On the index of fixed point subgroup
Sabit nokta altgrubunun indeksi üzerine
- Tez No: 305110
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLİN ERCAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
G sonlu bir grup ve A, Aut(G)'nin bir altgrubu olsun. Bu çalışmada A'nın G içindeki sabitnokta altgrubunun indeksinin G grubunun yapısı üzerindeki etkisi çalışılmıs¸ olup, A grubudevirli olduğunda şu sonuçlar elde edilmiştir:(1) Bu indeks hiçbir tamkareye bölünmüyor ve G ile A'nın mertebeleri aralarında asal ise[G,A] altgrubu çözülebilirdir.(2) H, G'nin A ile yarıdolaylı çarpımını temsil etsin. H'nin G'de olmayan her x elemanınınmerkezleyeninin G içindeki indeksi hiçbir tamkareye bölünmüyor ise, G grubu çözülebilirdir.Bunun ötesinde A, Aut(G)'nin herhangibir altgrubu, G çözülebilir bir grup ve G ile A'nın mertebesiaralarında asal ise [G,A] altgrubunun Fitting uzunluğunun, A'nın G içindeki sabit noktaaltrubunun indeksinin asal çarpan ayrışımındaki üstlerin toplamı ile üstten sınırlı olduğu vebu sınırın olabilecek en küçük sınır olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Let G be a finite group and A be a subgroup of Aut(G). In this work, we studied the influenceof the index of fixed point subgroup of A in G on the structure of G.When A is cyclic, we proved the following:(1) [G,A] is solvable if this index is squarefree and the orders of G and A are coprime.(2) G is solvable if the index of the centralizer of each x in H-G is squarefree where H denotesthe semidirect product of G by A.Moreover, for an arbitrary subgroup A of Aut(G) whose order is coprime to the order of G, weshowed that when G is solvable, then the Fitting length f([G,A]) of [G,A] is bounded above bythe number of primes (counted with multiplicities) dividing the index of fixed point subgroupof A in G and this bound is best possible.
Benzer Tezler
- Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi
Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams
ÖMER EKİM GENEL
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- İhracat kompleksitesine dayalı büyüme hipotezi: İki katmanlı kulüp yakınsama sınıflamasına dayanan panel veri analizi kanıtları
Export complexity led growth hypothesis: Evidence from panel data analysis based on the two-layer club convergence classification
ZEHRA ÖZBEK
Doktora
Türkçe
2023
EkonomiZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERTUĞRUL YILDIRIM
- Farklı tipte diş fırçaları kullanan sabit ortodontik tedavi gören hastalarda dental plak birikimi ve periodontal durumun klinik olarak incelenmesi
Clinical assessment of dental plaque accumulation and periodontal status in patients using different types of tootbrushes undergoing fixed orthodontic treatment
ÇİĞDEM DEMİRCAN
- Algebraic curves, Hermitian lattices and hypergeometric functions
Cebirsel eğriler, Hermisyen kafesler ve hipergeometrik fonksiyonlar
AYBERK ZEYTİN
