Geri Dön

Sayı cismi çarpanlara ayırma yöntemi

Number field sieve factoring

  1. Tez No: 284904
  2. Yazar: LEVENT AYBAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sayı Cismi, Çarpanlara Ayırma, Kriptografi, Cebirsel Sayılar, Number Field Sieve, Factoring, Cryptography, Algebraic Numbers
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu tezde, birçok açık anahtarlı kriptosistemde kilit rol oynayan çarpanlara ayırmaproblemine çözüm olarak geliştirilen, Sayı Cismi Eleği Çarpanlara Ayırma Yöntemiincelenmiştir. Bu yöntemin gelişimine ön ayak olan Fermat, Dixon ve Quadratic Sieveçarpanlara ayırma yöntemleri de, ana temel fikirleri ve algoritmaları ile incelenip herbiri için birer örnek verilmiştir. Ekler bölümünde bahsedilen tüm algoritmalar içinMapple 11 de yazılmış birer kod verilmiştir.Birinci bölüm giriş bölümüdür, çarpanlara ayırma problemin tanıtımı yapılmıştır. İkincibölümde Fermat, Dixon ve Quadratic Sieve Çarpanlara Ayırma Yöntemlerianlatılmıştır. Üçüncü ve son bölümde Sayı Cismi Eleği Çarpanlara Ayırma Yöntemianlatılmıştır. Ekler bölümünde söz konusu yöntemlere ait Mapple 11 kodları verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, Number Field Sieve Factoring Algorithm, which developed to solvefactoring problem, is studied. Factoring ?large? integers plays a significant role atpublic-key cryptosystems. Fermat, Dixon and Quadratic Sieve Algorithms are alsoexplained. These algorithms generated basic ideas of Number Field Sieve. We gave anexample for each of these algorithms. At the appendix we gave a Mapple 11 code foreach algorithm.First chapter used for introduction and factoring problem defined. In the second chapterit was explained Fermat, Dixon and Quadratic Sieve Algorithms. In the third and finalchapter it was explained Number Field Sieve Algorithm.

Benzer Tezler

  1. Бүтүн сандык факторизация алгоритмдери. эмпирикалык иш жүзүнө ашыруу жана иштөө убактысын анализдөө

    Tamsayı çarpanlara ayırma algoritmaları. Empirik uygulanması ve çalışma suresi analizi

    GULİDA KIMSANOVA

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2016

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAYIMBEK SULTANOV

  2. Factoring of prime ideals in the ring of integers of algebraic extensions of Q

    Rasyonel sayılar cisminin genişlemelerinin tamsayılar halkasında ideallerin çarpanlara ayrılması

    DURSUN ÇALIŞKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BARIŞ KENDİRLİ

  3. Cebirsel sayılar teorisinden bazı algoritmalar

    Some algorithm from algebraic number theory

    ZÜLEYHA MUTLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALİ BÜLENT EKİN

  4. Automated linear algebra for modern integer factorization algorithms

    Modern tamsayı faktorizasyon algoritmaları için otomatik lineer cebir

    FİLİNTA BEDİRHAN YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYaşar Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN HIŞIL

  5. Decomposition of primes in non-Galois extensions

    Asalların Galois olmayan sonlu cisim genişlemeleride çarpanlarına ayrılışı

    ÖZGÜR DENİZ POLAT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HENNING STICHTENOTH