Bir kümenin çeşitli etkin noktaları ve vektör optimizasyon
Various efficient points of a set and vektor optimization
- Tez No: 304594
- Danışmanlar: PROF. DR. YALÇIN KÜÇÜK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Etkin Nokta, Sıralama Konisi, Vekt¨or Optimizasyon, Skalerizasyon, Optimallik Ko¸sulları, Efficient Point, Ordering Cone, Vector Optimization, Scalarization, Optimality Conditions
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
Bu ¸calı¸smanın ilk b¨ol¨um¨unde ¨oncelikle ba?gıntı ve koni kavramları tanıtılıp bazı¨ozellikleri verilmi¸stir. Sıralama ba?gıntıları ve koniler arasındaki ili¸skiler kurulmu¸s ve ¸cok ¨ol¸c¨utl¨u karar verme problemi ve skalerizasyon tanımları yapılmı¸stır.Ayrıca vekt¨or de?gerleri fonksiyonların bazı zayıf konvekslik tanımları vebunların ¨ozellikleriyle ilgili teoremler kanıtsız olarak verilmi¸stir.? Ikinci b¨ol¨umde, Rn deki bir k¨ume i¸cin ¨ozel adlarla anılan ¸ce¸sitli etkin noktalartanıtılmı¸s, geometrik yorumları yapılmı¸stır. Bu tanımların hangilerininbirbirlerini do?grudan gerektirdi?gi saptanmı¸s, gerektirmelerin olmadı?gı durumlardada ¨ornekler verilmi¸stir. Sonu¸clar da iki ¸sema ¨uzerinde ¨ozetlenmi¸stir.¨ U¸c¨unc¨ub¨ol¨umde, Weierstrass Teoremi temel alınarak ve zayıflatılmı¸skonikompaktlık, koni-sınırlılık, koni-tamlık ve zayıf konvekslik kavramları kullanılarak,Rn'den Rp'ye tanımlı vekt¨or de?gerli fonksiyonlar i¸cin koni sıralamasınag¨ore optimallik i¸cin gerekli ve yeterli ¸sartlar verilmi¸stir.Son b¨ol¨umde X, Y normlu Banach uzayları ve f : X ? Y fonksiyonui¸cin optimal elemanların varlı?gı ¸calı¸sılmı¸s, ¸ce¸sitli varlık teoremleri verilmi¸stir.Bununla birlikte, f : X ? Y fonksiyonunun her bir minimal elemanı i¸cinuygun skalerizasyonun varlı?gı normlar kullanılarak g¨osterilmi¸stir. Daha sonraS ? Y k¨umesinin minimal noktalarını ayıran ve koninin dual konileri i¸cindeolan do?grusal d¨on¨u¸s¨umler yardımıyla skalerizasyonu g¨osterilmi¸stir.
Özet (Çeviri)
In the first part of this work, the notions of binary relation, cone and theirproperties are recalled. Relationships between ordering relations and conesare constructed and multi criteria optimization problems and scalarization aredefined. Furthermore, some weakened convexity of vector valued functions aredefined and theorems about properties of vector-valued functions are givenwithout proofs.In the second part, various efficient points with special names are recalledand interpreted geometrically for a subset of Rn. Which of these definitionsrequire to each other is determined and some examples are given in the caseof absence of requirements. Results are summarized on two schemes.In the third part, on the base of Weierstrass Theorem, necessary and sufficientoptimality conditions of vector-valued functions defined from Rn to Rpare given with respect to the cone orders.In the last part, existence of the optimal elements of a function f : X ! Ystudied where X and Y are normed Banach spaces and some existence theoremsare given. Moreover existence of a suitable scalarization for each minimalelement of a function f : X ! Y proved by means of norms. Scalarization ofthe function f is obtained by using linear mappings which belong to dual conesof the cone and separates minimal points of the set S Y .
Benzer Tezler
- Endüstriyel otomasyonda bir bulanık mantık uygulaması
A Fuzzy logic application in industrial automation
S. BÜLENT YAKUPOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. NEJAT TUNÇAY
- Performance analysis of relay aided terahertz systems
Röle destekli terahertz haberleşme sistemlerinin performans analizi
BENGÜ BİLGİÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMİHA TEDİK BAŞARAN
- Hiperbolik soğutma kulesi yapılarının serbest titreşim, deprem ve rüzgâr yükleri altındaki tepkilerinin incelenmesi
Investigation of response of hyperbolic cooling tower structures under modal analysis, earthquake and wind loads
AZAT POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURGUT ÖZTÜRK
- Design of a high-accuracy energy management system for electric vehicles and V2G approaches considering battery aging
Elektrikli araçlar için yüksek doğruluklu enerji yönetim sistemi tasarımı ve batarya yaşlanmasını dikkate alan V2G yaklaşımları
ARDA AKYILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ONUR GÜLBAHÇE
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ALPARSLAN ZEHİR
- Incipient fault detection in wind turbines
Rüzgar türbinlerinde gelişmekte olan hata öngörüsü
AYŞE GÖKÇEN KAVAZ TAŞKINER
Doktora
İngilizce
2019
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK BARUTÇU