3-boyutlu Minkowski uzayında light-like üreteç eğrili time-like helisoidal ve dönel yüzeyler
Time-like helicoidal and rotational surfaces with light-like profile curve in three dimensional Minkowski space
- Tez No: 297547
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 154
Özet
Bu doktora tezi sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, minimal yüzeyler teorisinde yapılan çalışmalara tarihsel olarak kısaca değinilmiştir. İkinci bölümde, temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölüm, 3-boyutlu Öklid uzayına ayrılmıştır. Bu uzayda, harmonik-minimal olan helisoidal ve dönel yüzeyler incelenmiştir. Gauss dönüşümü üzerinde Bour teoremi verilmiş ve Gauss dönüşümünün helisoidal yüzeyi üzerinde ortalama ve Gauss eğrilikleri arasındaki bağıntılar gösterilmiştir. Dördüncü bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında genelleştirilmiş Bour teoremi verilmiştir. Minkowski 3-uzayında dönme ekseni türüne göre dönel ve helisoidal yüzeyler beşinci bölümde tanıtılmıştır. Altıncı bölümde, Bour teoremine göre birbirine izometrik, light-like üreteç eğrisine sahip olan time-like helisoidal ve time-like dönel yüzeyler verilmiştir. Light-like üreteç eğrisine sahip olan time-like dönel yüzeyler üzerinde Laplace-Beltrami operatörü, Gauss dönüşümü, ortalama eğriliği ve Gauss eğriliği arasındaki bağıntılar yedinci bölümde elde edilmiştir. Son bölümde ise tezin genel bir değerlendirmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis contain eight chapter. In first chapter, some historical notes about minimal surfaces theory are given. In second chapter, basic definitions and concepts are given. The third chapter is prepared for 3-dimensional Euclidean space. Harmonic-minimal helicoidal and rotational surfaces are studied in this space. Bour?s theorem on Gauss map are given and the relation between the mean and the Gaussian curvature on the helicoidal surfaces of the Gauss map are shown. In the fourth chapter, generalised Bour theorem in Euclidean 3-space is given. In Minkowski 3-space, rotational and helicoidal surfaces are explained as rotate axis-type in fifth chapter. Time-like helicoidal and time-like rotational surfaces that they are isometric by Bour?s theorem, have light-like profile curve are given in sixth chapter. Relations between Laplace-Beltrami operator, Gauss map, the mean curvature and the Gaussian curvature of the time-like rotational surfaces with light-like profile curve are obtained in seventh chapter. The thesis is evaluated in the last chapter.
Benzer Tezler
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Yoğunluklu minkowski uzayında lightlike dönme eksenli dönel yüzeyler
Surfaces of revolution with lightlike axis in minkowski space with densty
BÜŞRA ÖZDOĞRU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ
- Lightlike(null) koni üzerinde eğriler ve karakterizasyonları
Characterizations of curves on lightlike(null) cone
ESRA SELCEN YAKICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. NEJAT EKMEKCİ
- 3-boyutlu minkowski uzayında bazı özel eğriler
Some special curves in 3-dimensional minkowski space
SİBEL ERİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMRA YURTTANÇIKMAZ
- 3-boyutlu Minkowski uzayında Bishop çatısına göre sabit eğrilikli null-olmayan regle yüzeyler
3-boyutlu Minkowski uzayında Bishop çatısına göre sabit eğrilikli null-olmayan regle yüzeyler
NEVCİHAN CANSU TEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR