Bir kümenin çeşitli etkin noktaları ve vektör optimizasyon
Various efficient points of a set and vektor optimization
- Tez No: 304594
- Danışmanlar: PROF. DR. YALÇIN KÜÇÜK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Etkin Nokta, Sıralama Konisi, Vekt¨or Optimizasyon, Skalerizasyon, Optimallik Ko¸sulları, Efficient Point, Ordering Cone, Vector Optimization, Scalarization, Optimality Conditions
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu ¸calı¸smanın ilk b¨ol¨um¨unde ¨oncelikle ba?gıntı ve koni kavramları tanıtılıp bazı¨ozellikleri verilmi¸stir. Sıralama ba?gıntıları ve koniler arasındaki ili¸skiler kurulmu¸s ve ¸cok ¨ol¸c¨utl¨u karar verme problemi ve skalerizasyon tanımları yapılmı¸stır.Ayrıca vekt¨or de?gerleri fonksiyonların bazı zayıf konvekslik tanımları vebunların ¨ozellikleriyle ilgili teoremler kanıtsız olarak verilmi¸stir.? Ikinci b¨ol¨umde, Rn deki bir k¨ume i¸cin ¨ozel adlarla anılan ¸ce¸sitli etkin noktalartanıtılmı¸s, geometrik yorumları yapılmı¸stır. Bu tanımların hangilerininbirbirlerini do?grudan gerektirdi?gi saptanmı¸s, gerektirmelerin olmadı?gı durumlardada ¨ornekler verilmi¸stir. Sonu¸clar da iki ¸sema ¨uzerinde ¨ozetlenmi¸stir.¨ U¸c¨unc¨ub¨ol¨umde, Weierstrass Teoremi temel alınarak ve zayıflatılmı¸skonikompaktlık, koni-sınırlılık, koni-tamlık ve zayıf konvekslik kavramları kullanılarak,Rn'den Rp'ye tanımlı vekt¨or de?gerli fonksiyonlar i¸cin koni sıralamasınag¨ore optimallik i¸cin gerekli ve yeterli ¸sartlar verilmi¸stir.Son b¨ol¨umde X, Y normlu Banach uzayları ve f : X ? Y fonksiyonui¸cin optimal elemanların varlı?gı ¸calı¸sılmı¸s, ¸ce¸sitli varlık teoremleri verilmi¸stir.Bununla birlikte, f : X ? Y fonksiyonunun her bir minimal elemanı i¸cinuygun skalerizasyonun varlı?gı normlar kullanılarak g¨osterilmi¸stir. Daha sonraS ? Y k¨umesinin minimal noktalarını ayıran ve koninin dual konileri i¸cindeolan do?grusal d¨on¨u¸s¨umler yardımıyla skalerizasyonu g¨osterilmi¸stir.
Özet (Çeviri)
In the first part of this work, the notions of binary relation, cone and theirproperties are recalled. Relationships between ordering relations and conesare constructed and multi criteria optimization problems and scalarization aredefined. Furthermore, some weakened convexity of vector valued functions aredefined and theorems about properties of vector-valued functions are givenwithout proofs.In the second part, various efficient points with special names are recalledand interpreted geometrically for a subset of Rn. Which of these definitionsrequire to each other is determined and some examples are given in the caseof absence of requirements. Results are summarized on two schemes.In the third part, on the base of Weierstrass Theorem, necessary and sufficientoptimality conditions of vector-valued functions defined from Rn to Rpare given with respect to the cone orders.In the last part, existence of the optimal elements of a function f : X ! Ystudied where X and Y are normed Banach spaces and some existence theoremsare given. Moreover existence of a suitable scalarization for each minimalelement of a function f : X ! Y proved by means of norms. Scalarization ofthe function f is obtained by using linear mappings which belong to dual conesof the cone and separates minimal points of the set S Y .
Benzer Tezler
- Comprehensive risk mapping and fire station optimization for forest fire management: An application in Antalya
Orman yangını yönetimi için kapsamlı risk haritalama ve yangın istasyonu optimizasyonu: Antalya uygulaması
ZÜHAL ÖZCAN YAVUZ
Doktora
İngilizce
2024
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜR KABAK
DR. ÖĞR. ÜYESİ İNCİ ÇAĞLAYAN
- A data-driven approach to identifying and selecting temporary disaster debris management sites: The case of Istanbul
Geçici afet moloz yönetim alanlarının belirlenmesi ve seçimi için veri odaklı bir yaklaşım: İstanbul örneği
BURAK KABAKLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞEYDA SERDAR ASAN
- La selection des inducteurs de cout dans la methode ABC avec la methode Zionst-Wallenius et programmation de but
Faaliyet tabanlı maliyetlendirmede Zionst-Wallenius yöntemi ve hedef programlama ile maliyet sürücü seçimi
ABDULLAH ÇAĞRI TOLGA
Yüksek Lisans
Fransızca
2003
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. E. ERTUĞRUL KARSAK
- Efficient estimation of Shrinkage parameters in fuzzy Ridge and fuzzy Liu regression models using α-cut-based methods under multicollinearity
Çoklu bağıntı durumunda bulanık Ridge ve bulanık Liu regresyon modellerinde α-kesim tabanlı yöntemler kullanılarak Shrinkage parametrelerinin etkin tahmini
AMMAR HOMAIDA
- Çizgelerde baskınlık ve soenerji
Domination and so-energy in graphs
OSMAN ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZER SORGUN