Geri Dön

On some generalized sequence spaces based on Lucas band matrix andmodulus functions

Modülüs fonksiyonlarına ve Lucas band matrisine bağlı bazıgenelleştirilmiş dizi uzayları

  1. Tez No: 851153
  2. Yazar: MUSTAFA ISMAEL HATIM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÇİĞDEM BEKTAŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu tezde, ilk olarak bazı temel tanım ve teoremlere vereceğiz sonra 𝑔 bir modülüs fonksiyonu olmak üzere, 𝑔-yoğunluk, 𝑔-istatistiksel yakınsaklık ve 𝑔-istatistiksel sınırlılık gibi bazı temel kavramları vereceğiz ve inceleyeceğiz. Daha sonra, bir 𝜃 = (𝑘𝑟 ) lacunary dizisini kullanarak bir 𝐵 doğal sayı alt kümesinin 𝑔𝑘-yoğunluğu kavramını vereceğiz ve onu 𝑔𝑘, 𝑔 ın 𝑘 kez bileşeni olmak üzere 𝑆𝜃 (𝑔𝑘 )- istatistiksel yakınsaklık tanımına genişleteceğiz, aynı zamanda 𝑆𝜃 (𝑔𝑘 )-istatistiksel yakınsak dizilerin cümleleri arasındaki bazı içerme bağıntılarını vereceğız. Bundan sonra, 𝑔-kuvvetli Cesàro toplanabilirliğe odaklanacağız ve 𝜃 = (𝑘𝑟 ) yi kullanarak 𝑁𝜃 (𝑔𝑘 )-kuvvetli yakınsaklık kavramını göstereceğiz ve 𝑁𝜃 (𝑔𝑘 )- kuvvetli yakınsak dizilerin cümleleri arasındaki bağıntıları tanımlayacağız. Dahası, 𝐺 modülüs fonksiyonlarının bir dizisini kullanacak, 𝐺𝑘 her 𝐺 modülüsünün 𝑘 kez bileşenlerinden oluşan bir dizi olmak üzere 𝐵 nın 𝐺𝑘-yoğunluk kavramını inşa edeceğiz. Daha sonra, 𝜃 = (𝑘𝑟 ) yi kullanarak ve 𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡) Lucas dönüşümü yardımı ile 𝑁𝜃 (𝐸 ̂(𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )-kuvvetli yakınsak dizilerin ve 𝑆𝜃 (𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )-istatistiksel yakınsak dizilerin cümleleri arasındaki bağıntıyı içeren 𝑆𝜃 (𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )-istatistiksel yakınsaklık ve 𝑁𝜃 (𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )- kuvvetli yakınsaklık kavramlarını göstereceğiz. İlaveten, ℓ𝑝(𝐺𝑘 , 𝑣,𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡)) ve ℓ∞(𝐺𝑘 , 𝑣,𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡)) gibi modülüs fonksiyonlarının bir dizisine ve Lucas band matrisine bağlı iki dizi uzayını genelleştireceğiz, ve daha sonra ℓ𝑝 (𝐺𝑘 , 𝑣,𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡)) nın Gurarii modülüs konveksliği gibi geometrik bir özelliğini tartışacağız.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we first mention some fundamental definitions and basic theorems, then we give and examine some basic concepts such as 𝑔-density, 𝑔-statistical convergence, and 𝑔-statistical boundedness, where 𝑔 is a modulus function. Later, we establish the concept of 𝑔𝑘-density of a natural numbers subset 𝐵, then by using a lacunary sequence 𝜃 = (𝑘𝑟 ), we extend it to put the definition of 𝑆𝜃 (𝑔𝑘 )-statistical convergence, where 𝑔𝑘 is the composition of 𝑔 in 𝑘 times, also we give some inclusion relationships between the sets of 𝑆𝜃 (𝑔𝑘 )-statistically convergent sequences. After that, we focus on 𝑔-strong Cesaro summability, then by using 𝜃 = (𝑘𝑟 ) we introduce the concept of 𝑁𝜃 (𝑔𝑘 )-strong convergence and determine the connections between the sets of 𝑁𝜃 (𝑔𝑘 )-strongly convergent sequences. Moreover, by using a sequence of modulus functions 𝐺, we establish the concept of 𝐺𝑘-density of 𝐵, where 𝐺𝑘 is a sequence consisting of the compositions of every modulus of 𝐺 in 𝑘 times. Then by using 𝜃 = (𝑘𝑟 ) and with the help of the Lucas transform 𝐸 ̂(𝑟, 𝑡), we introduce the concepts of 𝑆𝜃 (𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )-statistical convergence and 𝑁𝜃 (𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )-strong convergence including the relation between the sets of 𝑁𝜃 (𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )-strongly convergent sequences and 𝑆𝜃 (𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡), 𝐺𝑘 )-statistically convergent sequences. In addition, we generalize two sequence spaces based on the Lucas band matrix and a sequence of modulus functions such as ℓ𝑝(𝐺𝑘 , 𝑣,𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡)) and ℓ∞(𝐺𝑘 , 𝑣,𝐸 ̂(𝑟, 𝑡)), then we discuss a geometrical property such as the Gurarii's modulus of convexity of ℓ𝑝(𝐺𝑘 , 𝑣,𝐸 ̂ (𝑟, 𝑡)).

Benzer Tezler

  1. Dik izdüşüm kullanılarak genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile ilgili özdeşlikler

    The identities for generalized Fibonacci numbers via orthogonal projection

    YASEMİN ALP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE GÖKÇEN KOÇER

  2. Bazı yeni paranormlu fark dizi uzayları ve geometrik özellikleri üzerine

    On some new paranormed difference sequence spaces and their geometric properties

    SERKAN DEMİRİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CELAL ÇAKAN

  3. Bulanık sayı dizileri için genelleştirilmiş lacunary ideal yakınsaklık

    Generalized lacunary ideal convergence for sequences of fuzzy numbers

    CİHAN ÇİÇEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HIFSI ALTINOK

  4. Newtonyen olmayan hesap tarzına göre modülüs fonksiyonu ve bazı özellikleri

    Modulus function according to non-newtonian account style and its some features

    MURAT ERDEM YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR

  5. Banach uzayında zenginleştirilmiş (Cγ) şartını sağlayan dönüşümler için f-iterasyon yöntemi

    On the f-iterative method for the class of maps satisfying enriched condition (Cγ) in banach spaces

    AZİZE ARSLANHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN BAŞARIR