temel fikirleri ve algoritmaları ile incelenip herbiri için birer örnek verilmiştir. Ekler bölümünde bahsedilen tüm algoritmalar içinMapple 11 de yazılmış birer kod verilmiştir.Birinci bölüm giriş bölümüdür, çarpanlara ayırma problemin tanıtımı yapılmıştır. İkincibölümde Fermat, Dixon ve Quadratic Sieve Çarpanlara Ayırma Yöntemlerianlatılmıştır. Üçüncü ve son bölümde Sayı Cismi Eleği Çarpanlara Ayırma Yöntemianlatılmıştır. Ekler bölümünde söz konusu yöntemlere ait Mapple 11 kodları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Number Field Sieve Factoring Algorithm, which developed to solvefactoring problem, is studied. Factoring ?large? integers plays a significant role atpublic-key cryptosystems. Fermat, Dixon and Quadratic Sieve Algorithms are alsoexplained. These algorithms generated basic ideas of Number Field Sieve. We gave anexample for each of these algorithms. At the appendix we gave a Mapple 11 code foreach algorithm.First chapter used for introduction and factoring problem defined. In the second chapterit was explained Fermat, Dixon and Quadratic Sieve Algorithms. In the third and finalchapter it was explained Number Field Sieve Algorithm.
Benzer Tezler
- Бүтүн сандык факторизация алгоритмдери. эмпирикалык иш жүзүнө ашыруу жана иштөө убактысын анализдөө
Tamsayı çarpanlara ayırma algoritmaları. Empirik uygulanması ve çalışma suresi analizi
GULİDA KIMSANOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAYIMBEK SULTANOV
- Factoring of prime ideals in the ring of integers of algebraic extensions of Q
Rasyonel sayılar cisminin genişlemelerinin tamsayılar halkasında ideallerin çarpanlara ayrılması
DURSUN ÇALIŞKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ KENDİRLİ
- Cebirsel sayılar teorisinden bazı algoritmalar
Some algorithm from algebraic number theory
ZÜLEYHA MUTLU
- Automated linear algebra for modern integer factorization algorithms
Modern tamsayı faktorizasyon algoritmaları için otomatik lineer cebir
FİLİNTA BEDİRHAN YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYaşar ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN HIŞIL
- Decomposition of primes in non-Galois extensions
Asalların Galois olmayan sonlu cisim genişlemeleride çarpanlarına ayrılışı
ÖZGÜR DENİZ POLAT
Doktora
İngilizce
2013
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HENNING STICHTENOTH
