Geri Dön

Bazı özel Riemann uzaylarında sonsuz küçük dönüşümler

Infinitesimal transformations on some special Riemannian spaces

  1. Tez No: 293694
  2. Yazar: ESRA ŞENGELEN SEVİM
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FÜSUN ÖZEN ZENGİN, DOÇ. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Pseudo simetrik ve pseudo Ricci simetrik Riemann uzayı, pseudo projektif simetrik ve pseudo projektif Ricci simetrik Riemann uzayı, sonsuz küçük pseudo homotetik dönüşüm, konformal dönüşüm, tors oluşturan vektör alanı, konsörkılır, reküran ve konküran vektör alanları, Pseudo symmetric and pseudo Ricci symmetric Riemannian space, pseudo projective symmetric and pseudo projective Ricci symmetric Riemannian space, infinitesimal psudo homothetic transformation, conformal transformation, torse forming vector field, concircular, recurrent and concurrent vector fields
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 123

Özet

Bu çalışmada, ilk olarak, kovaryant eğrilik tensörü ve Ricci eğrilik tensörü ve onların kovaryant türevleri arasındaki bağıntı ile tanımlanmış pseudo simetrik ve pseudo Ricci simetrik Riemann uzayının tanımına yer verilmiştir. Daha sonra, projektif eğrilik ve projektif Ricci eğrilik tensörleri ve onların kovaryant türevleri cinsinden tanımlanan pseudo projektif simetrik ve pseudo projektif Ricci simetrik Riemann uzayları tanımları verilmiştir. Lie türevi ile ilgili temel tanım ve teoremler hatırlatıldıktan sonra, çalışma boyunca kullanılacak olan sonsuz küçük pseudo homotetik ve sonsuz küçük konformal dönüşüm tanımlanmış ve bu hareketlerin özel durumlarından bahsedilmiştir. Pseudo simetrik ve pseudo Ricci simetrik Riemann uzaylarının kovektör alanları ile, bu uzaylar üzerinde tanımlanmış sonsuz küçük pseudo homotetik dönüşümü üreten özel vektör alanları arasındaki ilişkiler araştırılmış ve sonuçlar teoremler yardımıyla verilmiştir. Pseudo projektif simetrik ve pseudo projektif Ricci simetrik Riemann uzayları için de benzer sonuçlar bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

In this work, firstly, pseudo symmetric and pseudo Ricci symmetric Riemannian spaces defined by the covariant curvature tensor, Ricci curvature tensor and the relation between their covariant derivatives are given. After that, pseudo projective symmetric and pseudo projective Ricci symmetric Riemannian spaces defined by projective curvature tensor, projective curvature Ricci tensor and the relation of their covariant derivetives are given. After some fundamental definitions and theorems on the Lie derivative are remembered, the infinitesimal pseudo homothetic and the infinitesimal conformal transformation which will be used throughout this work are defined by some special cases. The relation between the covector fields of pseudo symmetric and pseudo Ricci symmetric Riemannian spaces and some special vector fields which generate an infinitesimal pseudo homothetic transformation defined on these spaces are given by theorems. Similar results are also obtained for the pseudo projective symmetric and pseudo projective Ricci symmetric Riemannian space.

Benzer Tezler

  1. Weyl uzaylarında sonsuz küçük dönüşümler

    İnfinitesimal transformations in weyl spaces

    GÖRKEM ŞEVİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ELİF ÖZKARA CANFES

  2. Riemann-Otsuki uzaylarında bazı özel eğrilerin tanımı ve incelenmesi

    Investigation of some special curves in Riemann-Otsuki spaces

    JETA ALO

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN

  3. Weyl-Otsuki uzaylarında bazı özel eğrilerin incelenmesi

    Investigation of some special curves in Weyl-Otsuki spaces

    BERAN PİRİNÇÇİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN

  4. Özel yüzeylerin geometrik özellikleri

    Geometric properties of special surfaces

    FATMA ALMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI

  5. On the hypersurfaces with non-diagonalizable shape operator in Minkowski spaces

    Minkowski uzaylarında köşegenleştirilemeyen şekil operatörüne sahip hiperyüzeyler üzerine

    NİLGÜN ÜNSAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY