Analysis and design of fixed order stabilizing controllers for SISO and TITO systems: A computer algebra point of view
SISO ve TITO sistemler için sabit mertebeli kontrolörlerin analiz ve tasarımı: Bir bilgisayar cebri yaklaşımı
- Tez No: 293760
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 120
Özet
Bu tezde sembolik cebir ortamlarından biri olan Mathematica'da geliştirilmiş bir araç kutususunulmaktadır. Bu araç ile çeşitli alt sistemlerden oluşan bir sistemin gerek transfer fonksiyonugerekse durum uzayı temsili hesaplanabilmektedir. Kullanıcı sistem bağlantılarını, bu araç kutusuile birlikte gelen grafiksel kullanıcı arayüzü ile oluşturabileceği gibi işaret akış diyagramından yolaçıkılarak elde edilen bağlantı matrisi ile de verebilir. Geliştirilen bu araç kutusu tek-girişli tekçıkışlısistemlerle olduğu kadar çok-girişli çok-çıkışlı sistemlerle de uyumlu ve tümhesaplamalarını aynı zamanda sembolik olarak yapacak şekilde tasarlanmıştır. Burada Masonkazanç formülü arka plandaki hesaplamalarda temel görevi üstlenmektedir.Bu tezde sembolik cebirin kontrol sistem tasarımında kullanılabilirliği çeşitli örneklerle verilmiştir.Özellikle (a) sembolik cebirin sağladığı tam hesaplardan, nümerik hataya açık yöntemleri etkinkullanımda yararlanılabileceği (b) sembolik işlemlerin kontrol mühendislerine tasarımın çeşitliaşamalarında nasıl yardımcı olabileceği gösterilmiştir. Blok diyagramı indirgeme, tüm kararlıkontrolörlerin bulunması, baskın kutup atama ve dayanıklı kutup atama problemleri tezin bukısmında ele alınmıştır.Tez ayrıca PID kontrolör tasarımında baskın kutup ataması kontrolörün iki parametresikullanılarak nasıl yapılabilir problemini ele alırken aynı zamanda geriye kalan üçüncü parametreile baskın olmayan kutuplar en fazla ne kadar uzağa atanabilir sorusuna cevap vermektedir. Busınır ? s ? = doğrusu ile verilmek üzere ?? baskın kutuplara yakın ise baskın kutup atama tekniğininpratik olmayacağı çok açıktır. Bu nedenle ??'nın bulunması özellikle önemlidir. Tez kapsamındaverilen yöntem diğer düşük mertebeden kontrolörler içinde uygulanabilir.Bu tez kapsamında ayrıca karakteristik değerler ve eğrileri, bunların indirgenebilir olupolmamaları, reel ekseni kesim noktaları ve bu noktalar civarındaki davranışları, ve bunların kararlıkılan kontrolör parametre aralıklarının hesaplanmasında kullanılması ele alınmıştır. Özellikle TITOsistemleri kararlı kılan diag (k, k) tipinde kontrolörler düşünülmüş, indirgenebilir ve indirgenemezdurumlar için tüm kararlı kılan kazançların bulunması yönünde hızlı algoritmalar geliştirilmiştir.Çeşitli açıklayıcı örnekler bu algoritmaların nasıl çalıştığını göstermek amacıyla verilmiştir.Parametre uzayında inceleme yaparak sistemi kararlı kılan tüm diag ( k1, k2 ) tipinde kontrolörlerüzerinde durulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis presents a toolbox developed in the symbolic algebra environment of Mathematica forcalculating the transfer function or the state-space description of a given system composed byseveral subsystems. The user can interactively describe the system interconnections either using agraphical user interface developed as a part of the toolbox, or by the help of a so-calledinterconnection matrix that defines the signal flow graph of the system. The toolbox can handlemulti-input multi-output (MIMO) systems as well as single-input single-output (SISO) systems,and is capable of executing all calculations symbolically. The gain formula of Mason is used in allunderlying calculations for SISO systems.The potential of symbolic algebra for the design of control systems is illustrated through severalexamples. It has been shown in particular, that (a) the exact calculations provided by symbolicalgebra can be used to utilize some of the direct (but numerically error prone) methods efficientlyin control system design, and (b) symbolic manipulations by a computer can help control engineersat several stages of the design. The block diagram reduction, calculation of all stabilizingcontrollers, dominant pole assignment and robust pole assignment are taken as case studies.This thesis also presents a method for PID controller design, which can achieve dominant poleassignment using two of the controller parameters. The non-dominant poles are restricted on theleft of the line ? s ? = , where ?? is the minimum feasible value, called as the feasibility border. It isobvious that a dominant pole assignment is not practical if ?? is close to the real parts of therequired dominant poles. Hence, finding ?? for a given system is very important. The method,which parameterizes all such controllers in order to allow further design criteria, can be applied toother kinds of low-order compensators.In this thesis the characteristic values and characteristic value plots are examined, reducibility andirreducibility of characteristic equations are discussed, the real-axis crossings of the characteristicvalue plots and their relation to the stabilizing gain intervals is introduced, and the number ofunstable closed-loop poles for gain intervals is considered. Furthermore, constant diagonalcontrollers of type diag (k, k) are used to stabilize TITO systems, the problem is discussed forirreducible and reducible cases separately, for each case a fast and efficient algorithm is presented.Some tutorial examples are given to introduce how the proposed algorithms work. The problem inparameter space where the number of constant gains is two is presented, i.e., constant diagonalcontrollers of type diag ( k1, k2 ) are considered
Benzer Tezler
- Düşük mertebeden zaman gecikmeli sistemlerin oransal kontrolörler ile kararlı kılınması
Stabilization of low-order time-delay systems by proportional controllers
BARIŞ SAMİM NESİMİOĞLU
Doktora
Türkçe
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Determination of parameter regions for diagonal dominance and stability of MIMO systems
MIMO sistemlerin köşegen baskınlığı ve kararlılığı için parametre bölgelerinin belirlenmesi
İLHAN MUTLU
Doktora
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Ultrasonik emülsiyon sistmeleri için sürücü tasarımı ve ürün çıktılarının çeşitli parametrelere göre incelenmesi
Driver design for ultrasonic emulsion systems and investigation of product output according to various parameters
ERTUĞRUL YAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ METİN HÜNER
- Zayıf zemin üzerine inşa edilen sismik taban yalıtımlı binaların performanslarının incelenmesi
Investigation of the performance of seismic base-isolated buildings built on weak soil
GÖKAY DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASİN FAHJAN
- Hidrofoillerin kavitasyon kovalarının sayısal-parametrik incelenmesi
Numerical investigation cavitation buckets for hydrofoil parametrically
MEHMET SALİH KARAALİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR BAL