Bazı üçgensel matrisler için pozinormallik ve suprapozinormallik
The posinormality and supraposinormality for some triangular matrices
- Tez No: 657740
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NUH DURNA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, tezde kullandığımız temel tanım ve teoremlerden olan; Banach uzayları üzerinde sınırlı lineer operatörlerin temel özellikleri, sınırlı lineer operatörlerin spektrumu, iç çarpım ve Hilbert uzayları, normal, self-adjoint ve üniter operatörler verilmiştir. İkinci bölümde, Rhaly tarafından tanımlanan, pozinormal operatörlerin tanımı ve önemli özellikleri verilmiştir ve bu operatörlerle, hiponormal operatörler arasındaki ilişkiden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde 2014 yılında Rhaly tarafından tanımlanan, pozinormal operatörlerin bir süper sınıfı olan suprapozinormal operatörlerin tanımı, özellikleri ve örnekleri verilmiştir ve factorable matrislerin sırasıyla hiponormal, pozinormal, copozinormal ve suprapozinormal olabilmesi için gerekli ve yeterli koşullar derlenmiştir. Dördüncü bölümde 2019 yılında Rhaly tarafından çalışılan 2-Mertebeli genelleştirilmiş Cesàro matrislerinin hiponormalliği ve suprapozinormalliği verilmiştir. Beşinci ve son bölümde ise yine 2019 yılında Rhaly tarafından çalışılan 3-Mertebeli genelleştirilmiş Cesàro matrislerinin ℓ₂ de suprapozinormalliği verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters: In the first part, one of the basic definitions and theorems we used in the thesis; Basic properties of bounded linear operators on Banach spaces, spectrum of bounded linear operators, inner product and Hilbert spaces, normal, self-adjoint and unitary operators have been given. In the second chapter, the definition and important properties of posinormal operators defined by Rhaly have been given and the relationship between these operators and hyponormal operators has been mentioned. In the third chapter, the definition, properties and examples of supraposinormal operators, a super class of posinormal operators defined by Rhaly in 2014, have been given and the necessary and sufficient conditions for factorable matrices to be hyponormal, posinormal, coposinormal and supraposinormal, respectively, have been compiled. In the fourth chapter, hyponomality and supraposinomality of 2-order generalized Cesàro matrices studied by Rhaly in 2019 have been given. In the fifth and last chapter, the supraposinomality of the 3-order generalized Cesàro matrices, also studied by Rhaly in 2019, has been given.
Benzer Tezler
- Suprapozinormal operatörler
Supraposinormal operators
TOLGA YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NUH DURNA
- Monotonicity preserving matrices
Monotonluğu koruyan matrisler
SAMEERAH MAHMOOD MOHAMMED
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA AYDIN AKGÜN
- Ters üçgensel matrislerin drazin inversi için blok parçalanmış gösterimler ve uygulamaları
Block partitioned representations for the drazin inverse of anti-triangular matrices and its applications
MÜKERREM BARUT
- A holistic decision support tool for facade design
Cephe tasarımı için bütüncül bir karar destek aracı
SİNEM KÜLTÜR
Doktora
İngilizce
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE NİL TÜRKERİ
PROF. DR. Ulrich KNAACK