Standart olmayan büyüme koşullu eliptik denklemlerin çözümlerinin varyasyonel yaklaşım altında incelenmesi
Existence of the solutions of eliptic equations with nonstandard growth condition via variational approach
- Tez No: 299956
- Danışmanlar: PROF. DR. RABİL MAŞİYEV, PROF. DR. SEZAİ OĞRAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
İlk bölümde üzerinde çalışılan uzayın gelişimi ve literatür hakkında bilgi verilmiştir.İkinci bölümde çalışma boyunca ihtiyaç duyulan temel kavram, tanım ve teoremlerden söz edilmiş, Lebesgue ve Sobolev uzayları hakkında bilgi verilmiştir.Üçüncü bölümde varyasyonel yaklaşım ve varyasyonel yaklaşımla ilgili temel kavram, tanım ve teoremlerden söz edilmiş, ayrıca varyasyonel yaklaşımın uygulandığı bazı problem türlerinden bahsedilmiştir.Dördüncü bölümde eliptik bir denklem sistemi varyasyonel yaklaşımla incelenerek, sıfırdan farklı çözümler Mountain-Pass Teoremi ve Cerami koşulu kullanılarak elde edilmiştir.Beşinci bölümde Kirchhoff problemi varyasyonel yaklaşımla incelenerek, sıfırdan farklı çözümler Krasnoselskii Genus Teoremi ve Palais-Smale koşulu yardımıyla elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, the necessary knowledge about development of the space and literature are given.In the second chapter, some basic definitions and theorems are given which are the necessary for properly understanding of the following chapters. Moreover, the Lebesgue and Sobolev space are mentioned.In the third chapter, variational approach and the related basic concepts, definitions and theorems are given. Furthermore, applications of variational approach to the some problem types are given.In the fourth chapter, in view of variational approach, by using Mountain Pass Theorem and Cerami condition the the existence of nontrivial solutions of an elliptic system are obtained.In the fifth chapter, in view of variational approach, by using Krasnoselskii?s Genus Theorem and Palais-Smale condition the the existence of nontrivial solutions of a Kirchhoff equation are obtained.
Benzer Tezler
- Değişken üstlü Lebesgue Sobolev uzaylarında nehari manifold yaklaşımı ve mountain pass teoremini kullanarak p(x) -Laplace denklemlerin çözümleri
Solutions to the p(x)- Laplacian equations in variable Lebesgue Sobolev spaces by using nehari manifold approach and mountain pass theorem
ZEHRA YÜCEDAĞ
- Standart olmayan büyüme koşullu eliptik tipten fark denklemlerinin çözümleri
The solutions of difference equations at elliptic type involving nonstandard growth condition
SEZGİN OĞRAŞ
- 𝑝(∙)-laplacıan içeren eliptik tip standart olmayan büyüme koşullu problemlerin çözümlerinin araştırılması
Research of the solutions of elliptic type problems with nonstandard growth condition involving 𝒑(∙)-laplacian
EBUBEKİR AKKOYUNLU
Doktora
Türkçe
2020
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN AKBULUT
PROF. DR. RABİL AYAZOĞLU
- P(x)- Laplace operatörünü içeren Steklov sınır değer problemi için çözümlerinin incelenmesi
Examining the solution of Steklov boundary value problem involving the p(x)-Laplace operator
MUHAMMED ABDULLAHELNIMIR
- Gradient içeren p(x) Laplacian denklemi için Dirichlet probleminin Mountain Pass ve iterasyon teknikleri ile çözümü
The soluation of Dirichlet problem for p(x) Laplacian involving gradient via Mountain Pass and iteration techniques
EBUBEKİR AKKOYUNLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN AKBULUT