Periyodik katsayılı kuadratik Sturm-Liouville operatör demetinin spektral analizi
The spectral properties of a quadratic pencil of Sturm-Liouville operators with periodic coefficients
- Tez No: 291696
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Fizik ve mühendislikte birçok problemin sonucu periyodik katsayılı diferansiyel denklemler içermektedir. Hill operatörü olarak da bilinen periyodik katsayılı diferansiyel denklemlerin (operatörlerin) spektral analizi matematikte hızlı gelişen alanlardan biri olmuştur. Bu çalışmadaki önemli nokta incelenen denklemin klasik Hill denkleminden daha genel olan kuadratik operatör demeti şeklinde verilmesidir.Bu tezde periyodik katsayılı kuadratik operatörler demetinin spektral özellikleri incelenmiştir. Öncelikle spektral aralıklar belirlenmiş ve daha sonra özfonksiyonlar cinsinden açılım formülleri ve son olarak spektrum içindeki boşlukların bulunmama kriterleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Many problems in physics and engineering untimetely involve differential equations with periodic coefficients. The specral analysis of differential equations (operators) with periodic coefficients also known Hill operators is the one of the branch rapidly improving in mathematics. It is important point in this study that the investigated equation which is more general then Hill?s equation is given in a form of quadratic pencil of operators.In this thesis; we studied the spectral properties of quadratic pencil of Sturm-Liouville operators with periodic coefficients. First the spectral intervals were determined and then eigenfunctions expansion formulas were given. Finally we have given conditions for the absence of spectral gaps in spectrum.
Benzer Tezler
- Katsayıları genelleşmiş fonksiyonlar olan Sturm-Liouville operatörlerinin kuadratik destesinin spektral özellikleri
Spectral properties of the quadratic pencil of Sturm-Liouville operators with generalized potential
ABDULLAH KABLAN
- Experimental and numerical investigation of momentum and heat transfer in open-cell metal foam subjected to oscillating flow
Salınımlı akış koşullarında açık hücreli metal köpükte akış ve ısı geçişinin deneysel ve sayısal olarak incelenmesi
ÖZER BAĞCI
Doktora
İngilizce
2015
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
PROF. DR. NİHAD DUKHAN
- Reel kuadratik sayı cisimlerinin sınıf sayısı problemine yokoi invaryant değerleri ile yeni yaklaşımlar
The new approximations on the class number problem of real quadratic number fields by yokoi's invariant values
SEVCAN IŞIKAY
- Singüler pertubre periyodik sınır değer problemi için fark şeması
Difference shemes for singular periodic boundary problem
YILDIZ BORA
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSA ÇAKIR
- Peryodik sınır şartlı gecikmeli singüler pertürbe özellikli yarı lineer problemler için nümerik yöntemler
Numerical solution methods for semi-li̇near parabolic equations with periodic boundary conditions, singular perturbation and delay arguments
BAHAR GÜRBÜZ