Geri Dön

Periyodik katsayılı kuadratik Sturm-Liouville operatör demetinin spektral analizi

The spectral properties of a quadratic pencil of Sturm-Liouville operators with periodic coefficients

  1. Tez No: 291696
  2. Yazar: MURAT SADIK ÖNGEN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Fizik ve mühendislikte birçok problemin sonucu periyodik katsayılı diferansiyel denklemler içermektedir. Hill operatörü olarak da bilinen periyodik katsayılı diferansiyel denklemlerin (operatörlerin) spektral analizi matematikte hızlı gelişen alanlardan biri olmuştur. Bu çalışmadaki önemli nokta incelenen denklemin klasik Hill denkleminden daha genel olan kuadratik operatör demeti şeklinde verilmesidir.Bu tezde periyodik katsayılı kuadratik operatörler demetinin spektral özellikleri incelenmiştir. Öncelikle spektral aralıklar belirlenmiş ve daha sonra özfonksiyonlar cinsinden açılım formülleri ve son olarak spektrum içindeki boşlukların bulunmama kriterleri verilmiştir.

Özet (Çeviri)

Many problems in physics and engineering untimetely involve differential equations with periodic coefficients. The specral analysis of differential equations (operators) with periodic coefficients also known Hill operators is the one of the branch rapidly improving in mathematics. It is important point in this study that the investigated equation which is more general then Hill?s equation is given in a form of quadratic pencil of operators.In this thesis; we studied the spectral properties of quadratic pencil of Sturm-Liouville operators with periodic coefficients. First the spectral intervals were determined and then eigenfunctions expansion formulas were given. Finally we have given conditions for the absence of spectral gaps in spectrum.

Benzer Tezler

  1. Katsayıları genelleşmiş fonksiyonlar olan Sturm-Liouville operatörlerinin kuadratik destesinin spektral özellikleri

    Spectral properties of the quadratic pencil of Sturm-Liouville operators with generalized potential

    ABDULLAH KABLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSNÜ KIZMAZ

  2. Experimental and numerical investigation of momentum and heat transfer in open-cell metal foam subjected to oscillating flow

    Salınımlı akış koşullarında açık hücreli metal köpükte akış ve ısı geçişinin deneysel ve sayısal olarak incelenmesi

    ÖZER BAĞCI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU

    PROF. DR. NİHAD DUKHAN

  3. Reel kuadratik sayı cisimlerinin sınıf sayısı problemine yokoi invaryant değerleri ile yeni yaklaşımlar

    The new approximations on the class number problem of real quadratic number fields by yokoi's invariant values

    SEVCAN IŞIKAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYTEN PEKİN

  4. Singüler pertubre periyodik sınır değer problemi için fark şeması

    Difference shemes for singular periodic boundary problem

    YILDIZ BORA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MUSA ÇAKIR

  5. Peryodik sınır şartlı gecikmeli singüler pertürbe özellikli yarı lineer problemler için nümerik yöntemler

    Numerical solution methods for semi-li̇near parabolic equations with periodic boundary conditions, singular perturbation and delay arguments

    BAHAR GÜRBÜZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKKI DURU