Hermitik olmayan diskrit Schrödinger denklemi için özdeğer problemleri ve uygulamaları
Eigenvalue problems for non-hermitian discrete Schrodinger equation and applications
- Tez No: 284950
- Danışmanlar: PROF. DR. MESUDE SAĞLAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, önce tez çalışmasının kapsamı ve önemi ile ilgili bilgiler verilmiştir. Ardından tez çalışmasında kullanılan materyal ve yöntem açıklanmıştır.İkinci bölümde, pseudo-Hermitik kuantum mekaniğinin temelleri bazı ispatlar da verilmekle kısaca sunulmuştur. Hermitik olmayan ancak reel spektruma sahip Hamiltonyen'i Hermitik yapan iç çarpımın inşası yöntemi açıklanmış ve pseudo-Hermitik kuantum mekaniğinde gözlenebilirlerin yapılması yolu belirtilmiştir.Üçüncü bölümde, tez çalışmasının esas problemi olan diskrit modelin spektral analizi yapılmıştır. Hermitik olmayan bu modelin özdeğerlerinin reel olmasını sağlayan koşullar bulunmuştur. İki boyutlu halde modelin özdeğerleri ve özvektörleri açık şekilde hesaplanmıştır.Dördüncü bölümde, iki boyutlu halde diskrit modelin Hermitik olmayıp ancak reel özdeğerlere sahip olduğu durumda bu modeli Hermitik yapan iç çarpım oluşturulmuştur. Bu yeni iç çarpım metrik operatör (metrik matris) denilen bir pozitif operatörün aracılığı ile gerçekleştirilmiştir. Ardındanda bu metrik operatör kullanılarak kuantum sistemin gözlenebilirleri yapılmıştır.Beşinci bölüm, sonuç kısmından oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters.In the first chapter being introduction, the contents of the thesis are described and the methods used in the thesis are explained.In the second chapter, basics of the pseudo-Hermitian quantum mechanics are presented briefly providing also some key proofs. For non-Hermitian Hamiltonians having a real spectrum the method for constructing a new inner product with respect to which the non-Hermitian Hamiltonian becomes Hermitian is explained. Also a way for constructing observables in the pseudo-Hermitik quantum mechanics is shown.In the third chapter, spectral analysis of a discrete model being the main subject of the thesis is provided. Conditions that ensure reality of the eigenvalues of this non-Hermitian model are found. The eigenvalues and eigenvectors are explicitly computed for the two-dimensional model.In the fourth chapter, when the two-dimensional model is non-Hermitan but has real eigenvalues a new inner product with respect to which the model becomes Hermitian is constructed. This new inner product is realized by means of a positive-definite operator (matrix) called a metric operator. Then this metric operator is used to construct the observables of the corresponding quantum system.The fifth chapter consists of conclusion.
Benzer Tezler
- Construction of a consistent quantum mechanical system with non-hermitian set of operators
Hermitik olmayan lineer operatörler ile tutarlı bir quantum mekaniği sistemi kurmak
SEHER ÖZÇELİK
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikKoç ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ MOSTAFAZADEH
- Hermitik ve hermitik olmayan işlemciler
Hermitik ve hermitik olmayan işlemciler
NAFİYE KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZLEM YEŞİLTAŞ
- Hermitik ve hermitik olmayan sistemlerin kararlı durumları
Stable states of hermitian and non-hermitian systems
ÖZLEM YEŞİLTAŞ
Doktora
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHMET ŞİMŞEK
- Supersymmetric perturbation theory
Süpersimetrik yaklaşım modeli
ŞULE BAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÖNÜL
- Exact solutions of the supersymmetric quantum mechanics
Süpersimetrik kuantum mekaniğin tam çözümleri
GHOLAMREZA FARİDFATHİ
Doktora
İngilizce
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF.DR. RAMAZAN SEVER