Operator splitting methods for non-autonomous differential equations
Zamana bağlı denklemler için operatör ayırma metodları
- Tez No: 302379
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Bu tezde zamana bağlı denklemler için yakınsaklık ve kararlılık analizleri incelenmiştir. Sadece klasik operatör ayırma methodları; Lie Trother splitting, symmetrically weighted splitting ve Strang splitting değil aynı zamanda operatör ayırma metodlarının son zamanlarda popüler olan tekniği iterative splitting metodu da ele alınmıştır. Operatör ayırma metodlarını Magnus seri açılımı ile nasıl geliştirildğine yoğunlaşılmıştır. Bunaek olarak, yeni bir simetrik iterative splitting şeması oluşturulmuştur. Sonra bu metodun kararlılık, tutarlılık ve mertebe konseptleri ile yakınsaklık özellikleri üzerine çalışılmıştır. Bu amaçla, C_0 yarıgrup teknikleri kullanılmıştır. Son olarak, teorik sonuçları doğrulamak için yeni simetrik iterative splitting methodu ile sık kullanılan operatör ayırma methodları karşılaştırılarak nümerik örnekler gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, convergency and stability analysis are studied for the non-autonomous differential equations. Not only classical operator splitting methods; Lie Trother splitting, symmetrically weighted splitting and Strang splitting but also iterative splitting method which is recent popular technique of operator splitting methods are considered. We concentrate on how to improve the operator splitting methods with the help of the Magnus expansion. In addition, we construct a new symmetric iterative splitting scheme. Then, we also study its convergence properties by using the concepts of stability, consistency and order. For this purpose, we use C_0 semigroup techniques. Finally, several numerical examples are illustrated in order to confirm our theoretical results by comparing the new symmetric iterative splitting method with frequently used operator splitting methods.
Benzer Tezler
- Convergence analysis of operator splitting methods for the Burgers-Huxley equation
Burgers-Huxley denklemi için operatör ayırma metotlarının yakınsaklık anlalizi
YEŞİM ÇİÇEK
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Operatör splitting B-spline kollokasyon yöntemi ile bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of some partial differential equations by operator splitting B-spline collocation method
İHSAN ÇELİKKAYA
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF UÇAR
DOÇ. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU
- Bara bölme metodunu kullanarak şebeke topoloji optimizasyonu
Network topology optimization by using the bus splitting technique
ERDİ DOĞAN
Doktora
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURAN YÖRÜKEREN
- Penalized stable regression
Cezalandırılmış stabil regresyon
İREM SARIBAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜL İNAN
- VTAM'in incelenmesi ve bir VTAM uygulaması
VTAM application programming
AHMET TEKELİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. EMRE HARMANCI