Reconstruction of binary electrical conductivity distributions using genetic algorithms
İkili elektrik iletkenlik dağılımlarının genetik algoritmalar ile yeniden oluşturulması
- Tez No: 291880
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. LEVENT OVACIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Mühendislik Bilimleri, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 141
Özet
Elektriksel empedans görüntüleme, bir nesnenin içsel iletkenlik dağılımının dış sınırlarından elde edilen elektriksel ölçümlere dayanarak belirlendiği girişimsel olmayan bir görüntüleme yöntemdir. Bu yöntem; güvenli, güvenilir ve optimal çalışma koşullarının sağlanması için endüstriyel proseslerin görüntülenmesinde son on yıllarda artan bir oranla kullanım alanı bulmaktadır. Elektriksel empedans görüntüleme tekniğinin geniş uygulama alanlarında kabul görmesinin başlıca nedenleri yöntemin güvenliği, kendine özgü taşınabilirliği ve yeterince ucuz veri toplama donanımına bağımlı olmasıdır. Ancak, görüntülenen nesnenin içerisinin elektriksel özelliklerinin hesaplandığı görüntü oluşturma problemi, ölçülen veri ile bilinmeyen iletkenlik parametreleri arasındaki doğrusal olmayan ilişki nedeniyle son derece kötü koşullu bir problemdir. Bununla birlikte, görüntü oluşturma probleminin aday çözümlerini kapsayan arama uzayı aşırı ölçüde büyüktür ve bu durum problemi çözüm algoritmasının etkinliğine oldukça bağımlı duruma getirir. Determinist prensibe sahip görüntü oluşturma algoritmalarının yaygın kullanımına karşın, son yıllarda stokastik algoritmalar ile elektriksel empedans görüntüleme yöntemini birleştiren ümit verici çalışmalar yapılmıştır. Genetik algoritma, biyolojik evrimin prensiplerinden esinlenerek, aday çözümlerin oluşturduğu bir popülasyonda yakınsama sağlanması amacıyla seçilim, çaprazlama ve mutasyon gibi genetik operatörlerin kullanıldığı stokastik arama ve optimizasyon yöntemidir. Genetik algoritmalar; stokastik yapıları, paralel arama kapasiteleri ve yerel minimum noktalardan kurtulmadaki dayanıklılık nitelikleri sayesinde özellikle kötü koşullu problemlerin çözümünde deterministik yöntemlere göre önemli avantajlara sahiptir.Bu tezde, elektriksel empedans görüntüleme prensibi kullanılarak iki boyutlu ve ikili iletkenlik dağılımlarının yeniden oluşturulması amacıyla iyileştirilmiş bir genetik algoritma geliştirilmiştir. Tezde kullanılan elektriksel empedans görüntüleme yöntemi; ölçülen ve hesaplanan elektrot gerilim değerlerinin farklılıklarının en küçük kareler yaklaşımıyla minimizasyonuna dayanmaktadır. Elektrot gerilimleri, sırasıyla 9x9 ve 17x17 dörtgen eleman kullanılarak sonlu elemanlar yöntemi ile modellenen iki boyutlu 16 ve 32 elektrotlu fantomlardan elde edilir. Bilinen bir iletkenlik dağılımına sahip ve elektrotlarından akım uygulanan elektrostatik bir alan tarafından uyarılan sınır elektrotlarındaki gerilimler sonlu elemanlar metodu kullanılarak simüle edilir. Sınır elektrotlarından uzakta bulunan hedeflerin elektrotlarda göreceli olarak düşük bir gerilim değişimine neden olmasından kaynaklanan kötü koşulluluk sorunu, bu tezde yeni olarak geliştirilen özel bir ağırlık fonksiyonu ile aşılmıştır. Ağırlık fonksiyonu, iletkenlik dağılımındaki değişik bölgelerin aday çözümlerin uygunluk değerlerine olan katkısını eşitlemek üzere her akım uygulama kalıbı için oranlama faktörlerini hesaplamaktadır.Görüntü oluşturma probleminin çözümü için geliştirilen genetik algoritma, her bir aşaması farklı hedeflere ve farklı genetik operatörlere sahip olmak üzere iki aşamadan oluşmaktadır. İlk aşamanın amacı optimal çözüme yaklaşılacak şekilde yakınsama sağlamaktır. Genetik algoritmanın İlk popülasyonu rastgele oluşturulduğu için, başlangıçta popülasyonun çeşitliliği oldukça zengindir. Bu nedenle algoritmanın ilk aşamasında yüksek seçilim baskısı ve düşük mutasyon olasılıkları kullanılarak yüksek yakınsama hızları sağlanabilir. Genetik algoritmaların yakınsama hızları genel olarak optimal çözüme doğru yakınsama sağlandıkça azalır. Yakınsama gerçekleştikçe popülasyonun çeşitliliği çarpıcı bir biçimde düşer. Ancak, algoritmanın son iterasyonlarında, yüksek mutasyon olasılıkları ve düşük seçilim baskıları ile çeşitlilik yükselmeye zorlanmalıdır. Algoritmanın ikinci aşamasının amacı mutasyon olasılığını artırıp, seçilim baskısını azaltarak tam iletkenlik dağılımına ulaşmaktır.Bu tez çalışmasında dört yeni mutasyon operatörü geliştirilmiştir. Bu mutasyon operatörlerinden ikisi algoritmanın ikinci aşamasında tam iletkenlik dağılımına ulaşılmasını kolaylaştırmak için biçim arama anlayışı ile çalışmaktadır. Diğer iki mutasyon operatörü ise prematüre yakınsama durumundan kaçınmak için her iki aşamada da çalışmak üzere düzenlenmiştir. Bir diğer geliştirme de, herhangi bir aday çözümün diğerleri üzerinde baskın hale gelmesini önlemek amacıyla gerçekleştirilen sıra orantılı seçilim operatörünün iyileştirilmesidir. Popülasyon içindeki genlerin etkin karışımını sağlamak için de algoritmanın yeniden birleştirim operatörü olarak birörnek çaprazlama yöntemi kullanılmıştır.Genetik algoritmalar için en önemli iki faktör popülasyonun çeşitliliği ve algoritmanın yakınsama hızıdır. Genetik algoritmalar çeşitlilik kaybederek yakınsama sağlar. Yakınsama hızının artırılması popülasyonun çeşitliliğinin düşmesine neden olur. Diğer yandan, yüksek çeşitlilik algoritmaya dayanıklılık özellikleri kazandırır. Popülasyonun çeşitliliği düştükçe, genetik algoritmanın yerel minimum noktalarında takılma olasılığı yükselir. Bu nedenle, genetik algoritmanın verimi ancak yakınsama hızı ile popülasyonun çeşitliliği optimal olarak dengelendiğinde maksimum değere ulaşır. Baştan sona verimliliğin sağlanması için geliştirilen parametre adaptasyon operatörünün yardımıyla; seçilim baskısı, mutasyon olasılığı ve çaprazlama olasılığı gibi genetik algoritmanın önemli parametreleri, popülasyonun çeşitliliğini verimli bir düzeyde korunmak için uyarlamalı olarak kontrol edildi.Genetik algoritmanın farklı koşullardaki performansının gözlemlenmesi için denemeler gerçekleştirildi. Her denemenin ölçüm işlemi sonlu elemanlar modeli kullanılarak ve seçime bağlı Gaussian beyaz gürültü eklenerek simüle edildi. Genetik algoritma, 16 elektrotlu ve 32 elektrotlu model üzerinde gürültü içermeyen veri kullanılarak yapılan çoğu denemede, gerçek iletkenlik dağılımına ulaşarak oldukça iyi bir performans gösterdi. Algoritmanın gürültü içeren veri kullanılarak yapılan denemelerde yakınsama sağladığı ve belirli bir gürültü düzeyine kadar gerçek iletkenlik dağılımına ulaşarak dayanıklı bir karakteristik sergilediği gözlemlendi. Bütün denemelerde, uyarlamalı parametre kontrolünün, bir yandan yakınsama sağlanırken, çeşitliliğin korunmasına etkin bir biçimde yardım ettiği saptandı.
Özet (Çeviri)
Electrical impedance imaging is a noninvasive technique to determine the internal conductivity distribution of an object based on electrical measurements obtained on its outer boundary. This technique has been increasingly used in recent decades for monitoring industrial processes for safe, reliable, and optimal operating conditions. The wide acceptance of electrical impedance imaging technique is mainly due to its safety, unique portability, and its dependence on sufficiently inexpensive data acquisition hardware. However, the problem of image reconstruction to calculate the unknown electrical properties inside the object is extremely ill conditioned due to the nonlinear relationship between the measured data and the unknown conducivity parameters. In addition to the ill conditioning, search space of candidate solutions to the image reconstruction problem is excessively large, making the problem largely dependent on the computational efficiency of the solution algorithm. Although deterministic optimization algorithms based on differential search directions are widely used in image reconstructions, there are several new promising studies linking stochastic algorithms and the impedance imaging method in recent years. Genetic algorithms are stochastic search and optimization methods that are inspired by the principles of biological evolution to achieve convergence to a population of candidate solutions by using genetic operators such as selection, crossover and mutation. Particularly for ill-conditioned problems, genetic algorithms have significant advantages over the deterministic methods due to their stochastic nature, parallel searching capabilities and robustness in avoiding local minima.In this thesis, an improved genetic algorithm is developed for the reconstruction of two-dimensional and binary conductivity distributions in electrical impedance imaging. The electrical impedance imaging method used in this thesis is based on the minimization of the discrepancies between measured and computed electrode voltages in a least-square sense. The electrode voltages are obtained from two-dimensional 16-electrode and 32-electrode phantoms, modeled by the finite element method using 9x9 and 17x17 quadrilateral elements, respectively. The voltage response on the boundary electrodes induced by the electrostatic field for a known conductivity distribution and injected electrode currents is simulated by the finite element method. The problem of ill conditioning due to the relatively weak voltage response to the targets that are located far away from the boundary electrodes is surmounted by a new special weight function developed in this thesis. This weight function calculates the scale factors for each current excitation pattern to equalize the contribution of different regions of the conductivity distribution to the fitness values of the candidate solutions.The genetic algorithm developed for image reconstructions consists of two stages, each having different objectives and different genetic operators. The aim of the first stage is to make the population converge near the optimal solution. Because the initial population of a genetic algorithm is randomly created, the diversity of the population is very rich at the beginning of the algorithm. Therefore, high convergence speeds can be achieved in the first stage with high selection pressures and low mutation probabilities. Convergence speed of a genetic algorithm generally becomes slower as the population converges near the optimal solution. As the convergence is achieved, the diversity of the population dramatically decreases. However, for the final iterations of the algorithm, diversity must be forced to increase by using high mutation probabilities and low selection pressures. The aim of the second stage is eventually to attain the true conductivity distribution by increasing the mutation probability and decreasing the selection pressure.Four new mutation operators are developed in this thesis. Two of the mutation operators work in a shape searching mentality to aid the algorithm to attain the true conductivity distribution in the second stage. The other two mutation operators work in both stages of the algoritm to help the algorithm to avoid the premature convergence. An improved ranked proportionate selection operator is developed to prevent any candidate solution from dominating over others. Uniform crossover method is used in the algorithm as recombination operator to ensure an effective mixture of genes among the population.Two most important factors for a genetic algorithm are the diversity of the population and the convergence speed of the algorithm. Genetic algorithms achieve convergence at the expense of diversity. Increasing the convergence speed decreases the diversity of the population. On the other hand, rich diversity provides robustness to a genetic algorithm. With a less diverse population, genetic algorithms are more likely to be trapped in local minima. Therefore, efficiency of the genetic algorithm is maximized when the convergence speed and the diversity are optimally balanced. By using parameter adaptation operator, which is developed to achieve efficiency from the start to the end of the algorithm, important parameters of the genetic algorithm, such as the selection pressure, the mutation probability and the crossover probability are controlled adaptively to maintain the diversity of the population at an efficient level.A series of tests is conducted to observe the genetic algorithms performance on various conditions. Measurement process of each test is simulated using the finite element model with the optional addition of Gaussian white noise. The genetic algorithm performed well by attaining the true conductivity distribution in most of the tests for both 16-electrode and 32-electrode model without noise. The algorithm achieved convergence in all the tests with noise and attained the true conductivity distribution up to a certain noise level, showing robust characteristics. In all tests, it is observed that the adaptive parameter control effectively helps maintaining the diversity of population as the process converges.
Benzer Tezler
- Dalgacık dönüşümündeki yerel tepe değerlerinden görüntü geriçatma ve sıkıştırma
Image reconstruction from the wavelet maxima and coding
HÜSEYİN ERGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHİTTİN GÖKMEN
- Robust video transmission using data hiding
Bilgi saklama ile dayanıklı video iletimi
AYHAN YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN ALATAN
- FDDI ve FDDI şebekeleri performans analizi
Başlık çevirisi yok
HİLMİ ŞENER
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. GÜNSEL DURUSOY
- Segmentation based distortion equalizing image coding
Bölütlemeye dayalı bozulma dengeleyici görüntü kodlama
EVREN İMRE
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METE SEVERCAN
- Fast high quality speckle-free phase computer generated holographic image projection
Hızlı kaliteli beneklenme yapmayan bilgisyarda yaratılan faz hologramlı görüntü projeksiyonu
DENİZ MENGÜ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN ÜREY