Inverse Sturm-Liouville systems over the whole real line
Reel eksen üzerinde tanımlanmış ters Sturm-Liouville sistemleri
- Tez No: 285733
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Bu çalışmada tekil özellige sahip olan ters Sturm-Liouville probleminde simetrikpotansiyel fonksiyonları için sayısal algoritma üretildi. Problemin sonsuz aralık üzerindetanımlanmış olmasından kaynaklanan tekillik, sonsuz aralığa karşılık gelensonlu simetrik aralık üzerinde giderilmeye çalışıldı. Ancak sonlu aralıkta tanımlanantekil olmayan ters problemin aksine, tekil problemin, sonlu aralığa indirgenmiş olmasınarağmen hastalıklı (ill-posed) bir yapısının olduğu görüldü. Bu yapıyı düzeltmekiçin iyileştirme (regularization) teknikleri kullanıldı. Ayrıca sayısal anlamdaçözümü aranan problemin doğrusal olmamasından dolayı özyinelemeli metod kullanıldı.Bu metodta ihtiyaç duyulan düz problemin çözümü sankispektral metodlaryardımıyla elde edildi. Doğruluğun ve yakınsaklığın sergilenmesi amacıyla varsayılanproblem için sayısal örnekler verildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis we present a numerical algorithm to solve the singular Inverse Sturm-Liouville problems with symmetric potential functions. The singularity, which comesfrom the unbounded domain of the problem, is treated by considering the limitingcase of the associated problem on the symmetric finite interval. In contrast to regularproblems which are considered on a finite interval the singular inverse problemhas an ill-conditioned structure despite of the limiting treatment. We use the regularizationtechniques to overcome the ill-posedness difficulty. Moreover, since theproblem is nonlinear the iterative solution procedures are needed. Direct computationof the eigenvalues in iterative solution is handled via psoudespectral methods. Thenumerical examples of the considered problem are given to illustrate the accuracy andconvergence behaviour.
Benzer Tezler
- Diferensiyel operatörler için yarı ters problemler
Half-inverse problems for differential operators
TÜBA YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikFırat ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETİBAR PENAHLI
- Zaman skalası ve çarpımsal analizde Ambarzumyan teoremleri
Ambarzumyan theorems on time scale and multiplicative analysis
AYŞE GÜL YİNAÇ COŞAR
- Sturm-Liouville operatörü için ters problemlerin yerel(lokal) çözümü ve çözümün varlık ve teklik teoremleri
Theorems on the existence and the uniqueness of the local solutions of inverse problems for Sturm-Liouville operators
ÖMER KİŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- On the direct and inverse problems for periodic Sturm-Liouville operator
Periyodik Sturm-Liouville operatörü için düz ve ters problemler
HEZHA HUSSNI ABDULKAREEM
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETİBAR PENAHLI
- Süreksiz katsayılı Sturm-Liouville operatörü için spektral analizin bazı problemleri
Some problems of the spectral analysis for the Sturm-Liouville operators with the discontionuous coefficient
AYŞE NAZLI KINCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL