İstatistiksel model seçiminde Bayesci yaklaşımlar ve Bayes faktörü
Bayesian approaches to statistical model selection and Bayes factor
- Tez No: 299298
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. EMEL ÇANKAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sinop Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Gerçek hayatı betimlemek amacıyla yapılan istatistiksel modelleme çalışmalarında, artan ileri teknoloji ve metotlardaki gelişmeler sayesinde, verideki bilgiyi yeterli miktarda açıklayabilen alternatif modeller oluşturabilmek mümkün olmuştur. Dolayısıyla mevcut birbirine rakip modellerin karşılaştırılması, bir başka deyişle ?en iyi? model seçimi için yeni metotlar geliştirmek, istatistiksel veri analizinde çok aktif bir konudur.Model seçimi pek çok istatistiksel problemde karşımıza çıkmaktadır: iç içe geçmemiş regresyon modelleri kıyaslaması, parametrik aile seçimi, çoklu değişim noktası problemi, bilinmeyen sayıda bileşenli karma model bunlara örneklerdir. Bu problemleri çözmek için, Bayesci prensiplere dayalı önerilen yöntemler arasında sonsal model olasılığı ve bununla ilişkili Bayes faktörü en önemli araç olarak kullanılmaktadır.Bu çalışmada, istatistiksel model seçiminde Bayesci yaklaşımlardan Bayes faktörü tüm yönleriyle incelenmiş, hipotez testlerinde ve eşlenik önsel kullanımıyla model seçiminde uygulamaları gösterilmiştir. Bayes faktörünün analitik olarak hesaplanmasının mümkün olmadığı durumlarda ise bu hesabı yapabilmek için, MCMC (Markov Zinciri Monte Carlo) yöntemlerinin avantajlarını kullanan, uygulaması pratik olan Carlin ve Chib yöntemi tanıtılmıştır.Bir başka Bayesci yaklaşım, BIC (Bayesci Bilgi Ölçütü), Bayes faktörünü yaklaşık olarak hesaplamaya olanak vermesi nedeniyle bu çalışmaya dahil edilmiştir. Ayrıca, Bayes faktöründen tamamen farklı prensipte çalışan ve son dönemlerde pek çok uygulamada sıkça kullanılan DIC (Sapma Bilgi Ölçütü) ayrıntılı olarak anlatılmıştır. Bir yarı-parametrik modelleme olan kuantal modellemenin literatürdeki ünlü bir örneğinin ilk defa bu çalışmada ortaya çıkardığı iki model, Carlin ve Chib yaklaşımıyla hesaplanan Bayes faktörü ve bilgi ölçütlerinden BIC ve DIC kullanılarak karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In Statistical modelling studies with the aim of describing real life, increasing developments of advanced technology and methods has made it possible to construct alternative models that can explain sufficiently the information from data. Therefore, developing new methods for the comparison of available competing models: in other words for choosing ?the best? model, is a very active subject in statistical data analysis.Model selection appears in many statistical problems: the comparison of non-nested regression models, the choice of parametric family, multiple change-point problem, mixture models with unknown number of components are examples. To solve these problems, the posterior probability of the model and the associated Bayes factor are used as the most important tool among the proposed methods based on Bayesian principles.In this study, all aspects of Bayes factor, one of the approaches to statistical model selection are examined and also applications of this method in hypothesis testing and model selection with the use of conjugate prior are illustrated. When it is not possible analytically compute Bayes factor, Carlin and Chib method, taking advantage of MCMC (Markov Chain Monte Carlo) methods and application of which is practical, is introduced for this calculation.Another Bayesian approach, BIC (Bayesian Information Criterion), is included in this study because of it being made it possible to calculate Bayes factor approximately. In addition, DIC (Deviance Information Criterion) which works completely in different principle than Bayes factor and is commonly used in many applications recently is described in detail. Two models that are created by the famous example of quantal modelling, a semi-parametric modelling, in the literature are for the first time in this study compared by means of Bayes factor calculated using Carlin and Chib approach and information criterions of BIC and DIC.
Benzer Tezler
- Model seçiminde bayesci yaklaşımların kullanımı
Bayesian methods in model selection
NACİ MURAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MEHMET ALİ CENGİZ
- Genelleştirilmiş lineer karma modellerde bayesci yaklaşımın kullanımı
Bayesian approach's usage in generalized linear mixed models
ZEYNEP ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2014
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ CENGİZ
- Tuning model complexity using cross-validation for supervised learning
Gözetimli öğrenmede çapraz geçerleme ile model karmaşıklığının ayarlanması
OLCAY TANER YILDIZ
Doktora
İngilizce
2005
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ETHEM ALPAYDIN
- Belirli ölçütlere göre iki düzeyli lojit ve probit modellerin karşılaştırılması
Comparison of binary logit and probit models based on specific criteria
SELEN ÇAKMAKYAPAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
İstatistikMuğla Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ATİLLA GÖKTAŞ
- Doğrusal karma modellerde ridge ve kısıtlı tahmin metotları: Bir Monte Carlo simülasyon çalışması
Ridge and restricted estimation methods in linear mixed models: A Monte Carlo simulation study
FUNDA CAN
Doktora
Türkçe
2015
İstatistikÇukurova Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUDE REVAN ÖZKALE