Geri Dön

On the Q-analysis of Q-hypergeometric difference equation

Q-hipergeometrik fark denkleminin Q-analizi üzerine

  1. Tez No: 285734
  2. Yazar: REZAN SEVİNİK ADIGÜZEL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN TAŞELİ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Special functions, Classical orthogonal polynomials of a discrete variable, qpolynomials, Orthogonal polynomials on q-linear lattices, q-Hahn class
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 200

Özet

Bu tezde, Hahn sınıfına ait q-klasik ortogonal polinomlar hakkında oldukça detaylı bir çalışmasunulmaktadır. Bu tip polinomlar, katsayıları en fazla ikinci dereceden polinomlar olan qhipergeometrikfark denkleminin sınırlı çözümleri olarak ortaya çıkmaktadırlar. Bu çalışmadatemel düşünce, ilgili q-Pearson denkleminin kalitatif analizi aracılığıyla q-hipergeometrikfark denkleminin mümkün olan bütün polinom çözümlerinin ortogonalliklerini genel anlamdaele almaktır. Daha açık olarak, uygun bir ortogonalite aralığında istenilen bir q-ağırlık fonksiyonutanımlamak için, q-Pearson denklemindeki polinom katsayıların sıfırlarının değişikgöreceli pozisyonlarıyla birlikte mümkün olan her rasyonel formunu hesaba katarak bir geometrikselyaklaşım kullanılmıştır. Dolayısıyla, bu çalışma Favard teoremine ve 3-terimlirekürans ilişkisine dayanan standart metodlardan farklıdır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, a fairly detailed survey on the q-classical orthogonal polynomials of the Hahnclass is presented. Such polynomials appear to be the bounded solutions of the so called qhypergeometricdifference equation having polynomial coefficients of degree at most two. Thecentral idea behind our study is to discuss in a unified sense the orthogonality of all possiblepolynomial solutions of the q-hypergeometric difference equation by means of a qualitativeanalysis of the relevant q-Pearson equation. To be more specific, a geometrical approach hasbeen used by taking into account every posssible rational form of the polynomial coefficients,together with various relative positions of their zeros, in the q-Pearson equation to describe adesired q-weight function on a suitable orthogonality interval. Therefore, our method differsfrom the standard ones which are based on the Favard theorem and the three-term recurrencerelation.

Benzer Tezler

  1. Post quantum calculus

    Post kuantum analiz

    UĞUR DURAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ

  2. Eğik kiriş-kolon yapıların farklı sınır şartları altında diferansiyel dönüşüm metodu kullanarak burkulma analizi

    Buckling analysis of inclined beam-column structures under different boundary conditions using Diferential Transform Method

    AYŞE ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL

  3. Hemodiyaliz tedavisi alan hastaların bakımdan sorumlu yakınlarının ve hemşirelerinin eğitim gereksinimleri ile ilişkili görüşlerinin q metodu ile incelenmesi

    Q Method Analysis of the Opinions of Relatives and Nurses in Relation to the Training Needs of Patients Receiving Hemodialysis Treatment

    CANAN GÜNGÖR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    HemşirelikSanko Üniversitesi

    Hemşirelik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEDET KORKMAZ

  4. Yaklaşım teorisinde q-pozitif lineer operatör dizilerinin genelleştirilmesi

    On the construction of q-analogues for some positive linear operators

    ERSİN ŞİMŞEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUNCAY TUNÇ

  5. Çelik malzemelere uygulanan Q-P ısıl işleminin aşınma özelliklerine etkisi

    Effect on wear properties of Q-P heat treatment applied steel materials

    MERVE ŞEHNAZ İŞYARLAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Metalurji MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERHAT GÜL