Geri Dön

Konvekslik, yoğunluk işlemcileri ve kuantum entropileri

Convexity, density operators and quantum entropies

  1. Tez No: 284951
  2. Yazar: ALİ ÜMİT CEMAL HARDAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 83

Özet

Kuantum mekaniğinde, N girilebilir durumu olan bir sistemin, olası tüm durumlarına karşılık gelen yoğunluk matrislerinin uzayı N^2-1 boyutlu konveks bir kümedir. Saf durumlar uzayı projektif CP^N-1 uzayı olup bu tüm uzayın (N^2-2) boyutlu sınırında yer alan 2(N-1) boyutlu bir alt manifoldtur. Bu tür uzaylar ile ilgili bir nicel bilgi kaynağı yoğunluk işlemcileri aracılığı ile tanımlanan kuantum entropi kavramıdır. Konveksliğin bazı önemli kavramları verilmiştir. Yoğunluk işlemcileri ve uzaylarının geometrik yapısı incelenmiş, kuantum mekaniksel sistemler için önemleri tartışılmıştır. Klasik ve kuantum entropileri önemli özellikleriyle incelenmiştir. Bu entropilerin bilişim kuramsal anlamları tartışılmıştır. Son olarak Kuantum Dolanıklılık'a bir giriş yapılmış ve bilişim kuramsal uygulamalarından bahsedilmiştir.

Özet (Çeviri)

In quantum mechanics, the space of density matrices corresponding to all probable states of a N partite system is a N^2-1 dimensional convex set. The space of pure states is the projective space CP^N-1 which forms a 2(N-1) dimensional submanifold on the (N^2-2) dimensional boundary of the whole space. An information source for this type of spaces is the concept of quantum entropy which is defined through the density operators. Some important concepts of convexity are given. Density operators and geometry of the space of the density operators are examined. The importance of the density operators for quantum mechanical systems is discussed. Classical and quantum entropies are investigated by means of their important properties. Information theoretical significance of these entropies is discussed. Finally, an introduction to Quantum Entanglement is made and information theoretical applications of it are mentioned.

Benzer Tezler

  1. On some generalized sequence spaces based on Lucas band matrix andmodulus functions

    Modülüs fonksiyonlarına ve Lucas band matrisine bağlı bazıgenelleştirilmiş dizi uzayları

    MUSTAFA ISMAEL HATIM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÇİĞDEM BEKTAŞ

  2. Oscillation problems of the closed seas

    Kapalı denizlerin salınım problemleri

    SİNAN ÖZEREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. H. NÜZHET DALFES

  3. Konveks olmayan fonksiyonlar için hermite-hadamard tipli integral eşitsizlikleri

    Hermite-hadamard type integral inequalities for nonconvex functions

    HAKAN BOZKURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA

  4. Birinci ve ikinci anlamda s-konveks fonksiyonlar için birkaç Hadamard tipi integral eşitsizliği

    The Hadamard type integral inequalities in the first and second sense for s-convex functions

    DİLAVER KAYACAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. M. EMİN ÖZDEMİR

  5. Newtonyen olmayan kalkülüs ve genel konvekslik

    Non-newtonian calculus and general convexity

    MUHAMMET ÖZBUCAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ