Genelleştirilmiş Rhaly matrislerinin cebirsel ve spektral özellikleri
Algebraic and spectral properties of generalized Rhaly matrices
- Tez No: 291739
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIRIM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır:Birinci bölümde, ilk önce Banach uzayları üzerinde sınırlı lineer operatörlerin temel özellikleri verilmiştir ve sınırlı lineer peratörlerin spektrumundan bahsedilmiştir. Daha sonra spektrumla ilgili temel teoremimizi ispatlayabilmemiz için gereken lemmaların ifadesinde bulunan C^{*}-cebirlerinin tanım ve özelliklerinden kısaca bahsedilmiştir ve C^{*}-cebirlerinin spektrumu açıklanmıştır. Devamında spektral teoride önemli bir yeri olan Fredholm teoriden bahsedilip, kompakt lineer operatörlerin daha geniş bir sınıfı olan Fredholm operatörleri ile esaslı spektruma kısaca giriş yapılmıştır. Birinci bölüm; Cesaro, Rhaly ve genelleştirilmiş Cesaro operatörleri için bilinen bazı sonuçların verilmesiyle sonlandırılmıştır.İkinci bölümde genelleştirilmiş Rhaly matrisleri tanımlanmıştır. Bu matrislerin operatör teoride yer alan bazı özellikleri ve bazı topolojik özellikleri verilmiştir.Üçüncü bölümde genelleştirilmiş Rhaly matrisi ile ilgili spektral sonuçlar ispatlanmıştır ve bu operatörler için esaslı spektrum açık bir şekilde elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of three parts.In the first part, initially, some basic properties of bounded linear operators defined on Banach spaces have been given and spectrum of bounded linear operators has been considered. Later, definition and properties of C^{*}-algebras, involved in states of lemmas which are needed to us prove our main theorem rlated with spectrum, have been considered and also the spectrum of C^{*}-algebra has been explained. Then, Fredholm Theory, which have a important role in spectral theory, has been recalled and by using Fredholm operators which is a more general class then compact linear operators, essential spectrum has been briefly introduced. We ended the first part by giving some known results about Cesaro, Rhaly and generalized Cesaro operators.In the second part, generalized Rhaly matrices have been defined. Also, some known properties in operator theory has been proved for these matrices and some topological properties of these matrices have been given.In the third part, spectral results for generalized Rhaly matrix has been proved and essential spectrum for generalized Rhaly matrix has been obtained explicitly.
Benzer Tezler
- Bazı üçgensel matrisler için pozinormallik ve suprapozinormallik
The posinormality and supraposinormality for some triangular matrices
ZÜBEYDE ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NUH DURNA
- Genelleştirilmiş Rhaly Cesaro matrisinin c0 ve c üzerindeki spektrumu, fıne spektrumu ve ayrık olmayan spektrumu
Spectrum, fine spectrum and disjoint spectrum of the generalized Rhaly Cesaro matrix on c0 and c
ÇAĞLA DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIRIM
- Genelleştirilmiş boşluk serileri üzerine bir inceleme
Eine arbeit auf verallgemeinerte lückenreihen
HALİDUN GÜRSES
Doktora
Türkçe
1999
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN
- Genelleştirilmiş minimum değişmeli kontrol stratejisinin sürekli karıştırmalı bir reaktöre uygulanması ve optimum kontrol parametrelerinin bulunması
Application of generalized minimum variance control strategies to a continuous stirred tank reactor and determination of optimal control parameters
SEDA ERDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Kimya MühendisliğiAnkara ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ALPBAZ