Geri Dön

Analysis of two types of cyclic biological system models with time delays

Zaman gecikmeli iki dönüşsel biyolojik sistem modelinin analizi

  1. Tez No: 286313
  2. Yazar: MEHMET EREN AHSEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HİTAY ÖZBAY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Biyoloji, Electrical and Electronics Engineering, Biology
  6. Anahtar Kelimeler: Eritrositler, Kararlılık analizi, Erythrocytes, Stability analysis
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezde zaman gecikmeli iki farklı biyolojik sistem modelinin kararlılık analizi yapılmıştır.Zaman gecikmesi içeren gen düzenleyici sistem modelinin kararlılık analizi yapılmıştır.Bu modelde doğrusal olmayan öğelerin negatif Schwarz türevleri olduğu varsayılmıştır.Schwarz türevleri hakkında elde edilen sonuçlar kullanılarak,gen düzenleyici sistem modelinin kararlılığıyla ilgili sonuçlar ispatlanmıştır.Ayrıca periyodik çözümlerin oluşmasını sağlayan koşullar elde edilmiştir.Homojen gen düzenleyici sistem modeli incelenip kararlılığıyla ilgilisonuçlar bulunmuştur.Ayrıca zaman gecikmesi içeren doğrusal olmayan Eritropoez modelinin kararlılık analizi yapılmıştır.İlk önce belirtilen sistemin tek bir denge noktası olduğu ispatlanmış,daha sonra sistem bulunan denge noktası etrafında doğrusallaştırılmıştır.Sistemin gecikme değeri belli bir kritik değerin altında olması koşuluyla yerel kararlı olduğu gösterilmiştir.Simulasyonlar gecikmenin bu kritik değerden yüksek olduğunda periyodik çözümler üretmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we perform the stability analysis of two types of cyclic biological processes involving time delays.We analyze the genetic regulatory network having nonlinearities with negative Schwarzian derivatives.Using preliminary results on Schwarzian derivatives, we present necessaryconditions implying the global stability and existence of periodic solutionsregarding the genetic regulatory network.We also analyze homogenous genetic regulatory network and prove some stability conditions which only dependon the parameters of the nonlinearity function.In the thesis, we also perform a local stability analysis of a dynamical model of erythropoiesis whichis another type of cyclic system involving time delay.We prove that the system has a unique fixed point which is locally stable if the time delay is less than a certain criticalvalue, which is analytically computed from the parameters of the model.By the help of simulations, existence of periodic solutions are shown for delays greater than this critical value.

Benzer Tezler

  1. Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi

    Başlık çevirisi yok

    NACİYE TÜRKEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    Kimya MühendisliğiUludağ Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA CEBE

  2. Nükleer rezonasta moleküler yapıların incelenmesi (yapısal faz geçiş kuramları üzerine bir inceleme)

    Başlık çevirisi yok

    ABDURRAHMAN ANDİÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    Fizik ve Fizik MühendisliğiUludağ Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYTAÇ YALÇINER

  3. Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması

    Başlık çevirisi yok

    EMEL ÖNDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge Üniversitesi

    Tekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER

  4. İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma

    Başlık çevirisi yok

    MELTEM ASLI NARTER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge Üniversitesi

    Tekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER