Weyl uzaylarında yaklaşık Hermitsel ve yaklaşık Kaehler yapılar
Almost Hermitian, almost Kaehlerian structures in Weyl spaces
- Tez No: 292061
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 36
Özet
Bu çalışmada, n-boyutlu Weyl uzayı ve bu uzaylarda komplemanter vektör alanı, bir tansörün ağırlığı, genelleştirilmiş kovaryant türev tanımları verilmiştir. Weyl koneksiyonu ve Levi?Civita koneksiyonu arasındaki bağıntı ifade edilmiştir. Burulmasız bir koneksiyona ve konform metrik tansörüne sahip n-boyutlu bir Weyl uzayında yaklaşık Hermitsel, yaklaşık Kaehler ve yaklaşık yarı Kaehler yapıları incelenmiştir. Daha sonra, Weyl uzaylarında yaklaşık kompleks yapılar için burulma tansörü tanımları verilmiştir. Yaklaşık yapının integre edilebilme koşulu ifade ve ispat edilmiştir. Weyl uzaylarında kompleks ve Kaehler yapıları için, yaklaşık Kaehler yapısı integre edilebilirse yapının Kaehler olduğu gösterilmiştir. Hermitsel yapının hangi koşullar altında Kaehler olacağı teoremlerle ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca, Kaehler yapının aynı zamanda yaklaşık yarı Kaehler yapı olduğu gösterilmiştir
Özet (Çeviri)
In this study, the definition of n-dimensional Weyl space is given and the complemantary vector field, the weight of a tensor and the prolonged covariant derivative are defined in this space . The relation between the Weyl connection and Levi-Civita connection is studied. Almost Hermitian, almost Kaehler and almost semi Kaehler structures are studied in n-dimensional Weyl spaces having symmetric connection and conformal metric tensor. Then, the definition of the torsion tensor for the almost complex structure is given in the Weyl spaces. It is stated and proved the integrability condition of an almost complex structure. In this spaces, after giving the definitions of an almost complex structure, an almost Hermitian structure and Kaehlerian structure; it has been shown that, if the almost Kaehler structure is integrable then the structure is Kaehlerian. The conditions under which an Hermitian structure will become Kaehler are stated and proved by theorems. Moreover, it is shown that Kaehlerian structure is also semi-Kaehlerian.
Benzer Tezler
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Almost L-structures and nearly-Kaehlerian structures
Hemen hemen L-yapılar ve yaklaşık Kahler yapılar
MUSTAFA DENİZ TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA ÖZDEMİR
- Weyl uzaylarında sonsuz küçük dönüşümler
İnfinitesimal transformations in weyl spaces
GÖRKEM ŞEVİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ELİF ÖZKARA CANFES
- Weyl uzaylarında bazı özel eğri şebekeleri
Some special nets of curves in weyl spaces
NİL KOFOĞLU
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDÜLKADİR ÖZDEĞER
- Conformal mappings preserving the Einstein tensor of Weyl spaces
Weyl uzaylarında Einstein tensörünü koruyan konform dönüşümler
MERVE GÜRLEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLÇİN ÇİVİ