Bazı özel Riemann uzaylarında sonsuz küçük dönüşümler
Infinitesimal transformations on some special Riemannian spaces
- Tez No: 293694
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FÜSUN ÖZEN ZENGİN, DOÇ. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Pseudo simetrik ve pseudo Ricci simetrik Riemann uzayı, pseudo projektif simetrik ve pseudo projektif Ricci simetrik Riemann uzayı, sonsuz küçük pseudo homotetik dönüşüm, konformal dönüşüm, tors oluşturan vektör alanı, konsörkılır, reküran ve konküran vektör alanları, Pseudo symmetric and pseudo Ricci symmetric Riemannian space, pseudo projective symmetric and pseudo projective Ricci symmetric Riemannian space, infinitesimal psudo homothetic transformation, conformal transformation, torse forming vector field, concircular, recurrent and concurrent vector fields
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 123
Özet
Bu çalışmada, ilk olarak, kovaryant eğrilik tensörü ve Ricci eğrilik tensörü ve onların kovaryant türevleri arasındaki bağıntı ile tanımlanmış pseudo simetrik ve pseudo Ricci simetrik Riemann uzayının tanımına yer verilmiştir. Daha sonra, projektif eğrilik ve projektif Ricci eğrilik tensörleri ve onların kovaryant türevleri cinsinden tanımlanan pseudo projektif simetrik ve pseudo projektif Ricci simetrik Riemann uzayları tanımları verilmiştir. Lie türevi ile ilgili temel tanım ve teoremler hatırlatıldıktan sonra, çalışma boyunca kullanılacak olan sonsuz küçük pseudo homotetik ve sonsuz küçük konformal dönüşüm tanımlanmış ve bu hareketlerin özel durumlarından bahsedilmiştir. Pseudo simetrik ve pseudo Ricci simetrik Riemann uzaylarının kovektör alanları ile, bu uzaylar üzerinde tanımlanmış sonsuz küçük pseudo homotetik dönüşümü üreten özel vektör alanları arasındaki ilişkiler araştırılmış ve sonuçlar teoremler yardımıyla verilmiştir. Pseudo projektif simetrik ve pseudo projektif Ricci simetrik Riemann uzayları için de benzer sonuçlar bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this work, firstly, pseudo symmetric and pseudo Ricci symmetric Riemannian spaces defined by the covariant curvature tensor, Ricci curvature tensor and the relation between their covariant derivatives are given. After that, pseudo projective symmetric and pseudo projective Ricci symmetric Riemannian spaces defined by projective curvature tensor, projective curvature Ricci tensor and the relation of their covariant derivetives are given. After some fundamental definitions and theorems on the Lie derivative are remembered, the infinitesimal pseudo homothetic and the infinitesimal conformal transformation which will be used throughout this work are defined by some special cases. The relation between the covector fields of pseudo symmetric and pseudo Ricci symmetric Riemannian spaces and some special vector fields which generate an infinitesimal pseudo homothetic transformation defined on these spaces are given by theorems. Similar results are also obtained for the pseudo projective symmetric and pseudo projective Ricci symmetric Riemannian space.
Benzer Tezler
- Weyl uzaylarında sonsuz küçük dönüşümler
İnfinitesimal transformations in weyl spaces
GÖRKEM ŞEVİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ELİF ÖZKARA CANFES
- Riemann-Otsuki uzaylarında bazı özel eğrilerin tanımı ve incelenmesi
Investigation of some special curves in Riemann-Otsuki spaces
JETA ALO
- Weyl-Otsuki uzaylarında bazı özel eğrilerin incelenmesi
Investigation of some special curves in Weyl-Otsuki spaces
BERAN PİRİNÇÇİ
- Özel yüzeylerin geometrik özellikleri
Geometric properties of special surfaces
FATMA ALMAZ
Doktora
Türkçe
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI
- On the hypersurfaces with non-diagonalizable shape operator in Minkowski spaces
Minkowski uzaylarında köşegenleştirilemeyen şekil operatörüne sahip hiperyüzeyler üzerine
NİLGÜN ÜNSAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY