On the de Rham-Witt complex
De Rham-Witt kompleks
- Tez No: 286929
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. SİNAN ÜNVER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tezin asıl amacı Witt vektörleri ve de Rham-Witt kompleks hakkında kapsayıcı bir çalışma sunmaktır. Witt vektörlerine bir giriş ile başlayacak olan bu çalışma hem klasik p-sel Witt vektörlerini hem de büyük Witt vektörlerini kapsayacaktır. Büyük Witt vektörleri her A halkasına ve doğal sayıların bölme altında kapalı her S altkümesine bir halka atarken p sel Witt vektörleri S kümesinin sadece bir tek p asal sayısının kuvvetlerinden oluştuğu duruma denk gelmektedir.Ardından büyük de Rham-Witt kompleksin tanımı ile devam etmektedir. Fakat asıl olarak p-sel de Rham-Witt kompleks üzerinde odaklanılmıştır. De Rham-Witt kompleks derecelendirilmiş diferansiyel cebirlerinin bir projektif sistemidir. Bu sistem sıfırıncı derecede Witt vektörlerini verir ve bu projektif sistemdeki ilk nesne de Rham komplekstir. De Rham-Witt kompleks bize kolay ve açık olarak hesaplanabilen bir kompleks sağlar. Bu çalışmada da buna bir örnek olarak bir polinom halkası üzerindeki p-sel de Rham-Witt kompleksin hesaplanışı açık olarak gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study is to give a comprehensive treatment of big Witt vectors and the de Rham-Witt complex. We begin with an introduction to Witt vectors and cover both the classical p-typical Witt vectors and the big Witt vectors. The latter associates to every ring A and every set S of positive integers stable under division a ring , and the former corresponds to the case where all elements of S are powers of a single prime p. We also give a historical motivation for p-typical Witt vectors.We continue with the definition of the big de Rham-Witt complex mainly focusing on p-typical de Rham-Witt complex. De Rham-Witt complex is a projective system of differential graded algebras. In degree zero, it is the Witt vectors and the first complex in the inverse limit is de Rham complex. It provides a complex which is explicit and computable. We also give an explicit calculation of p-typical de Rham-Witt complex over a polynomial ring.
Benzer Tezler
- Manifoldlar üzerinde altın yapılar ve altmanifoldları
Golden structures on manifolds and their submanifolds
MUSTAFA GÖK
Doktora
Türkçe
2019
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADIK KELEŞ
PROF. DR. EROL KILIÇ
- Geometrik integrasyon teori
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA KUL
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. SAİT EROĞLU
- Rhamnus petiolaris boiss üzerinde farmakognozik araştırmalar
Başlık çevirisi yok
MELTEM ÖZİPEK
Doktora
Türkçe
1993
Eczacılık ve FarmakolojiHacettepe ÜniversitesiFarmakognozi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İHSAN ÇALIŞ
