Non-local sınır koşullu parabolik denklemler için ters problemler
The inverse problems for the parabolic equations with non-local boundary conditions
- Tez No: 290171
- Danışmanlar: PROF. DR. MANSUR İSMAİLOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 108
Özet
Bu çalışmada non-local sınır koşullu ve integral ek koşullu parabolik problem için iki farklı katsayı belirleme ters problemi ele alınmıştır. Birinci problemde ısı denkleminin çözümü ile beraber yalnızca zamana bağlı ısı kapasitesi katsayısının belirlenmesi, ikinci problemde ise ısı denkleminin çözümü ile beraber yalnızca zamana bağlı sıcaklık iletim katsayısının belirlenmesi ele alınmıştır. Her iki ters problemin çözümünün varlığı ve tekliği sabit nokta teoremlerinden yararlanılarak gösterilmiştir. Ayrıca çözümlerin giriş verilerine sürekli bağımlılıkları incelenmiştir. Son olarak da bu ters problemler sonlu fark yönteminden yararlanılarak nümerik olarak çözülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this study, two different inverse problems of determination of coefficients in the parabolic problems with nonlocal boundary and integral overdetermination conditions are considered. In the first problem, the simultaneously determination of the solution of heat equation and the time-dependent coefficient of heat capacity, in the second problem, the simultaneously determination of the solution of heat equation and the time-dependent coefficient of tempature conductivity are considered. The existence and uniqueness of solutions of the both problems are proved by using the fixed point theorems. However, continuous dependence upon the data of solutions are studied. Finally, these inverse problems are solved numerically by using finite difference method.
Benzer Tezler
- İkinci tip sınır değer ve integral koşulları ile lokal olmayan ters parabolik problem için fark şemaları
Difference schemes for nonlocal reverse parabolic problem with second kind boundary and integral conditions
AHMET GÖNENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Fractional spaces generated by positive differential operators with the nonlocal condition
Yerel olmayan şartla diferensiyel pozitif operatörler tarafından üretilen kesirli uzaylar
NEŞE NALBANT
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. YAŞAR SÖZEN
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- On the numerical solution of a two dimensional elliptic-parabolic equation
İki boyutlu eliptik-parabolik diferansiyel denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemlerin nümerik çözümleri
EMEL ZUSİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
YRD. DOÇ. DR. OKAN GERÇEK
- Eliptik-parabolik diferensiyel denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları
Difference schemes of elliptic-parabolic differential equations for nonlocal boundary value problems
OKAN GERÇEK
Doktora
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. ZİYA SOYUÇOK