On the Q-analysis of Q-hypergeometric difference equation
Q-hipergeometrik fark denkleminin Q-analizi üzerine
- Tez No: 285734
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matematik, Special functions, Classical orthogonal polynomials of a discrete variable, qpolynomials, Orthogonal polynomials on q-linear lattices, q-Hahn class, Mathematics
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Hahn sınıfına ait q-klasik ortogonal polinomlar hakkında oldukça detaylı bir çalışmasunulmaktadır. Bu tip polinomlar, katsayıları en fazla ikinci dereceden polinomlar olan qhipergeometrikfark denkleminin sınırlı çözümleri olarak ortaya çıkmaktadırlar. Bu çalışmadatemel düşünce, ilgili q-Pearson denkleminin kalitatif analizi aracılığıyla q-hipergeometrikfark denkleminin mümkün olan bütün polinom çözümlerinin ortogonalliklerini genel anlamdaele almaktır. Daha açık olarak, uygun bir ortogonalite aralığında istenilen bir q-ağırlık fonksiyonutanımlamak için, q-Pearson denklemindeki polinom katsayıların sıfırlarının değişikgöreceli pozisyonlarıyla birlikte mümkün olan her rasyonel formunu hesaba katarak bir geometrikselyaklaşım kullanılmıştır. Dolayısıyla, bu çalışma Favard teoremine ve 3-terimlirekürans ilişkisine dayanan standart metodlardan farklıdır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a fairly detailed survey on the q-classical orthogonal polynomials of the Hahnclass is presented. Such polynomials appear to be the bounded solutions of the so called qhypergeometricdifference equation having polynomial coefficients of degree at most two. Thecentral idea behind our study is to discuss in a unified sense the orthogonality of all possiblepolynomial solutions of the q-hypergeometric difference equation by means of a qualitativeanalysis of the relevant q-Pearson equation. To be more specific, a geometrical approach hasbeen used by taking into account every posssible rational form of the polynomial coefficients,together with various relative positions of their zeros, in the q-Pearson equation to describe adesired q-weight function on a suitable orthogonality interval. Therefore, our method differsfrom the standard ones which are based on the Favard theorem and the three-term recurrencerelation.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT