Geri Dön

On the de Rham-Witt complex

De Rham-Witt kompleks

  1. Tez No: 286929
  2. Yazar: ÖZLEM EJDER
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. SİNAN ÜNVER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Bu tezin asıl amacı Witt vektörleri ve de Rham-Witt kompleks hakkında kapsayıcı bir çalışma sunmaktır. Witt vektörlerine bir giriş ile başlayacak olan bu çalışma hem klasik p-sel Witt vektörlerini hem de büyük Witt vektörlerini kapsayacaktır. Büyük Witt vektörleri her A halkasına ve doğal sayıların bölme altında kapalı her S altkümesine bir halka atarken p sel Witt vektörleri S kümesinin sadece bir tek p asal sayısının kuvvetlerinden oluştuğu duruma denk gelmektedir.Ardından büyük de Rham-Witt kompleksin tanımı ile devam etmektedir. Fakat asıl olarak p-sel de Rham-Witt kompleks üzerinde odaklanılmıştır. De Rham-Witt kompleks derecelendirilmiş diferansiyel cebirlerinin bir projektif sistemidir. Bu sistem sıfırıncı derecede Witt vektörlerini verir ve bu projektif sistemdeki ilk nesne de Rham komplekstir. De Rham-Witt kompleks bize kolay ve açık olarak hesaplanabilen bir kompleks sağlar. Bu çalışmada da buna bir örnek olarak bir polinom halkası üzerindeki p-sel de Rham-Witt kompleksin hesaplanışı açık olarak gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

The purpose of this study is to give a comprehensive treatment of big Witt vectors and the de Rham-Witt complex. We begin with an introduction to Witt vectors and cover both the classical p-typical Witt vectors and the big Witt vectors. The latter associates to every ring A and every set S of positive integers stable under division a ring , and the former corresponds to the case where all elements of S are powers of a single prime p. We also give a historical motivation for p-typical Witt vectors.We continue with the definition of the big de Rham-Witt complex mainly focusing on p-typical de Rham-Witt complex. De Rham-Witt complex is a projective system of differential graded algebras. In degree zero, it is the Witt vectors and the first complex in the inverse limit is de Rham complex. It provides a complex which is explicit and computable. We also give an explicit calculation of p-typical de Rham-Witt complex over a polynomial ring.

Benzer Tezler

  1. Aspects of noncommutative differential geometry

    Başlık çevirisi yok

    SERKAN KARAÇUHA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikUniversidade do Porto

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. CHRISTIAN LOMP

  2. Manifoldlar üzerinde altın yapılar ve altmanifoldları

    Golden structures on manifolds and their submanifolds

    MUSTAFA GÖK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SADIK KELEŞ

    PROF. DR. EROL KILIÇ

  3. Geometrik integrasyon teori

    Başlık çevirisi yok

    MUSTAFA KUL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. SAİT EROĞLU

  4. Topologie algébrique des espaces difféologiques

    Başlık çevirisi yok

    SERAP GÜRER

    Doktora

    Fransızca

    Fransızca

    2014

    MatematikUniversité Lille 1 - Sciences et Technologies

    DR. DAVID CHATAUR

  5. Rhamnus petiolaris boiss üzerinde farmakognozik araştırmalar

    Başlık çevirisi yok

    MELTEM ÖZİPEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Eczacılık ve FarmakolojiHacettepe Üniversitesi

    Farmakognozi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İHSAN ÇALIŞ