Korteweg-de vries equation on bounded domains
Sınırlı aralıklardaki Korteweg-de Vries denklemi
- Tez No: 286933
- Danışmanlar: PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matematik, Mathematics
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, sınırlı aralıklarda Korteweg-de Vries denkleminin çözümleriyle ilgili, varlık, teklik ve stabilite sonuclarını anlamaya çalıştık. İlk olarak, periyodik sınır koşulları altında, zayıf çözümlerin varlığını ve tekliğini gösterdik. Ayrıca, bu çözümler için H^2 Sobolev uzayında bir soğurucu kümenin varlığını da ispatladık. Daha sonra, Korteweg-de Vries denklemi için, periyodik olmayan bir baslangiç-sınır değer probleminin düzgün çözümlerinin varlığını ve tekliğini gösterdik. Periyodik olmayan durumda, çözümlerin, yeterince küçük başlangıç koşulları altında, exponensiyel olarak azaldığını da ispatladık.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study existence, uniqueness and stability results for the solutions of initial-boundary value problems for the Korteweg-de Vries equation on bounded domains. First, we give a proof of the existence and uniqueness of weak solutions in the case of periodic boundary conditions. We also give a proof for the existence of an absorbing set in the Sobolev space H^2. Then, we give a proof of the existence and uniqueness of regular solutions of a non-periodic initial-boundary value problem for the Korteweg-de Vries equation. In the non-periodic case, the exponential decay of solutions for small enough initial data is also shown.
Benzer Tezler
- Boundary controller and observer design for Korteweg-de Vries type equations
Korteweg-de Vries tipindeki denklemler için sınır kontrolü ve gözlemci dizaynı
EDA ARABACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI
- Süreksiz katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için ters saçılma problemleri
Inverse scattering problems for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with the discontinuous coefficient
MEHMET ONUR ÖZGÜR
Doktora
Türkçe
2025
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU
- Operator splitting method for parabolic partial differential equations: Analyses and applications
Parabolik kısmi diferansiyel denklemler için operatör ayırma metodu: Analizler ve uygulamalar
NURCAN GÜCÜYENEN
Doktora
İngilizce
2013
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. GAMZE TANOĞLU
- Mikropolar ortamlarda nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in micropolar media
SAADET ERBAY
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli elastik tüplerde harmonik dalga yayılımı
Propagation of harmonic waves in prestressed elastic tubes containing a fluid
ALİ ERCENGİZ