3-boyutlu galilean uzayda paralel regle weingarten yüzeyleri üzerine
On the parallel ruled weingarten surfaces in 3-dimensional galilean space
- Tez No: 285346
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Bu çalışmanın amacı Galilean uzayda regle Weingarten yüzeylerin var olan üç tipinin her birisi için paralel yüzeylerinin bazı geometrik özeliklerini incelemektir. Çalışmamızda, öncelikle Galilean uzayda paralel yüzeyleri ve paralel regle yüzeyleri tanımladık. Sonrasında regle Weingarten yüzeyine paralel olan yüzeyin de Weingarten yüzeyi olduğunu gösterdik. Çalışmanın `Giriş' bölümünde, Galilean uzay, paralel yüzeyler ve Weingarten yüzeylerinin tarihsel gelişimini açıkladık.İkinci bölümde çalışmamıza temel oluşturan, Weingarten yüzeyleri, paralel yüzeyler, regle yüzeyler ve Galilean uzayı için önemli tanımlar ve teoremler verilmiştir.Çalışmanın üçüncü ve dördüncü bölümünde, sırasıyla, Galilean uzayda paralel yüzeyler ve paralel regle yüzeyler tanımlanmıştır. Birinci ve İkinci esas formlarının katsayıları bulunmuştur. Ayrıca paralel yüzeylerin ortalama ve Gauss eğrilikleri hesaplanarak bunlar arasında bağıntılar elde edilmiştir.Son bölümde ise elde edilen paralel regle yüzeylerin ortalama ve Gauss eğrilikleri yardımıyla Galilean uzayda regle Weingarten yüzeyinin paralel yüzeyinin de Weingarten yüzeyi olduğu ispatlanmıştır. Son kısımda ise Galilean uzayda paralel regle Weingarten yüzeyi örnekleri verilmiştir. Ayrıca bu yüzeyler, maple yazılımı kullanılarak çizdirilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to study geometric properties of three types of parallel ruled Weingarten surfaces in Galilean space. Firstly, we defined parallel surfaces and parallel ruled surfaces in Galiean space. Then using this definition we proved the fact that“ the parallel surface of ruled Weingarten surfaces is also Weingarten surface”. The historical development of the Galilean space, parallel surfaces and Weingarten surfaces are presented in `Abstract?.The second chapter contains the basic mathematical definitions and theorems for Weingarten surfaces, parallel surfaces, ruled surfaces and Galilean space.In chapters three and four, we defined the parallel surfaces and parallel ruled surfaces in Galilean space, respectively. The coefficients of first and second fundamental forms are obtained. Then using the definition of paralel surfaces we determined the relation between Gauss and mean curvatures of parallel surfaces.The idea of the Gauss and mean curvatures of parallel ruled surfaces in Galilean space, leads us to discuss that“parallel surfaces of ruled Weingarten surfaces are also Weingarten surfaces”. We proved this idea in the final chapter. In last section of this chapter, some examples for parallel Weingarten ruled surfaces in Galilean space are given. Moreover these surfaces are ploted by using maple software.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu Galilean uzayında eğriler ve karekterizasyonları
Curves and their characterizations in 3-dimensional Galilean space
SERPİL TATLIPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HANDAN ÖZTEKİN
- Galilean uzayda bazı yüzeylerin temel forma göre laplasları
Laplace operator with respect to the fundamental form in some surfaces in Galilean space
ÖZGÜN BİÇGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BENGÜ BAYRAM
- Galile uzayında eğri çiftleri ve Frenet düzlemleri üzerine
On Curve Couples and Frenet Planes in Galilean Space
MUSTAFA HAVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA DEMİR ÇETİN
- Üç boyutlu Galile uzayında öteleme ve factorable yüzeylerin sınıflandırılması
Classifications of translation and factorable surfaces in the 3-dimensional Galilean space
GÜRKAN ŞASİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. GÜLER GÜRPINAR ARSAN
- 3-boyutlu galılean uzayında yüzeyler üzerındeki helisler ve karakterizasyonları
Helices on surfaces and their characterizations in galilean 3-space
BAHAR BIYIKLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UFUK ÖZTÜRK