Bazı gecikmeli diferansiyel denklemlerin diferansiyel dönüşüm yöntemiyle çözümleri
Solutions of some delay differential equations by using differential transform method
- Tez No: 295827
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURAN GÜZEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tezde, bazı gecikmeli diferansiyel denklemlerin diferansiyel dönüşüm yöntemiyle çözümü incelenmiş ve elde edilen sayısal sonuçlar diğer bazı yöntemlerle elde edilen sonuçlarla ve gerçek çözümleriyle karşılaştırılmıştır.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; gecikmeli diferansiyel denklemlerin tanımı ve genel bir literatür özeti verilmiştir. Gecikmeli diferansiyel denklemler ile adi diferansiyel denklemler arasındaki farka değinilmiş, gecikmeli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlık ve teklik teoremleri incelenmiştir. Son olarak, gecikmeli diferansiyel denklemlerle yapılan matematiksel modellemelere yer verilmiştir.İkinci bölümde; tek boyutlu diferansiyel dönüşüm yönteminin tanımı yapılarak bu yöntemin özellikleri verilmiştir.Üçüncü bölümde; bazı gecikmeli diferansiyel denklemlere diferansiyel dönüşüm yöntemi uygulanmış, sayısal sonuçlar diğer bazı yöntemlerle elde edilen sonuçlarla ve gerçek çözümlerle karşılaştırılmış, yöntemin ele alınan diğer yöntemlere göre etkinliği sayısal olarak incelenmiştir.Dördüncü bölümde; çalışmada elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In the present thesis; the numerical solutions of delay differantial equations have been analyzed by differential transform method and compared with other numerical methods.This thesis consists of four sections. In the first section; definition of delay differential equations have been given and a general literature about these equations and differantial transform method have been summarized in detail. Differences of between delay differential equations and ordinary differential equations, uniqueness and existence of solutions of delay differantial equations have been presented. Finally, some mathematical models by using delay differential equations have been given.In the second section; one dimensional differential transform method have been defined and properties of the present method have been given.In the third section; differential transform method has been applied to delay differential equations and the obtained numerical solutions have been compared with exact and other methods solutions.In the last section; the obtained results have been summarized.
Benzer Tezler
- Yarıgrup teorisi ile evolüsyon denklemlerin çözümleri
Solutions of evolution equations with the semigroup theory
ERKAN SANCAR
- The analysis of characteristic dynamics of stock management structures
Stok yönetimi yapılarının karakteristik dinamiklerinin analizi
SEMA MEHMET
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN YAŞARCAN
- Tactical missile guidance and homing loop applications
Taktiksel füze güdümü ve hedef izleme döngüsü uygulamaları
ERDEM TURAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Savunma ve Savunma Teknolojileriİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ HACIZADE
- Rastgele gecikmeli diferansiyel denklemlerin çözüm davranışları
Solution behaviours of random delayed ordinary differantial equations
ABDULLAH AYDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MERDAN
- Kesirli türevlere sahip diferansiyel denklemler ve pantograf denklemlerin diferensiyel dönüşüm yöntemi ile çözümlerinin incelenmesi
Research of the fractional differential equations and pantograph equations solutions with differential transformation method
MEHMET EYÜP KİRİŞ
Doktora
Türkçe
2007
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ
YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ