Geri Dön

Post quantum calculus

Post kuantum analiz

PDF İndir

  1. Tez No: 444425
  2. Yazar: UĞUR DURAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 220

Özet

Bu tez on yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, post kuantum analiz teorisinin oluşumunu ve bu teorinin tarihsel gelişimini anlatan giriş bölümüdür. İkinci bölüm kuantum analiz' e ait tanımlamaları, notasyonları ve formülleri içerir. (p,q)-Hipergeometrik fonksiyonlarını, (p,q)-kuvvet tabanını, (p,q)-Taylor formüllerini, (p,q)-binom katsayılarını, (p,q)-üstel fonksiyonlarını, (p,q)-ters türevini, (p,q)-integralini, (p,q)-analizin temel teoremini, (p,q)-Gamma fonksiyonlarını ve (p,q)-Beta fonksiyonlarını içeren (p,q)-analizin bazı tanımları, gösterimleri, formülleri ve sonuçları üçüncü bölümden on ikinci bölüme kadar tartışılmıştır. Ayrıca, bölünmüş farklar ile (p,q)-türev arasındaki bazı ilişkiler incelenmiştir. On üçüncü bölüm bazı tanımlar, teoremler ve uygulamalarla birlikte p-adic analizi ele almıştır. p-adik analize ait temel bilgiler, Volkenborn integral ve özellikleri, fermiyonik integral ve özellikleri üç ana başlık altında incelenmiştir. Bernoulli, Euler ve Genocchi sayılarının ve polinomlarının (p,q)-sayılarına dayanan yeni genellemeleri on dördüncü bölümden on altıncı bölüme kadar verilmiştir. Daha sonra, bahsedilen polinomların bazı özellikleri yoğun bir şekilde geliştirilmiştir. Ayrıca, Carlitz's tipinde (p,q)-Bernoulli polinomlarını ve sayılarını üreten (p,q)-Volkenborn integralini kurmak için Haar dağılımının (p,q)-sayılarına dayalı olan bir genellemesi tanımlanmıştır. Bu tezin son bölümünde, tezde elde edilen sonuçlar ve bulgular verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of seventeen chapters. The first chapter is the introduction part which explains the emergence of the theory of post quantum calculus and its historical development. The second chapter includes some definitions, formulas and results belonging to quantum calculus. Some definitions, notations, formulas and results of the (p,q)-calculus including (p,q)-hypergeometric functions, (p,q)-power basis, (p,q)-Taylor formulas, (p,q)-binomial coefficients, (p,q)-exponential functions, (p,q)-antiderivative, (p,q)-integral, the fundamental theorem of (p,q)-calculus, the (p,q)-Gamma functions and the (p,q)-Beta functions are discussed in the third chapter to twelfth chapter. Also, some relations between (p,q)-derivative and divided differences are analyzed. The thirteenth chapter deals with p-adic analysis with some definitions, theorems and applications. Basic information belonging to p-adic analysis, Volkenborn integral and its properties, and fermionic integral and its properties are examined under three main heading. New generalizations of the Bernoulli, Euler and Genocchi numbers and polynomials based on (p,q)-numbers are given in the fourteenth chapter to sixteenth chapter. Then, some properties of aforementioned polynomials are investigated extensively. Also, an extension of the Haar distribution based on (p,q)-numbers is described in order to construct (p,q)-Volkenborn integral which derives Carlitz's-type (p,q)-Bernoulli polynomials and numbers. At the final chapter of this thesis, the conclusions and finding gained in this thesis are presented.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    532295

    Konveks fonksiyonlar için bazı post kuantum eşitsizlikler

    Some post quantum inequalities for convex functions

    ESRA GÖV

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikHatay Mustafa Kemal Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN

  2. Tez No

    850996

    Post-quantum password authenticated key exchange schemes and their primitives for resource-constrained devices

    Kuantum sonrası parola kimlik doğrulamalı anahtar değişim şemaları ve kaynak kısıtlı cihazlar için bunların bileşenleri

    KÜBRA SEYHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Mühendislik BilimleriOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEDAT AKLEYLEK

  3. Tez No

    783401

    Kuantum sonrası kriptografi

    Post quantum cryptography

    VEYSEL GÜLTEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR

  4. Tez No

    731342

    Post-quantum cryptographic protocols based on isogenies of elliptic curves

    Eliptik eğrilerin izojenileri tabanlı kuantum sonrası kriptografik protokoller

    MEHMET EMİN GÖNEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEHER TUTDERE KAVUT

    PROF. DR. OSMANBEY UZUNKOL

  5. Tez No

    864196

    Hardware design of K2RED modular multiplication algorithm used in number theoretic transform for post quantum cryptography and homomorphic encryption

    Post kuantum kriptografi ve homomorfik şifreleme için sayı teorik dönüşümünde kullanılan K2RED modüler çarpma algoritmasının donanım tasarımı

    FURKAN CAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN

Geri Dön