Geri Dön

Operator splitting methods for non-autonomous differential equations

Zamana bağlı denklemler için operatör ayırma metodları

  1. Tez No: 302379
  2. Yazar: SILA ÖVGÜ KORKUT
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 92

Özet

Bu tezde zamana bağlı denklemler için yakınsaklık ve kararlılık analizleri incelenmiştir. Sadece klasik operatör ayırma methodları; Lie Trother splitting, symmetrically weighted splitting ve Strang splitting değil aynı zamanda operatör ayırma metodlarının son zamanlarda popüler olan tekniği iterative splitting metodu da ele alınmıştır. Operatör ayırma metodlarını Magnus seri açılımı ile nasıl geliştirildğine yoğunlaşılmıştır. Bunaek olarak, yeni bir simetrik iterative splitting şeması oluşturulmuştur. Sonra bu metodun kararlılık, tutarlılık ve mertebe konseptleri ile yakınsaklık özellikleri üzerine çalışılmıştır. Bu amaçla, C_0 yarıgrup teknikleri kullanılmıştır. Son olarak, teorik sonuçları doğrulamak için yeni simetrik iterative splitting methodu ile sık kullanılan operatör ayırma methodları karşılaştırılarak nümerik örnekler gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, convergency and stability analysis are studied for the non-autonomous differential equations. Not only classical operator splitting methods; Lie Trother splitting, symmetrically weighted splitting and Strang splitting but also iterative splitting method which is recent popular technique of operator splitting methods are considered. We concentrate on how to improve the operator splitting methods with the help of the Magnus expansion. In addition, we construct a new symmetric iterative splitting scheme. Then, we also study its convergence properties by using the concepts of stability, consistency and order. For this purpose, we use C_0 semigroup techniques. Finally, several numerical examples are illustrated in order to confirm our theoretical results by comparing the new symmetric iterative splitting method with frequently used operator splitting methods.

Benzer Tezler

  1. Convergence analysis of operator splitting methods for the Burgers-Huxley equation

    Burgers-Huxley denklemi için operatör ayırma metotlarının yakınsaklık anlalizi

    YEŞİM ÇİÇEK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GAMZE TANOĞLU

  2. Operatör splitting B-spline kollokasyon yöntemi ile bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of some partial differential equations by operator splitting B-spline collocation method

    İHSAN ÇELİKKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF UÇAR

    DOÇ. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU

  3. Bara bölme metodunu kullanarak şebeke topoloji optimizasyonu

    Network topology optimization by using the bus splitting technique

    ERDİ DOĞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKocaeli Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURAN YÖRÜKEREN

  4. Penalized stable regression

    Cezalandırılmış stabil regresyon

    İREM SARIBAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜL İNAN

  5. VTAM'in incelenmesi ve bir VTAM uygulaması

    VTAM application programming

    AHMET TEKELİOĞLU