Sınır değer problemleri ve sampling teorisi
Boundary value problems and sampling theory
- Tez No: 290499
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. ABDULLAH KABLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Kramer sampling teoremi ile Lagrange intepolasyonundan üretilen sampling açılımları arasındaki ilişki anlatılmıştır. Kramer teoremi ile elde edilmiş sampling açılımına sahip her hangi bir fonksiyonun, Kramer teoremindeki gibi çekirdek fonksiyonu ikinci mertebeden Sturm-Liouville probleminden belirlenen, Lagrange tipi interpolasyona da sahip olacağı gösterilmiştir. Sampling teoremi ile ilgili bir çok regüler ve singüler Sturm-Liouville problemi için kullanılan bu yeni yaklaşım, sadece bilinen sampling açılımlarını yeniden yazmak değil aynı zamanda sampling fonksiyonlarını hesaplamak için de yeni bir yöntemdir.Tezde, öncelikle Whittaker-Shannon-Kotel'nikov (WSK) teoremi verilmiş ve daha sonra WSK metodunun bazı genelleştirmeleri tanıtılmıştır. Son olarak da Lagrange interpolasyonundan üretilen sampling açılımı ile ilgili ana teorem ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is devoted to a connection between Kramer?s sampling theorem and sampling expansions generated by Lagrange interpolation. It is shown that any function that has a sampling expansion in the scope of Kramer?s theorem also has a Lagrange-type interpolation expansion provided that the kernel associated with Kramer?s theorem arises from a second-order Sturm?Liouville boundary-value problem. This new approach, which for a variety of regular and singular Sturm?Liouville problems leads to associated sampling theorems, recovers not only many known sampling expansions but also gives new ways to calculate the corresponding sampling functions.In thesis, firstly Whittaker-Shannon-Kotel?nikov (WSK) theorem has been given and secondly some generalized theorem of WSK have been introduced. Finally, the mean theorem about sampling expansions generated by Lagrange interpolation has been proved.
Benzer Tezler
- Hücresel nöral ağlar ve uygulamaları
Cellular neural networks and applications
SEVİLAY ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. I. CEM GÖKNAR
- Yeni ilköğretim altıncı sınıf fen ve teknoloji dersi öğretim programının öğretmen görüşleri ışığında değerlendirilmesi (Gümüşhane ili örneği)
The evaluation of the new primary curriculum 6th class science and technology lesson curriculum in the light of teacher's opinions
SERDAL ŞEKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Eğitim ve ÖğretimKaradeniz Teknik Üniversitesiİlköğretim Bölümü
PROF. DR. SALİH ÇEPNİ
- Prenatal risk assessment of down syndrome by probabilistic classifiers
Olasılıksal sınıflandırıcılar ile down sendromunun doğum öncesi riskinin hesaplanması
ÖMER UZUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
BiyomühendislikBoğaziçi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. FİKRET GÜRGEN
- Bayesian compressive sensing approach for ultra-wideband channel estimation
Ultra geniş bant kanal kestirimi için bayes sıkıştırılmış algılama yaklaşımı
MEHMET ÖZGÖR
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN ALİ ÇIRPAN
- Seyrek işaret işlemede sınıflandırma uygulamaları ve çekirdek tabanlı yaklaşımlar
Classification applications of sparse signal processing and kernel based methods
ABDURRAHMAN YEŞİLOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU