The sign changes on the averages of Euler phi function and divisor function
Euler phi fonksiyonu ve bölme fonksiyonunun ortalama değerindeki işaret değişimleri
- Tez No: 285331
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EMRE ALKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu çalışmada, Euler phi fonksiyonu ve bölme fonksiyonunun ortalama büyüme değerinde çıkan hata terimleri analiz edilmiştir. Amacımız bu hata terimleri için omega türü bir değer bulma ve bu hata terimlerinin sonsuz defa işaret değiştirdiğini göstermektir. Birinci bölümde Sayılar Teorisindeki temel argümaları kullanarak, Euler phi fonksiyonunun ortalama büyüme değerinde çıkan hata teriminin, ortalama büyüme değerini hesaplıyoruz ve bu hata terimi için omega türü bir değer buluyoruz. İkinci bölümde, bu hata teriminin sonsuz defa işaret değiştirdiğini gösteriyoruz. Bu sonuç, hata teriminin aritmetik diziler üzerinde toplanması ile elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk iki bölümde bulduğumuz sonuçları geliştirmek için ileri metotlardan faydalanıyoruz. Son olarak, bu bölüme kadar kullandığımız metotları birleştirerek; herhangi bir sayının, verilen bir a sayısı ile aralarında asal olan bölenlerin toplamı olarak tanımladığımız bölme fonksiyonu üzerinde uyguluyoruz.
Özet (Çeviri)
In this study, we analyze the error terms in average orders of Euler phi function and divisor function. Our aim is to obtain a omega type estimation for these error terms and show that they change sign infinitely often. In the first part, we find the average value of the error term in the average order of Euler phi function and obtain a omega type estimation for this error term by employing basic arguments in Number Theory. In the second part, we show that this error term changes sign infinitely often. We accomplish this result by averaging this error term over arithmetic progressions. In the third part we utilize complicated methods to improve the results that we found in the first two parts. Finally, we combine the methods we used up to this section and apply them to the divisor function which is defined to be the sum of divisors of a given number n which is relatively prime to a.
Benzer Tezler
- Hopfield modeli yapay sinir ağları ve uygulamları
Hopfield model neural networks and applications
HÜSEYİN ERBİLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Geniş ambar ağızlı gemilerin mukavemet yönünden incelenmesi
Structural analysis of ships with large deck openings
YALÇIN ÜNSAN
- Heterogeneity of the factors affecting income inequality and poverty cross country analysis between 2003-2019
Gelir eşitsizliği ve yoksulluğu etkileyen faktörlerin heterojenliği2003'ten 2019'a ülkeler arası analiz
CENK ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Ekonometriİstanbul Teknik Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
DR. AYSUN AYGÜN
- Hand gesture recognition for Turkish sign language using electromyography for human-robot interaction
İnsan-robot etkileşimi için elektromyografi kullanarak Türk işaret dili için el hareketi tanıma
MUSTAFA SEDDIQI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE KÖSE
- Özel gereksinimli bireylerde terapötik rekreasyon etkinliklerinin temel motor beceriler üzerine etkisi
The effect of therapeutic recreation activities on basic motor skills in individuals with special NEEDS
RABİA ÖZCAN KAYACI
Doktora
Türkçe
2022
SporManisa Celal Bayar ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT TAŞ
PROF. DR. PINAR GÜZEL GÜRBÜZ