On the Q-analysis of Q-hypergeometric difference equation
Q-hipergeometrik fark denkleminin Q-analizi üzerine
- Tez No: 285734
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Special functions, Classical orthogonal polynomials of a discrete variable, qpolynomials, Orthogonal polynomials on q-linear lattices, q-Hahn class
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 200
Özet
Bu tezde, Hahn sınıfına ait q-klasik ortogonal polinomlar hakkında oldukça detaylı bir çalışmasunulmaktadır. Bu tip polinomlar, katsayıları en fazla ikinci dereceden polinomlar olan qhipergeometrikfark denkleminin sınırlı çözümleri olarak ortaya çıkmaktadırlar. Bu çalışmadatemel düşünce, ilgili q-Pearson denkleminin kalitatif analizi aracılığıyla q-hipergeometrikfark denkleminin mümkün olan bütün polinom çözümlerinin ortogonalliklerini genel anlamdaele almaktır. Daha açık olarak, uygun bir ortogonalite aralığında istenilen bir q-ağırlık fonksiyonutanımlamak için, q-Pearson denklemindeki polinom katsayıların sıfırlarının değişikgöreceli pozisyonlarıyla birlikte mümkün olan her rasyonel formunu hesaba katarak bir geometrikselyaklaşım kullanılmıştır. Dolayısıyla, bu çalışma Favard teoremine ve 3-terimlirekürans ilişkisine dayanan standart metodlardan farklıdır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a fairly detailed survey on the q-classical orthogonal polynomials of the Hahnclass is presented. Such polynomials appear to be the bounded solutions of the so called qhypergeometricdifference equation having polynomial coefficients of degree at most two. Thecentral idea behind our study is to discuss in a unified sense the orthogonality of all possiblepolynomial solutions of the q-hypergeometric difference equation by means of a qualitativeanalysis of the relevant q-Pearson equation. To be more specific, a geometrical approach hasbeen used by taking into account every posssible rational form of the polynomial coefficients,together with various relative positions of their zeros, in the q-Pearson equation to describe adesired q-weight function on a suitable orthogonality interval. Therefore, our method differsfrom the standard ones which are based on the Favard theorem and the three-term recurrencerelation.
Benzer Tezler
- Post quantum calculus
Post kuantum analiz
UĞUR DURAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Eğik kiriş-kolon yapıların farklı sınır şartları altında diferansiyel dönüşüm metodu kullanarak burkulma analizi
Buckling analysis of inclined beam-column structures under different boundary conditions using Diferential Transform Method
AYŞE ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL
- Hemodiyaliz tedavisi alan hastaların bakımdan sorumlu yakınlarının ve hemşirelerinin eğitim gereksinimleri ile ilişkili görüşlerinin q metodu ile incelenmesi
Q Method Analysis of the Opinions of Relatives and Nurses in Relation to the Training Needs of Patients Receiving Hemodialysis Treatment
CANAN GÜNGÖR
- Yaklaşım teorisinde q-pozitif lineer operatör dizilerinin genelleştirilmesi
On the construction of q-analogues for some positive linear operators
ERSİN ŞİMŞEK
- Çelik malzemelere uygulanan Q-P ısıl işleminin aşınma özelliklerine etkisi
Effect on wear properties of Q-P heat treatment applied steel materials
MERVE ŞEHNAZ İŞYARLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Metalurji MühendisliğiGazi ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERHAT GÜL