Genel müdahaleli ödüllü yenileme süreci için asimtotik yaklaşım
Asymptotic approach for a renewal - reward process with a general interference of chance
- Tez No: 361078
- Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR HANALİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Ödüllü Yenileme Süreci, Genel Müdahale, Ergodik Dağılım, Ergodik Moment, Zayıf Yakınsama, Asimtotik Açılım, Sınır Fonksiyoneli, Renewal-reward process, General discrete interference of chance, Ergodic distribution, Weak convergence, Asymptotic expansion, Boundary Functional
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu çalışmada, genel müdahaleli ödüllü yenileme süreci ele alınmıştır. Sürecin bazı olasılık karakteristikleri için kesin ifadeler ve asimtotik açılımlar elde edilmiştir. Modeli ifade eden X(t) stokastik süreci matematiksel olarak inşa edilmiş ve bir boyutlu dağılım fonksiyonu bulunmuştur. Ardından sürecin ergodikliği ispatlanmış ve ergodik dağılımın aşikar şekli elde edilmiştir. Bulunan aşikar ifadeler için bazı dağılımlarla (üstel dağılım, Erlang dağılımı) örnekler verilmiştir. Ayrıca, ergodik dağılım için zayıf yakınsama teoremi ispatlanmış ve limit dağılımı için iki terimli asimtotik açılım elde edilmiştir. Bunun yanı sıra, ergodik dağılımın momentleri için kesin formüller bulunmuştur. Genel müdahale koşulu altında ergodik momentler için iki terimli asimtotik açılımlar elde edilmiştir. Ergodik momentler için bulunan asimtotik açılımlar yardımıyla merkezi momentler, basıklık, çarpıklık ve değişim katsayıları için asimtotik açılımlar bulunmuştur. Elde edilen bu asimtotik açılımlarla farklı dağılımlara sahip müdahaleler (düzgün dağılım, simetrik üçgensel dağılım, simetrik olmayan üçgensel dağılım, genelleştirilmiş Beta dağılımı) söz konusu olduğu durumlar için örnekler verilmiştir. Son olarak sürecin üç önemli sınır fonksiyonelinin momentleri için kesin ifadeler ve asimtotik açılımlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, a renewal-reward process with a general interference of chance is considered. Exact expressions and asymptotic expansions for some of the probability characteristic are obtained. Stochastic process X(t) is constructed and one dimensional distribution function is gotten. Then, under weak conditions, the ergodicity of the process X(t) is proved and exact expression for the ergodic distribution is obtained. Examples for the found exact expressions under different distributions (exponential distribution, Erlang distribution) are presented. Moreover, weak convergence theorem is proved for the ergodic distribution and two term asymptotic expansion is obtained for the limiting distribution. Besides, exact expressions for the moments of the ergodic distribution are found. Within some assumptions for the discrete interference of chance in general form, two term asymptotic expansions for the moments of the ergodic distribution are obtained. Additionally, kurtosis, skewness coefficient and coefficient of variation of the ergodic distribution are computed. Examples are given when the random variable expresses the discrete interference of chance has several distributions (Uniform distribution, symmetric triangular distribution, nonsymmetric triangular distribution, generalized Beta distribution). Finally, exact expressions and asymptotic expansions for the moments of the three important boundary functionals are obtained.
Benzer Tezler
- Normal müdahaleli yarı-Markov süreçlerinin asimptotik yöntemlerle incelenmesi
Investigation of the semi-Markov processes with normal interference of chance by asymptotic methods
ZULFİYYA MAMMADOVA
Doktora
Türkçe
2011
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İHSAN ÜNVER
- Türk sermaye piyasasının ekonomik analizi ve Türkiyede hisse senedi fiyatlarını belirleyen etkenler
L Analyse econoique du marche du capital turc et les facteurs qui determinent les prix des actions en turquie
SADUN ABAÇ
- Gorbaçov döneminin Türk basınına yansımaları (1985-1991)
Reflections of the Gorbachev period on the Turkish press (1985-1991)
BETÜL AYDIN KARGA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
GazetecilikMarmara ÜniversitesiTürk Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAN YEŞİLOT
- Genel müdahaleli rasgele yürüyüş süreci için asimtotik yaklaşım
Asymptotic approach for random walk process with general interference of chance
ÖZLEM SEVİNÇ
Doktora
Türkçe
2020
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR HANALİOĞLU
- 2009-2023 yılları arasında teknolojik pedagojik alan bilgisine yönelik yürütülen lisansüstü tezlerin genel perspektif ve matematik eğitimi özelinde incelenmesi
Investigation of graduate thesis conducted between 2009-2023 on technological pedagogical content knowledge with general perspective and mathematics education specially
MERVE ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimKafkas ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RUHŞEN ALDEMİR ENGİN
DR. ÖĞR. ÜYESİ SOLMAZ DAMLA GEDİK ALTUN