A multilevel structural model of mathematical thinking in derivative concept
Türev kavramındaki matematiksel düşünmenin çok aşamalı yapısal modeli
- Tez No: 304965
- Danışmanlar: PROF. DR. BEHİYE UBUZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Çok Aşamalı Açımlayıcı Faktör Analizi, Çok Aşamalı Doğrulayıcı Faktör Analizi, Çok Aşamalı Yapısal Denklem Modelleme, Matematiksel Düşünme, Türev, Multilevel Exploratory Factor Analysis, Multilevel Confirmatory Factor Analysis, Multilevel Structural Equation Modeling, Mathematical Thinking, Derivative
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 326
Özet
Bu çalışmanın üç amacı vardır: (1) matematiksel düşünmenin sınıf-içi ve sınıflar-arası aşamada faktör yapısını belirlemek; (2) farklı matematiksel düşünme tipleri arasındaki ilişkilerin sınıf-içi ve sınıflar-arası aşamalardaki değişimini araştırmak; ve (3) farklı matematiksel düşünme tipleri arasındaki karşı-aşama ilişkilerini incelemek. Önceki araştırmalar türev kavramında matematiksel düşünmenin, sınıf-içi ve sınıflar-arası faktör yapısı araştırılarak ve farklı matematiksel düşünme tipleri arasındaki direkt, indirekt, ve karşı-aşama ilişkileri incelenerek genişletilmiştir. Birbirinden bağımsız iki örneklemde sınıflar içine geçmiş lisans öğrencilerini içeren kesitsel veri setinin çok aşamalı analizleri matematiksel düşünmenin sınıf-içi aşamada eylemsel, görüntüsel, algoritmik, cebirsel, biçimsel, ve belitsel düşünme tiplerini içerdiğini göstermekte iken sınıflar-arası aşamada ise biçimsel-belitsel, yöntemsel-sembolik, ve kavramsal-şekilsel düşünme tiplerini kapsadığını göstermiştir. İki-aşamalı matematiksel düşünme modelinin ana bulguları:(1) eylemsel, görüntüsel, algoritmik, cebirsel, biçimsel, ve belitsel düşünme temelde biçimsel ve algoritmik düşünmenin işlevi ile değişimektedir; (2) biçimsel-belitsel düşünmenin en güçlü direkt etkisi yöntemsel-sembolik düşünme üzerindedir; (3) sınıflar-arası aşamada matematiksel düşünme ilişkileri döngüsel bir yapıya sahiptir; (4) sınıf-içi düşünme yapıları biçimsel-belitsel, yöntemsel-sembolik, ve kavramsal-şekilsel düşünme tipleri arasındaki ilişkilere aracılık etmektedir; ve (5) sınıflar-arası düşünme yapıları eylemsel, görüntüsel, algoritmik, cebirsel, biçimsel, ve belitsel düşünme tipleri arasındaki ilişkilere aracılık etmektedir. Kategorik değişkenlerle çok aşamalı açımlayıcı faktör analizi, çok aşamalı doğrulayıcı faktör analizi, ve çok aşamalı yapısal denklem modelleme kullanımında karşılaşılabilecek sorunlar belirtilmiştir. Bulguların yöntembilimsel ve eğitimsel uygulamaları tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
The purpose of the study was threefold: (1) to determine the factor structure of mathematical thinking at the within-classroom and at the between-classroom level; (2) to investigate the extent of variation in the relationships among different mathematical thinking constructs at the within- and between-classroom levels; and (3) to examine the cross-level interactions among different types of mathematical thinking. Previous research was extended by investigating the factor structure of mathematical thinking in derivative at the within- and between-classroom levels, and further examining the direct, indirect, and cross-level relations among different types of mathematical thinking. Multilevel analyses of a cross-sectional dataset containing two independent samples of undergraduate students nested within classrooms showed that the within-structure of mathematical thinking includes enactive, iconic, algorithmic, algebraic, formal, and axiomatic thinking, whereas the between-structure contains formal-axiomatic, proceptual-symbolic, and conceptual-embodied thinking. Major findings from the two-level mathematical thinking model revealed that: (1) enactive, iconic, algebraic, and axiomatic thinking varied primarily as a function of formal and algorithmic thinking; (2) the strongest direct effect of formal-axiomatic thinking was on proceptual-symbolic thinking; (3) the nature of the relationships was cyclic at the between-classroom level; (4) the within-classroom mathematical thinking constructs significantly moderate the relationships among conceptual-embodied, proceptual-symbolic, and formal-axiomatic thinking; and (5) the between-classroom mathematical thinking constructs moderate the relationships among enactive, iconic, algorithmic, algebraic, formal, and axiomatic thinking. The challenges when using multilevel exploratory factor analysis, multilevel confirmatory factor analysis, and multilevel structural equation modeling with categorical variables are emphasized. Methodological and educational implications of findings are discussed.
Benzer Tezler
- Design and analysis of a linear induction launcher fed by variable frequency power sources
Değişken frekanslı güç kaynaklarıyla beslenen lineer indüksiyon fırlatıcı tasarımı ve analizi
FEYZULLAH GÜLPINAR
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULKADİR BALIKÇI
- Bulanık PID kontrolörlerinin çıkış üyelik fonksiyonlarını çevrimiçi ayarlanma yöntemi
On-line adjustment of the output membership functions of fuzzy PID controllers
MEHMET DELİBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- Metro istasyonlarında yolcu sirkülasyonunun değerlendirilmesi için bir uzman sistem önerisi
An expert system proposal for the evaluation of pedestrian circulation at underground stations
A.GÜLAY PEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLEN ÇAĞDAŞ
- Eğri eksenli düzlemsel kirişlerin düzlem dışı statik problemlerinin analitik çözümü
Başlık çevirisi yok
O.YAŞAR DOĞRUER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ARPACI
- TIMSS 2019 matematik başarısını açıklayan değişkenlerin çok düzeyli yapısal eşitlik modeli ile incelenmesi
Investigation of variables explaining TIMSS 2019 mathematics achievement with multilevel structural equation model
MELİKE KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimHacettepe ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜLYA KELECİOĞLU