Geri Dön

Ödüllü yenileme süreçlerinin asimptotik yöntemlerle incelenmesi

Investigation of the renewal reward processes by asymptotic methods

PDF İndir

  1. Tez No: 300921
  2. Yazar: NURGÜL OKUR BEKAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İHSAN ÜNVER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Ödüllü yenileme süreci, Sınır fonksiyoneli, Momentler, Çarpıklık-basıklık katsayısı, Ergodiklik, Asimptotik açılım, Simülasyon, Zayıf yakınsaklık, Renewal reward process, Boundary functional, Moments, Asymmetry- symmetry coefficients, Ergodicity, Asymptotic expansion, Simulation, Weak convergence
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 106

Özet

Bu tezde, ?Ödüllü Yenileme Süreci? olarak adlandırılan yarı-Markov bir model ele alınmış ve bu modeli ifade eden stokastik süreç matematiksel olarak inşa edilmiştir. Ayrıca, bu sürecin sınır fonksiyonelleri, sürecin ergodikliği, ergodik dağılım fonksiyonu ve ergodik momentleri detaylı olarak birkaç kısımda incelenmiştir.Sözü edilen kısımlarda, sürecin sınır fonksiyonellerinin ilk dört başlangıç momenti, ergodik dağılım fonksiyonu ve ergodik momentleri bir yenileme fonksiyonu aracılığı ile ifade edilmiş ve bu fonksiyonlar için kesin ve asimptotik sonuçlar elde edilmiştir.Bunun yanı sıra, gamma ve Weibull müdahaleli ödüllü yenileme süreçlerinin sınır fonksiyonellerinin ilk dört başlangıç momentleri için kesin ve asimptotik sonuçlar elde edilmiştir. Bu sonuçlar kullanılarak, sözü edilen süreçlerin sınır fonksiyonellerinin merkezi momentleri ve çarpıklık-basıklık katsayıları asimptotik olarak verilmiştir. Ayrıca, bu süreçlerin ergodik olduğu gösterilmiş, ergodik dağılım fonksiyonu ve ergodik momentleri için kesin ve asimptotik sonuçlar elde edilmiş ve ergodik dağılım fonksiyonu için zayıf yakınsama teoremi ispat edilmiştir. Bunlara ilaveten, elde edilen asimptotik sonuçlar yardımıyla, ödüllü yenileme sürecinin müdahale anını gösteren sınır fonksiyonelinin momentleri ve gamma müdahaleli ödüllü yenileme sürecinin ergodik dağılım fonksiyonu için simülasyon sonuçları verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, semi-Markov, a model called as ?The renewal reward processes?, is considered and the stochastic process expressed by this model is constructed mathematically. Then, the boundary functionals, the ergodicity, the ergodic distribution function and the ergodic moments of this process thoroughly investigated in a few sections.Mentioned in sections, the first four initial moments of the boundary functionals, the ergodic distribution function and the ergodic moments of the process is expressed by means of a renewal function, the exact and asymptotic results for these are obtained.Besides, the exact and asymptotic results are obtained for the first initial moments of the boundary functional of the renewal reward processes with gamma and Weibull interference of chance. Using these results, the first four central moments and asymmetry-symmetry coefficients of the boundary functionals of the mentioned processes are given asymptotically. Furthermore, the ergodicity of these processes is proved, the exact and asymptotic results are obtained for the ergodic distribution function and the ergodic moments, and the weak convergence theorem is obtained for the ergodic distribution function of these processes. In addition, by means of the obtained asymptotic results, the simulation results are given for the moments of the representing interference time boundary functional of the renewal reward and the ergodic distribution function of the renewal reward processes with gamma and Weibull interference of chance.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    139252

    İki bariyerli yarı-Markov rasgele yürüyüş süreçlerinin asimptotik yöntemlerle incelenmesi üzerine

    On the asymptotic behaviour of the semi-Markovian random walk with two barriers

    ZAFER KÜÇÜK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. TAHİR KHANİYEV

  2. Tez No

    285359

    Normal müdahaleli yarı-Markov süreçlerinin asimptotik yöntemlerle incelenmesi

    Investigation of the semi-Markov processes with normal interference of chance by asymptotic methods

    ZULFİYYA MAMMADOVA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İHSAN ÜNVER

  3. Tez No

    348379

    Gecikmeli ve pareto müdahaleli ödüllü yenileme süreçlerinin sınır fonksiyonlarının incelenmesi

    Asymptotic expansions for renewal reward process with pareto distributed interference of chance and delay

    ŞENOL DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. TÜLAY KESEMEN

  4. Tez No

    693515

    Approximate results for non-linear Cramér-Lundberg type risk model

    Doğrusal olmayan Cramér-Lundberg tipi risk modeli için yaklaşık sonuçlar

    YUSUP ALLYYEV

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Aktüerya BilimleriTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR HANALİOĞLU

  5. Tez No

    361078

    Genel müdahaleli ödüllü yenileme süreci için asimtotik yaklaşım

    Asymptotic approach for a renewal - reward process with a general interference of chance

    ÖZLEM ARDIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR HANALİOĞLU

Geri Dön